Tematy prac rocznych z ontologii

Poniżej podaję pięć przykładowych tematów prac rocznych z ontologii wraz z sugerowaną literaturą. Lista ta będzie sukcesywnie powiększana. Niestety większość tematów opiera się na literaturze anglojęzycznej. W razie problemów z dostępnością sugerowanych źródeł proszę o kontakt.

1. Jak obalić zasadę tożsamości przedmiotów nieodróżnialnych?

Literatura:

K. Hawley, „Identity and Indiscernibility”, Mind, 118, 2009, s. 101-119
P. Forrest, “The Identity of Indiscernibles”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy.

2. Ontologiczny status światów możliwych

Literatura (do wyboru przynajmniej dwa teksty):

D. Lewis, „Światy możliwe”
R.C. Stalnaker, „Światy możliwe”
D. Lewis, „Możliwości: konkretne światy czy abstrakcyjne obiekty proste?”
P. van Inwagen, „Dwa pojęcia światów możliwych”
A. Plantinga, „Dwie koncepcje modalności: modalny realizm i modalny redukcjonizm”
Wszystkie teksty z tomu Metafizyka w filozofii analitycznej pod red. T. Szubki, Lublin 1995

3. Czy przedmioty fikcyjne istnieją?

Literatura (do wyboru):

P. van Inwagen, „Existence, ontological commitment, and fictional entities”, w: M.J. Loux, D.W. Zimmerman (red.) The Oxford Handbook of Metaphysics, Oxford 2003
C. McGinn, “Existence”, w: Logical Properties, Oxford 2000

4. Determinizm a logika trójwartościowa

Literatura:
J. Łukasiewicz, „O determinizmie”, w: tegoż, Z zagadnień logiki i filozofii, Warszawa 1961.

T. Bigaj, „Przyszłość, determinizm i trójwartościowość” w: tegoż, Kwanty, liczby, abstrakty, Warszawa 2002.

5. Czy tropy są przedmiotami abstrakcyjnymi?

Literatura

M.J. Loux, „Trope theory”, w: Tegoż, Metaphysics: A Contemporary Introduction, New York 2006

J. Bacon, “Tropes”, The Standford Encyclopedia of Philosophy
P. Simons, “Particulars in particular clothing: three trope theories of substance”, Philosophy and Phenomenological Research 1994

Determinizm logiczny i fatalizm

Inne podejście do problemu determinizmu oferuje tzw. determinizm logiczny, który abstrahuje całkowicie od nomologicznej struktury świata, a także pomija kwestię przewidywalności. Rozważmy pytanie dotyczące jakiegoś przyszłego zdarzenia, np. tego, czy w Warszawie jutro będzie padał deszcz. Jeśli już dzisiaj jest prawdą, że jutro będzie padał deszcz w Warszawie, to powiemy, że zdarzenie to jest dzisiaj zdeterminowane. Natomiast jeśli jeszcze nie jest ono prawdą, nie zostało ono jeszcze zdeterminowane w sensie logicznym. Zatem teza logicznego determinizmu może być sformułowana w następujący sposób: jeżeli zdarzenie x zaszło w chwili t, to w każdej poprzedzającej chwili t’ było prawdą, że zdarzenie x zajdzie w t. Można jednakże argumentować, że zasada determinizmu logicznego wynika wprost z samej logiki, a konkretnie z dwóch zasad: zasady wyłączonego środka (dla dowolnego p, jest prawdą, że p lub nie-p) oraz zasady dwuwartościowości (każde poprawnie zbudowane zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe). Z zasady wyłączonego środka wynika, że w każdej chwili t’ jest prawdą, że x zajdzie w t lub x nie zajdzie w t. Stąd na mocy zasady dwuwartościowości wynika, że w chwili t’ jest prawdą, że x zajdzie w t lub jest prawdą w t’, że x nie zajdzie w t. Jednakże w t’ nie może być prawdą, że x nie zajdzie w t, gdyż byłoby to sprzeczne z założeniem, że x zaszło. Udowodniliśmy zatem, że w każdej chwili wcześniejszej było prawdą, że x zajdzie w t.

Jan Łukasiewicz uznał, że konluzja taka jest nie do przyjęcia. Według niego determinizm logiczny jest fałszywy (przeczy on m.in. założeniu o istnieniu wolnej woli), a zatem nie może wynikać z logiki. Zauważmy, że nawet zwolennik determinizmu nie powinien się zgodzić na powyższy argument. Teza determinizmu nie powinna mieć statusu banalnej prawdy logicznej. Według Łukasiewicza źródłem kłopotu jest przyjęcie niewłaściwej logiki. Logika klasyczna powinna zostać zmodyfikowana, aby umozliwić fałszywość logicznego determinizmu. Łukasiewicz proponuje odrzucenie zasady dwuwartościowości, wprowadzjąc tzw. trzecią wartość logiczną oprócz prawdy i fałszu (tzw. niezdeterminowanie, albo możliwość). Zdanie o jutrzejszej pogodzie w Warszawie może nie być dzisiaj ani prawdziwe, ani fałszywe, a tylko niezdeterminowane. Łukasiewicz nie poprzestał na odrzuceniu zasady dwuwartościowości. Jego nowa, trójwartościowa logika odrzuca również niektóre z klasycznych praw logicznych, m.in. zasadę wyłączonego środka. Według Łukasiewicza zdanie „Jutro będzie padać w Warszawie lub jutro nie będzie padać w Warszawie” jest dzisiaj niezdeterminowane, ponieważ alternatywa dwóch zdań z trzecią wartością logiczną ma również trzecią wartość logiczną.

Ta ostatnia konsekwencja wzbudza jednak pewne kontrowersje. Alternatywa „Jutro będzie padać w Warszawie lub jutro nie będzie padać w Warszawie” stanie się zdaniem prawdziwym niezależnie od przebiegu zdarzeń. Nie istnieje możliwość, aby została ona przekształcona w fałsz. Dlaczego więc mamy ją traktować dzisiaj jako niezdeterminowaną? Obserwacja ta stanowi punkt wyjścia dla innego rozwiązania problemu determinizmu logicznego. Aby zablokować dowód tezy determinizmu wystarczy odrzucić zasadę dwuwartościowości bez odrzucania zasady wyłączonego środka. Wartość logiczna danego zdania może być obliczona metodą tzw. superwaluacji. Polega ona na tym, że każdemu zdaniu prostemu wchodzącemu w skład zdania złożonego przypisujemy jedną z trzech wartości logicznych, a następnie rozważamy wszystkie możliwe przypadki, w których zdania z trzecią wartością zmieniają się w prawdę lub w fałsz. Jeśli w każdym takim przypadku uzyskana wartość (zgodnie z regułami logiki klasycznej) jest taka sama, przypisujemy ją właśnie jako „superwartość” całej formuły. Jeśli natomiast w pewnych przypadkach formuła jest prawdziwa, a w innych fałszywa, jej superwartością będzie trzecia wartość logiczna. Jak łatwo sprawdzić, obliczona w ten sposób wartość logiczna dla każdej klasycznej tautologii będzie zawsze prawdą, a zatem wszystkie prawa logiki pozostają niezmienione. Logika trójwartościowa oparta na superwaluacji okazuje się jednak w pewnym sensie nieekstensjonalna. Nie możemy określić ogólnie, jaka będzie wartość logiczna alternatywy dwóch zdań niezdeterminowanych, jeśli nie znamy ich wewnętrznej struktury logicznej.

Problem determinizmu logicznego można jednak potraktować jako wynikający z semantycznego nieporozumienia. Ukrytym założeniem tezy logicznego determinizmu jest to, że zdanie „Jest prawdą w chwili t1, że x zajdzie w chwili t2” stwierdza pewien fakt zachodzący w t1. To przekonanie jednak nie jest poparte żadnym argumentem. Prawdziwość sądów nie jest ich własnością zrelatywizowaną do czasu, gdyż same sądy w sensie logicznym nie są obiektmi czasowymi, podobnie jak inne obiekty abstrakcyjne (czy ma sens stwierdzenie, że 2 jest dzisiaj liczbą parzystą?). Zdanie powyższe jest równoważne stwierdzeniu, że zdanie „x zachodzi w t2” jest po prostu prawdziwe, a to jest po prostu równoważne zdaniu „x zaszło w t2”. W takiej interpretacji teza determinizmu logicznego staje się najbanalniejszą tautologią „Jeżeli x zaszło w t1, to x zaszło w t1” i oczywiście nie ma nic wspólnego z realnym determinizmem.

Determinizm logiczny jest pokrewny stanowisku zwanemu fatalizmem. Fatalizm wychodzi z założenia, że istnieje dokładnie jeden możliwy scenariusz rozwoju przyszłych zdarzeń (załozenie to może być uzasadnianie teologicznie, przy pomocy determinizmu fizycznego lub wreszcie logicznego), a zatem wszelkie działania zmierzające do zmiany tego stanu rzeczy są bezskuteczne. Fatalizm wyraża się czasem w haśle „Co ma być, będzie”. Jedną z popularnych form fatalizmu jest fatalizm religijny (teologiczny). Bóg jest wszechwiedzący, a zatem wie już o naszych wszystkich przyszłych decyzjach, działaniach i ich skutkach. A zatem nasze działania są nieistotne dla biegu wydarzeń. Z kolei fatalizm logiczny opiera się na argumencie podobnym do rozważanego powyżej argumentu za determinizmem logicznym, którego główną przesłanką jest zasada wyłączonego środka.

Rozważmy następującą sytuację wojenną: został ogłoszony alarm przeciwlotniczy, wzywający ludzi do zejścia do schronów. Czy jest racjonalne szukanie schronienia przed bombardowaniem? Można argumentować, że nie. Prawdą jest bowiem, że albo zginę w wyniku bombardowania, albo nie (zasada wyłączonego środka). Jeżeli zginę, moje działanie okaże się nieskuteczne. Jeżeli natomiast przeżyję, moje działanie będzie niepotrzebne. Zatem każde działanie prewencyjne okazuje się albo nieskuteczne, albo niepotrzebne. Argument ten ma podobną strukturę do innego, znanego rozumowania. Wyobraźmy sobie, że nasz przyjaciel zaginął na morzu podczas sztormu. Nie wiemy, czy przyjaciel zginął, czy może dopłynął do brzegu i się uratował. Czy ma sens w takim wypadku modlić się o ocalenie przyjaciela? Można argumentować, że nie. Prawdą jest bowiem, że albo przyjaciel zginął, albo nie. Jeśli zginął, modlitwa już nic nie pomoże, a jeśli przeżył, to jest ona zbędna. Mamy silną intuicję, że pierwszy z przedstawionych argumentów jest niepoprawny, ale drugi nas przekonuje. Jaka jest zatem między nimi różnica?

Zwolennik Łukasiewicza wskazałby zapewne na następującą różnicę: w pierwszym wypadku powołanie się na zasadę wyłączonego środka było nieuzasadnione, ponieważ mówimy o przyszłym zdarzeniu (śmierć w wyniku bombardowania), które jeszcze nie zaszło, a zatem zdanie o nim ma trzecią wartość logiczną. Jednakże nawet zwolennik logiki klasycznej i zasady dwuwartościowości może znaleźć istotną różnicę miedzy dwoma przypadkami. Chodzi tutaj o kierunek przyczynowości: nasze obecne działania mogą wywołać skutki w przyszłości, a nie w przeszłości. Jeśli zgodzimy się z tym, że związki kauzalne zachodzą tylko w jedym kierunku czasowym, wynika stąd nieracjonalność działań skierowanych na zmianę przeszłości. Rozwiązanie paradoksu fatalisty może być następujące. Nie jest prawdą, że jeśli przeżyję bombardowanie, moje działanie było niepotrzebne. Przeciwnie: przeżycie może być bezpośrednio związane przyczynowo z ucieczką do schronu. Aby przetestować tę teze, należy odwołać się do okresów kontrfaktycznych: co by było, gdybym nie zszedł do schronu. Jeśli natomiast chodzi o fatalizm teologiczny, to błędne było w nim ukryte założenie, że przyczyną mojego działania jest wiedza Boga o tym, że takie działanie podejmę. W istocie zależność jest odwrotna: Bóg wie, że postąpię tak-a-tak, bo taka będzie moja decyzja. Nie jest prawdą, że nie mógłbym postąpić inaczej; gdybym postąpił inaczej Bóg miałby inną wiedzę na mój temat (to rozwiązanie zakłada jednak, że wsteczne związki przyczynowe są w tej szczególnej sytuacji możliwe).

Determinizm

Stanowisko determinizmu bywa przedstawiane na wiele nierównoważnych sposobów. Jedna z możliwych interpretacji determinizmu odwołuje się do pojęcia przyczynowości – głosi ona, że każde zdarzenie ma przyczynę. Teza ta znana jest również pod nazwą zasady przyczynowości. Należy zauważyć, że sens zasady przyczynowości zależy od tego, jak zinterpretuje się występujące w niej pojęcie przyczyny. Na przykład przy założeniu kontrfaktycznej koncepcji przyczynowości można przypuszczać, że zasada przycznowości będzie w dość oczywisty sposób spełniona. Wydaje się bowiem, że dla każdego zdarzenia x można znaleźć inne od niego zdarerzenie y takie, że bez y x by nie zaszło. Można na przykład uważać, że dla każdego zdarzenia takim koniecznym waruniem jest zajście Wielkiego Wybuchu (gdyby nie było Wielkiego Wybuchu, żadne późniejsze zdarzenie by nie zaszło). Jednakże twierdzi się, że zasada przyczynowości jest złamana przez niektóre znan nam zjawiska, a zatem użyte w niej pojęcie przyczynowości musi być inne od kontrfaktycznego. Jako przykład zdarzenia łamiącego zasadę przyczynowości podaje się rozpad promieniotwórczego atomu (np. izotopu węgla 14C). Czas rozpadu pojedynczego atomu nie jest wyznaczony przez żadne wcześniejsze zdarzenie – możliwe jest tylko statystyczne scharakteryzowanie zachowania większej liczby atomów (np. przy pomocy okresu połowicznego rozpadu, czyli czasu, po którym statystycznie połowa atomów ulegnie rozpadowi).

Najbardziej znane określenie determinizmu zawdzięczamy P.S. de Laplace’owi. Determinizm Laplace’a oparty jest na pojęciu przewidywalności. Dobrze znany jest fakt, że prawa przyrody umożliwiają nam przewidywanie przyszłych zdarzeń na podstawie przeszłych faktów. Na przykład prawa mechaniki klasycznej (Newtonowskiej) pozwalają teoretycznie na obliczenie trajektorii przedmiotów materialnych jeśli znane są ich położenia i prędkości początkowe oraz wszystkie działające siły. Jednakże w praktyce takie obliczenie napotyka na przeszkody, związane z tym, że nasza wiedza na temat warunków początkowych jest ograniczona błędem niepewności. Problemem jest także ograniczona zdolność obliczeniowa, a jak wiadomo stopień komplikacji równań ruchu rośnie dramatycznie wraz ze wzrostem liczby obiektów. Dlatego też Laplace w swojej interpretacji determinizmu odwołał się do eksperymentu myślowego. Gdyby istota potężniejsza od człowieka („demon” Laplace’a) znała dokładnie stan początkowy całego wszechświata i umiała dokonać wszystkich niezbędnych obliczeń, istota ta znałaby stan wszechświata w każdej chwili późniejszej. Jednym z problemów tej definicji determinizmu jest to, jakie zdolności obliczeniowe możemy przypisać demonowi Laplace’a. Jeśli są one porównywalne z mocą obliczeniową dowolnie wielkiej ale skończonej maszyny Turinga, to jest bardzo prawdopodobne, że demon nie byłby w stanie dokonać wszystkich niezbędnych obliczeń, a zatem przewidywanie okazałoby się niemożliwe nawet w ściśle deterministycznym świecie. Jeśli natomiast wyposażymy demona w nadprzyrodzone zdolności, to co stoi na przeszkodzie po prostu założyć, że może on „zobaczyć”, jaki będzie stan świata w dowolnej chwili? To jednak ma niewiele wspólnego z doktryną determinizmu.

Nieco inną wersję determinizmu epistemologicznego zaproponował Karl Popper. Zamiast odwołania do „demona” Popper wprowadza pojęcie idealnego naukowca, który jednakże może poznać stan początkowy świata tylko w granicach pewnego błędu pomiarowego. Teza determinizmu w takim ujęciu głosiłaby, że znajomość stanu początkowego z pewną dokładnością powinna umożliwić przewidzenie przyszłych stanów z tą samą dokładnością. Okazuje się jednak, że nawet przy założeniu determinizmu praw rządzących ewolucją świata, tego typu przewidywanie może okazać się niewykonalne. Zjawisko tzw. chaosu deterministycznego uniemożliwia dokonanie skutecznego przewidywania, jeżeli stan początkowy jest znany tylko w przybliżeniu. Wynika to stąd, że niewielkie odchylenia od stanu początkowego powodują dramatyczne rozbieżności w późniejszej ewolucji układu chaotycznego (tzw. efekt motyla).

Większość filozofów opowiada się za ontologiczną, a nie epistemologiczną interpretacją determinizmu. Jedna z możliwych eksplikacji jest następująca: świat jest deterministyczny, gdy kompletny stan w dowolnej chwili t wyznacza (determinuje) stan świata w każdej chwili późniejszej. Jak jednak należy rozumieć pojęcie „wyznaczania”? Można je scharakteryzować następująco: stan S1 w chwili t1 wyznacza stan w chwili t2 gdy istnieje dokładnie jeden stan S2 w t2 odpowiadający stanowi S1 w t1. To określenie narażone jest jednak na następujący zarzut. Oczywiste jest, że w każdej chwili świat znajduje się dokładnie w jednym stanie (istnieje dokładnie jedna faktyczna ewolucja czasowa wszechświata). Z tego jednak wynikałoby, że determinizm jest trywialnie prawdziwy. W definicji determinizmu chodzi o to, że istnieje dokładnie jeden możliwy, a nie tylko aktualny, stan w t2, który jest zgodny ze stanem w t1. O jaką możliwość tutaj chodzi? Na pewno nie logiczną, a zatem fizyczną (nomologiczną). Dlatego też do pełnego sformułowania tezy determinizmu potrzebujemy pojęcia praw przyrody. Powiemy, że świat jest deterministyczny, gdy stan świata w dowolnej chwili t plus prawa przyrody logicznie implikują stany świata w chwilach późniejszych od t.

Równoważna definicja determinizmu może być sformułowana przy pomocy pojęcia światów możliwych. Niech W będzie zbiorem wszystkich światów możliwych, w których obowiązują te same prawa, co w świecie rzeczywistym. Powiemy, że świat rzeczywisty jest deterministyczny, gdy dla każdych dwóch światów w1 i w2 należących do W, jeżeli w1 i w2 są identyczne w momencie t, to są one identyczne w każdej chwili późniejszej od t. Warto również dodać, że charakterystyka świata w chwii t (stan świata w chwili t) nie powinna zawierać odniesień do chwil różnych od t. Na przykład nie byłoby właściwe włączenie do opisu stanu świata w chwili t tego, że za pięć minut stan świata będzie taki-a-taki. W takiej bowiem sytuacji byłoby banalnie prawdziwe, że stan w chwili t determinuje stan w późniejszej chwili t + 5. Jednakże pewnym problemem jest to, że w mechanice klasycznej do opisu stanu świata w danej chwili włącza się prędkości chwilowe, a z definicji prędkości chwilowej wynika, że zawiera ona informację na temat zachowania ciała w infinitezymalnym interwale objemującym daną chwilę. Z drugiej strony, prędkość chwilowa w momencie t nie implikuje żadnej konkretnej wartości prędkości ani położenia w żadnym momencie różnym od t, a zatem problem trywializacji tezy determinizmu nie powstaje.

Determinizm może być rozważany nie tylko w odniesieniu do przyszłych stanów, ale także przeszłych. Można zatem rozróżnić wariant determinizmu określany jako futurystyczny oraz determinizm historyczny. Jeśli obowiązujące prawa przyrody są symetryczne w czasie (tj. jeżeli proces P jest zgodny z prawami przyrody, to jego „odwrócenie” w czasie jest także zgodne z prawami), to obie wersje determinizmu stają się równoważne. Można również wprowadzić ograniczony wariant determinizmu (determinizm lokalny) dotyczący nie całego świata, ale pewnego wydzielonego fragmentu (pewnego układu). Ważne jest, aby w sformułowaniu determinizmu lokalnego dodać warunek izolowania układu, w przeciwnym razie determinizm będzie w oczywisty sposób fałszywy (jeśli dopuszczamy zaburzenia z zewnątrz, przeszły stan układu nigdy nie będzie wyznaczał jednoznacznie przyszłych stanów). Warunek izolowalności nie jest potrzebny w wypadku całego świata, gdyż nie ma on żadnego otoczenia. Wreszcie, można ograniczyć pojęcie determinizmu nie do świata ani jego fragmentów, ale do określonych teorii naukowych. Powiemy, że teoria T jest deterministyczna, gdy kompletny stan izolowanego układu w chwili t opisany za pomocą pojęć teorii T plus prawa teorii T implikują kompletny stan układu w dowolnej chwili późniejszej od t. Najbardziej znanym przykładem teorii niedeterministycznej jest mechanika kwantowa. Warto jednak dodać, że teoria ta zawiera deterministyczną „pod-teorię”, opisującą zachowanie układów fizycznych niepoddanych obserwacji. Zachowanie to opisane jest ściśle deterministycznym równaniem Schrödingera. Element indeterminizmu zostaje wprowadzony tylko w momencie pomiaru.

Kontrfaktyczna koncepcja przyczynowości

Zasadniczym problemem semantyki okresów kontrfaktycznych jest to, jak należy rozumieć pojęcie podobieństwa (bliskości) światów możliwych. Podobieństwo to powinno opierać się na porównaniu zarówno indywidualnych faktów, jak i ogólnych praw. Intuicyjne wydawać się może, że złamanie któregoś z praw obowiązujących w naszym świecie powinno prowadzić do świata możliwego bardziej odległego niż zmiana nawet wielkiej liczby indywidualnych faktów. Takie rozstrzygnięcie prowadzi jednak do nieintuicyjnych konsekwencji. Załóżmy, że nasz świat jest ściśle deterministyczny, tj. stan świata w każdym momencie plus prawa przyrody wyznaczają jednoznacznie wszystkie stany późniejsze . Implikuje to, że świat możliwy, w którym zmieniony został pewien stan rzeczy w chwili t, i który zawiera dokładnie te same prawa, co świat rzeczywisty, musi różnić się od świata rzeczywistego we wszystkich chwilach poprzedzających t. Jeśli zatem uznamy, że zachowanie praw jest ważniejsze dla podobieństwa niż zachowanie indywidualnych faktów, to będziemy musieli przyjąć, że prawdziwy będzie np. następujący okres kontrfaktyczny (przy założeniu determinizmu): Gdybym teraz kichnął, stan wszechświata w dowolnej wcześniejszej chwili t byłby odmienny od stanu faktycznego. Mamy jednak silną intuicję, że prawdą jest inne zdanie „Gdybym teraz kichnął, cała przeszłość wyglądałaby tak samo, jak w rzeczywistości”. Lewis twierdzi, że bardzo rzadko jesteśmy skłonni uznać prawdziwość okresu kontrfaktycznego, w którym poprzednik zachodzi wcześniej od następnika (są to tzw. wsteczne okresy kontrfaktyczne – backtracking counterfactuals). Zgodnie z propozycją Lewisa, najbliższy świat możliwy, w którym kichnąłem w momencie t, to świat, który do chwili tuż przed t jest identyczny ze światem rzeczywistym, i w którym zaszło niewielkie złamanie deterministycznych praw (tzw. „cud”), umożliwiające moje kichnięcie. Zatem prawdą pozostaje, że gdybym teraz kichnął, to swiat sprzed kichnięcia wyglądałby tak samo, jak świat rzeczywisty.

Powróćmy teraz do analizy relacji przyczynowej opartej na kontrfaktycznych okresach warunkowych. Zauważmy najpierw, w jaki sposób prosta analiza kontrfaktyczna radzi sobie z problemami teorii regularnościowej. Problem z odróżnieniem skutku od przyczyny nie występuje, jeżeli zaakceptujemy tezę Lewisa o nieistnieniu wstecznych okresów kontrfaktycznych. Gdyby skutek nie zaszedł, wcześniejsza od niego przyczyna nadal by zaszła, tyle że niewielkie złamanie praw spowodowałoby właśnie niezajście skutku. Podobnie sprawa wygląda z problemem regularności opartych na wspólnej przyczynie. Jeżeli A jest przyczyną B a następnie C, to regularne następstwo C po B może być wzięte za przyczynowość, nawet gdy B jest tzw. epifenomenem, tj. nie może mieć faktycznie żadnych skutków. Zapytajmy teraz, czy prawdą jest na gruncie analizy Lewisa, że gdyby nie zaszło B, nie zaszłoby również C? Jeśli odrzucamy wsteczne okresy kontrfaktyczne, nie uznamy zdania „Gdyby nie zaszło B, nie zaszłoby również A”, a zatem niezajście C również nie wynika (dodatkowo kwestionowana może być przechodniość: z tego, że gdyby nie-B, to nie-A i gdyby nie-A, to nie-C, nie wynika, że gdyby nie-B, to nie-C). Najbliższy świat możliwy, w którym B nie zachodzi, to świat w którym niewielkie odchylenie od praw w ostatniej chwili uniemożliwia zajście B, a zatem w takim świecie zarówno A, jak i C zachodzą.

Koncepcja kontrfaktyczna narażona jest jednak na inne trudności. Rozważaliśmy już wcześniej przykład tzw. preempcji, w której jedno zdarzenie, które jest przyczyną pewnego skutku, zarazem eliminuje inne zdarzenie, które mogłoby również wywołać ten sam skutek. Przykładem może być następująca sytuacja: dwoje dzieci Kasia i Staś rzucają kamieniami w butelkę. Rzut Kasi jest celny i rozbija butelkę, jednak gdyby Kasia nie rzuciła, Staś by rzucił swój kamień i rozbiłby butelkę. Zatem nie jest prawdą, że gdyby Kasia nie rzuciła, butelka by się nie rozbiła. Analiza kontrfaktyczna błędnie sugeruje, że rzut Kasi nie jest przyczyną rozbicia. Lewis proponuje dokonanie następującej modyfikacji definicji przyczynowości: x jest przyczyną y, gdy istnieją zdarzenia x1, ..., xn takie, że x1 jest zależne kontrfaktycznie od x (tj. gdyby nie zaszło x, nie zaszłoby x1), x2 jest zależne kontrfaktycznie od x1, ..., y jest zależne kontrfaktycznie od xn. Mówiąc w skrócie, relacja przyczynowa jest definiowana za pomocą łańcucha zależności kontrfaktycznych. Ze względu na to, że kontrfaktyczna zależność nie jest przechodnia, obecna definicja jest istotnie różna od poprzedniej. Rozwiązanie problemu preempcji przy pomocy zmodyfikowanej koncepcji kontrfaktycznej jest następujące. Rozważmy moment, w którym kamień rzucony przez Kasię znajduje się w połowie drogi do celu. Znajdowanie się kamienia w określonym miejscu w czasie trwania lotu jest kontrfaktycznie zależne od rzutu (gdyby Kasia nie rzuciła, kamienia by tam nie było). Jednocześnie prawdą jest, że gdyby kamień nie był w połowie drogi, butelka nie zostałaby rozbita, gdyż w tym momencie Staś zrezygnował już z rzutu. Zauważmy, że istotne jest, aby wykluczyć wsteczne okresy kontrfaktyczne, w przeciwnym razie można by przypuszczać, że gdyby kamienia nie było w połowie drogi, znaczyłoby to, że Kasia go nie rzuciła. Zatem definicja przyczynowości oparta na łańcuchu zależności kontrfaktycznych jest spełniona.

Nawet jednak zmodyfikowana koncepcja kontrfaktyczna nie może poradzić sobie z przypadkiem tzw. późnej preempcji. Załóżmy, że i Kasia i Staś rzucili swoje kamienie w kierunku butelki, ale kamień Kasi trafił pierwszy do celu. W takiej sytuacji nie ma momentu przed rozbiciem butelki, w którym można by stwierdzić, że gdyby kamień Kasi nie leciał, butelka by się nie rozbiła (kamień Stasia jest już w locie i rozbiłby również butelkę, tylko nieco później). Inny kontrprzykład dla teorii kontrfaktycznej jest następujący: sierżant i major wydają równocześnie tę samą komendę żołnierzowi. Wydaje się naturalne, że przyczyną wykonania polecenia jest komenda majora, a nie sierżanta, a jednak między komendą majora a wykonaniem polecenia nie zachodzi relacja kontrfaktycznej zależności bezpośredniej, ani pośredniej.

Lewis rozważał kilka możliwości korekty swojej koncepcji. Jedną z nich jest koncepcja oparta na nałożeniu bardzo restrykcyjnych kryteriów tożsamości dla zdarzeń. Zauważmy, że rozbicie butelki kamieniem Kasi różni się nieco od rozbicia jej przy pomocy kamienia Stasia, ze względu na różnice w kierunku rzutu, prędkości, masie itd. Można zatem argumentować, że gdyby Kasia nie rzuciła kamieniem, to konkretne jednostkowe zdarzenie rozbicia by nie zaszło, chociaż zaszłoby bardzo podobne zdarzenie rozbicia za pomocą kamienia Stasia. Takie ujęcie zakłada, że zdarzenia są bytami „kruchymi” (niewielka zmiana własności danego zdarzenia prowadzi do jego unicestwienia i zastąpienia go innym). Lewis zwraca uwagę na nieintuicyjną konsekwencję takiego rozwiązania w postaci znacznego zwiększenia liczby przyczyn dla danego zdarzenia. Na przykład rozważmy powiew wiatru w momencie rzutu Kasi, który miał niewielki wpływ na trajektorię kamienia. Gdyby wiatr nie powiał, butelka by co prawda nadal została rozbita, ale w inny sposób, a zatem można argumentować, że rzeczywiste rozbicie butelki by nie zaszło. Ale jednak powiew wiatru nie jest przyczyną tego rozbicia butelki.

Zauważmy na koniec, że żadna z proponowanych modyfikacji kontrfaktycznej koncepcji przyczynowości nie jest w stanie poradzić sobie z nastepującym prostym przypadkiem. Dwóch terrorystów planuje atak na pociąg poprzez przestawienie zwrotnicy i skierowanie rozpędzonego pociągu na ślepy tor. Jeden wykonuje zadanie, a drugi działa jako jego pomocnik. Gdyby pierwszy nie przestawił zwrotnicy, zrobiłby to drugi z terrorystów. Zauważmy jednakże, że żadna charakterystyka skutku (katastrofy kolejowej) nie zależy od tego, który z terrorystów przestawił zwrotnicę, ani też w jakie sposób została ona przestawiona i dokładnie w którym momencie. Skutek zależy wyłącznie od faktu przestawienia zwrotnicy oraz od cech samego pociągu (jego prędkości, masy, itp.).

Związek przyczynowy a okresy kontrfaktyczne

Koncepcja Mackie’ego daje sobie radę z trudnościami teorii regularnościowej Hume’a, a w szczególności z przykładami jednostkowych związków kauzalnych, które nie tworzą prostej regularności. Napotyka ona jednak na inne problemy. David Lewis zauważył, że wszystkie koncepcje regularnościowe, włączając w to teorię Mackie’ego, mają kłopot z odróżnieniem przyczyn od tzw. epifenomenów. Epifenomenem zdarzenia A jest zdarzenie A’ wywołane przez A i takie, że nie ma ono żadnych skutków. Jeśli A wywołuje epifenomen A’ a jednocześnie ma inny skutek B, i jeśli do tego przyjmiemy, że A’ może być wywołane tylko przez A, to analiza regularnościowa implikuje, że A’ jest przyczyną B. W ujęciu Mackie’ego A’ jest warunkiem INUS dla A, a A jest warunkiem INUS dla B, a zatem A’ jest również warunkiem INUS i przyczyną dla B. Jednakże z założenia A’ jest epifenomenem, a zatem nie może mieć żadnych skutków.

Szeroko dyskutowaną alternatywą dla ujęcia regularnościowego jest kontrfaktyczna koncepcja przyczynowości, której głównym zwolennikiem jest David Lewis. W najprostszej formie koncepcja ta przyjmuje następującą definicję przyczynowości: zdarzenie x jest przyczyną zdarzenia y, gdy gdyby nie zaszło x, nie zaszłoby y. Przyczynowość zostaje zredukowana do relacji kontrfaktycznej zależności. Definicja ta wymaga jednak natychmiastowej modyfikacji. Kontrfaktyczna zależność może zachodzić między zdarzeniami, o których ewidentnie nie powiemy, że są w związku kauzalnym. Najprostszy przykład takiej sytuacji to kontrfaktyczna zależność każdego zdarzenia od siebie samego: gdyby nie zaszło x, x by nie zaszło. Można również podać inne przykłady: gdybym nie napisał litery „L”, nie napisałbym słowa „Lewis”, ale pierwsze zdarzenie nie jest przyczyną drugiego. Gdybym nie zamknął drzwi, to bym nimi nie trzasnął (zakładam, że w rzeczywistości trzasnąłem drzwiami), ale brak jest tutaj relacji kauzalnej. Zauważmy, że we wszystkich wspomnianych przykładach oba zdarzenia połączone relacją zależności kontrfaktycznej nie są odrębnymi zdarzeniami (moje trzaśnięcie drzwiami jest tym samym zdarzeniem, co ich zamknięcie; napisanie litery „L” jest zaś częścią napisania słowa „Lewis”). Aby zatem uniknąć owych kontrprzykładów, należy dodać do definicji przyczynowości warunek, że zdarzenia x i y są odrębnymi zdarzeniami (nie są ani tożsame, ani jedno nie jest częścią drugiego).

Aby jednak posunąć się dalej w rozważaniach kontrfaktycznej koncepcji, musimy lepiej zrozumieć sens zdań o postaci „Gdyby p, to q”, czyli kontrfaktycznych okresów warunkowych. Mackie próbował zinterpretować owe zdania bez odwołania się do pojęć modalnych, ale najbardziej rozpowszechnioną interpretacją okresów kontrfaktycznych jest modalna interpretacja Lewisa sformułowana przy pomocy pojęcia światów możliwych. Zdanie „Gdyby p, to q” uznaje się za prawdiwe, gdy q jest prawdziwe we wszystkich światach możliwych, w których p jest prawdziwe i które są najbliższe w stosunku do świata rzeczywistego. Semantyka okresów kontrfaktycznych wymaga więc podania relacji bliskości lub też względnego podobieństwa w stosunku do świata aktualnego: świat w1 jest bliższy (bardziej podobny) do świata aktualnego niż świat w2. Najbardziej podobny do świata rzeczywistego jest oczywiście sam świat rzeczywisty, ale jeśli p jest fałszywe w tym świecie, to najbliższy p-świat będzie już tylko możliwy. Przykładowo, aby określić prawdziwość zdania „Gdybym uderzył kamieniem w okno, rozbiłbym szybę” należy rozważyć świat, w którym kamień uderzył w okno, i który jest poza tym taki sam, jak świat rzeczywisty (wszystkie prawa pozostają niezmienione). W takim świecie szkło pęka pod wpływem impulsu od kamienia, a zatem następnik „szyba się rozbiła” jest według wszelkiego prawdopodobieństwa prawdziwy i całe zdanie jest prawdziwe. Należy dodać, że z prawdziwości naszego okresu kontrfaktycznego nie wynika, że we wszystkich światach szyba się rozbije. Są światy możliwe, w których szkło jest twardsze od skały, ale światy te są zbyt odległe, aby je brać pod uwagę.

Kontrfaktyczne okresy warunkowe rządzą się nieco inną logiką niż implikacja materialna czy ścisła. Najważniejsze odstępstwa od reguł obowiązujących dla „zwykłych” okresów warunkowych to złamanie reguły wzmacniania poprzednika (tzw. monotoniczności) oraz niespełnianie zasady transpozycji i przechodniości. Z tego, że gdyby p, to q, nie wynika, że gdyby p i r, to q. Gdyby w tej chwili ktoś wystrzelił do mnie z pistoletu, to zginąłbym, ale gdyby ktoś wystrzelił w pistoletu, a ja miałbym na sobie kamizelkę kuloodporną, to bym przeżył. Zauważmy, że oba zdania są oceniane w innych światach możliwych: pierwsze w świecie najbliższym, w którym ktoś do mnie strzela, a drugie w świecie najbliższym, w którym pada strzał, a ja mam kamizelkę kuloodporną. Reguła transpozycji, spełniona dla okresów materialnych, głosi, że jeżeli prawdą jest, że jeśli p, to q, to jeśli nie-q, to nie-p. Złamanie zasady transpozycji w wypadku okresów kontrfaktycznych może być zilustrowane następująco: gdybym nie przyszedł dziś na zajęcia, to dawny budynek BUW-u nadal by stał na swoim miejscu, ale z tego nie wynika, że gdyby dawny budynek BUW-u się zawalił, to ja bym mimo to przyszedł na zajęcia (ten okres kontrfaktyczny wydaje się zresztą dość dziwaczny). Przykład ilustrujący złamanie przechodniości rozważaliśmy już w jednym z poprzednich wykładów. Można zresztą zauważyć, że złamanie reguły monotoniczności implikuje złamanie przechodniości: prawdą logiczną jest, że gdyby p i r, to p, ale gdy dodamy założenie, że gdyby p, to q, to z tego nie wynika, że gdyby p i r, to q.

Regularnościowe koncepcje przyczynowości

Niektórych z powyższych trudności unikają współczesne wersje koncepcji regularnościowej (tzw. koncepcje neo-Hume’owskie). Jedną z nich jest koncepcja nomologiczna. W koncepcji tej przyjmuje się, że jednostkowe zdarzenie x rodzaju A jest przyczyną jednostkowego zdarzenia y rodzaju B, gdy x zaszło w warunkach C oraz istnieje prawo przyrody, które stwierdza, że jeżeli zdarzenie rodzaju A zachodzi w warunkach C, to następuje po nim zdarzenie rodzaju B. Definicja ta ma za zadanie wyeliminowanie przypadkowych regularności z zakresu związków kauzalnych. Przypadkowe regularności nie podpadają pod żadne prawo przyrody. Wzmianka o warunkach C umożliwia z kolei mówienie o relacji przyczynowej w sytuacji, gdy nie każde pojawienie się zdarzenia typu A implikuje pojawienie się zdarzenia typu A. Kiedy np. w powietrzu brak tlenu, potarcie zapałki nie wywoła pojawienia się ognia, a mimo to w normalnych warunkach potarcie jest uważane za przyczynę zapalenia się zapałki. Słabym punktem koncepcji nomologicznej jest oparcie jej na pojęciu prawa przyrody, które nie jest dostatecznie jasno sprecyzowane. Jak wiadomo, istnieje wiele filozoficznych koncepcji tego, czym są prawa przyrody. W ujęciu Hume’owskim prawo przyrody to prawdziwe zdanie ogólne, stwierdzające zachodzenie pewnej regularności. Przy tej interpretacji nomologiczna koncepcja przyczynowości w istocie sprowadza się do koncepcji Hume’a, ze wszystkimi jej słabościami. Innym problemem jest to, że w nauce spotykamy prawa nieprzyczynowe, stwierdzające np. zachodzenie pewnej zależności funkcjonalnej. Na przykład prawo Pascala w hydrostatyce stwierdza, że ciśnienie wywierane przez ciecz na ścianki naczynia jest takie samo we wszystkich kierunkach, ale z tego nie można wyprowadzić wniosku, że fakt, iż ciśnienie wywierane na lewą ściankę naczynia wynosi p jest przyczyną tego, że ciśnienie wywierane na prawą ściankę wynosi p. Inny zarzut pod adresem nomologicznej koncepcji opiera się na fakcie, że wiele praw nauki jest symetrycznych względem czasu. Rozkład położeń, prędkości i działających sił w momencie t2 wyznacza stan układu w momencie wcześniejszym t1, z czego należałoby wywnioskować, że przyczynowość wsteczna zachodzi powszechnie.

Najbardziej wyrafinowaną formą koncepcji regularnościowej jest szeroko dyskutowana koncepcja przyczynowości zaproponowana przez J. L. Mackie’ego. Mackie zauważa, że choć pojęcie przyczyny jest blisko spokrewnione z pojęciami warunku wystarczającego i koniecznego, to jednak przyczyna nigdy nie jest po prostu warunkiem wystarczającym skutku, ani też jego warunkiem koniecznym. Rozważmy np. pożar domu, którego przyczynę zidentyfikowano jako zwarcie instalacji elektrycznej. Samo zwarcie nie jest warunkiem wystarczającym pożaru; muszą się do niego dołączyć inne warunki, takie jak obecność łatwopalnych materiałów, tlenu, brak automatycznych spryskiwaczy itd. Zwarcie nie jest również konieczne do powstania pożaru – pożar może być wywołany w inny sposób (przed podpalenie, uderzenie pioruna itd.). Jednakże możemy stwierdzić, że w danych okolicznościach zwarcie było niezbędne do powstania pożaru – bez niego pozostałe warunki nie wywołałyby ognia. Mackie twierdzi, że przyczyna danego zdarzenia B jest to zdarzenie A takie, że A nie jest wystarczające do zajścia B, ale jest koniecznym elementem szerszego warunku A’, który jest wystarczający dla zajścia B, ale nie jest konieczny dla niego (Mackie określa takie zdarzenie A przy pomocy akronimu INUS – Insufficient but Necessary part of an Unnecessary but Sufficient condition). Precyzyjna definicja warunku INUS jest następująca. A jest warunkiem INUS dla B, gdy istnieją warunki X i Y takie, że (AX lub Y) jest warunkiem wystarczającym i koniecznym dla B, A nie jest warunkiem wystarczającym dla B i X nie jest wystarczający dla B. W powyższym przykładzie A jest to zwarcie instalacji, X – dodatkowe warunki (takie jak obecność łatwopalnych materiałów) które wraz z A tworzą warunek wystarczający dla B, Y – alternatywa wszystkich innych możliwych okoliczności, które są wystarczające do wywołania pożaru. Mackie charakteryzuje przyczynę jako warunek INUS który faktycznie zaszedł, którego towarzyszący warunek X również zaszedł, a alternatywne warunki wystarczjące Y nie zaszły.

Interesującym elementem koncepcji Mackie’ego jest zwrócenie uwagi na kontekstowość twierdzeń kauzalnych. Mackie wskazuje na to, że pytanie o przyczynę danego zdarzenia można rozumieć różnorako w zależności od przyjętego kontekstu. Rozważmy np. pytanie o przyczynę danego zachorowania na grypę. Jeżeli rozumiemy je jako pytanie o to, dlaczego dany człowiek zachorował w tym a nie innym momencie, to właściwą odpowiedzią może być wskazanie na zainfekowanie go wirusem grypy (zdarzenie zainfekowania spełnia warunek INUS). Możemy jednak pytać, co wyróżnia tego człowieka z grupy wszystkich osób zainfekowanych wirusem, z których nie wszyscy zachorowali na chorobę. Mackie wprowadza pojęcie „kauzalnego tła” (causal field) dla rozróżnienia obu przypadków. W pierwszym wypadku tłem kauzalnym są wszystkie chwile w życiu danego człowieka. W drugim natomiast tło kauzalne stanowi zbiór wszystkich ludzi zainfekowanych wirusem grypy. Mackie wprowadza pojęcie tła kauzalnego do swojej definicji przyczynowości w następujący sposób: A jest przyczyną B ze względu na tło F, gdy A jest warunkiem INUS dla B w sytuacji, gdy warunki charakteryzujące F są obecne. Jeśli kauzalnym tłem jest np. zbiór ludzi zainfekowanych wirusem grypy, to przyczyną konkretnego zachorowania będzie np. osłabiony układ odpornościowy organizmu, który jest koniecznym elementem warunku wystarczającego (włączając w to obecność wirusa grypy) do zachorowania.

Pozostaje nam jeszcze doprecyzowanie, jak Mackie rozumie pojęcie warunku wystarczającego i koniecznego. Standardowo przyjmowane określenia są następujące:

X jest warunkiem wystarczającym dla Y, gdy zawsze jeśli zachodzi X, zachodzi również Y
X jest warunkiem koniecznym dla Y, gdy zawsze jeśli zachodzi Y, zachodzi również X.

Jednakże definicje powyższe są adekwatne tylko w wypadku, gdy „X” i „Y” są nazwami ogólnymi (odnoszą się do typów zdarzeń, nie do egzemplarzy). Jeśli „X” i „Y” są jednostkowymi nazwami zdarzeń, obie definicje są trywialnie spełnione w wypadku, kiedy X i Y zaszły w rzeczywistości. Mackie sugeruje aby w wypadku analizy jednostkowych zdań kauzalnych stosować określenia warunków koniecznych i wystarczających oparte na okresach warunkowych innych niż implikacja materialna:

X jest warunkiem koniecznym dla Y, gdy gdyby nie zaszło X, nie zaszłoby również Y
X jest warunkiem wystarczającym dla Y, gdy skoro zaszło X, Y również zaszło.

Powstaje pytanie, czy powyższe definicje są akceptowalne przez zwolennika regularnościowej koncepcji przyczynowości. Na przykład definicja warunku koniecznego odwołuje się do kontrfaktycznego okresu warunkowego, który jest zwykle analizowany w terminach modalnych (będziemy o tym mówić w następnym wykładzie). Jednakże Mackie proponuje zinterpretować oba definensy przez odwołanie do twierdzeń ogólnych. Na przykład zdanie „Gdyby nie zaszło X, nie zaszłoby Y” Mackie interpretuje jako stwierdzenie, że istnieją pewne prawdziwe uniwersalne twierdzenia P takie, że z P i nie-X wynika nie-Y.

Rozważmy teraz dwie sytuacje, które mogą sprawić trudność regularnościowym koncepcjom przyczynowości (i nie tylko im), i przyjrzyjmy się, jak sobi z nimi radzi koncepcja Mackie’ego. Pierwszy rodzaj sytuacji nazywa się ‘przedeterminowaniem’ (overdetermination). Występuje w nich więcej niż jedna przyczyna, z których każda z osobna mogłaby być wystarczająca do wywołania skutku. Na przykład pluton egzekucyjny rozstrzeliwuje skazańca i każda salwa jest śmiertelna. Czy strzał każdego pojedynczego żołnierza jest przyczyną śmierci? W myśl analizy Mackie’ego odpowiedź jest negatywna, gdyż żaden strzał wzięty z osobna nie jest koniecznym składnikiem wystarczającego warunku śmierci, chociaż alternatywa wszystkich strzałów już jest. Innym przykładem nietypowych sytuacji kauzalnych jest zjawisko eliminacji (preemption). Dwóch strzelców mierzy do tego samego celu, lecz jeden z nich pociąga za spust wcześniej i trafia w cel, a zatem drugi rezygnuje ze strzału. Gdyby jednak pierwszy nie wystrzelił, drugi by to zrobił. Nasza intuicja podpowiada, że tylko pierwszy strzał jest przyczyną trafienia, a gotowość drugiego strzelca nie przyczynia się do skutku. Jednakże można mieć wątpliwość, czy strzał pierwszego strzelca był rzeczywiście konieczny do zaistnienia skutku, skoro w pogotowiu czekał drugi strzelec. Mackie zwraca jednak uwagę, że strzał pierwszego strzelca jest koniecznym elementem faktycznego zestawu warunków, który tworzy warunek wystarczający trafienia. Gdyby pierwszy strzał nie padł, trafienie byłoby wywołane przez inny wystarczający zestaw warunków. Zatem faktyczny strzał spełnia definicję przyczyny.

Relacja przyczynowa

Możemy wyróżnić dwa zasadnicze rodzaje twierdzeń przyczynowych: ogólne i jednostkowe. Ogólne twierdzenia przyczynowe stwierdzają zależność kauzalną między typami zjawisk (np. „Palenie wywołuje raka”), podczas gdy szczegółowe twierdzenia dotyczą jednostkowych związków przyczynowych („Zderzenie z górą lodową było przyczyną zatonięcia Titanica”). Chociaż oba typy twierdzeń są ze sobą spokrewnione, sprowadzenie jednego rodzaju do drugiego napotyka na przeszkody. Z tego, że dwa typy zjawisk są powiązane kauzalnie nie wynika, że każde jednostkowe zdarzenie pierwszego typu wywołuje zdarzenie drugiego typu (np. nie każdy palacz choruje na raka). Zatem nie można zredukować ogólnych zdań o postaci „Typ zdarzeń A jest przyczyną typu zdarzeń B” do zdań jednostkowych „Dla każdego x, jeżeli x jest rodzaju A, to x jest przyczyną pewnego y rodzaju B”. Z kolei kauzalnych zdań jednostkowych nie da się w prosty sposób uogólnić do zdań generalnych, ponieważ każde zdarzenie podpada pod więcej niż jeden typ ogólny. W dalszych rozważaniach zajmiemy się wyłącznie jednostkowymi zdaniami przyczynowymi i relacją przyczynową łączącą jednostkowe przedmioty a nie typy.
Analizę relacji kauzalnej dobrze jest zacząć od następujących wstępnych pytań:

(1) Jakie przedmioty mogą być elementami relacji przyczynowej?
(2) Jakie formalne własności posiada relacja przyczynowości?
(3) Jaka jest relacja czasowa między przyczyną a skutkiem?

Ad (1). Jako argumenty relacji przyczynowej wymienia się zwykle rzeczy, zdarzenia lub fakty. W języku potocznym często mówi się, że ktoś (człowiek) lub coś (rzecz) wywołuje pewien skutek. Na przykład Jan rozbił szybę kamieniem, a samochód potrącił przechodnia. W takim ujęciu przyczyną byłaby rzecz fizyczna (Jan, samochód), a skutkiem pewne zdarzenie (rozbicie szyby, potrącenie przechodnia). Jednakże łatwo zauważyć, że takie ujęcie przyczynowości nie może być uznane za adekwatne. Jan zajęty rozmową nie jest przyczyną rozbicia szyby; samochód stojący w garażu nie jest przyczyną wypadku. Widać, że to nie Jan, ale jego rzut kamieniem jest przyczyną rozbicia szyby, a przyczyną potrącenia jest np. zbyt szybka jazda samochodu. Prowadzi to do najbardziej rozpowszechnionego poglądu, zgodnie z którym zarówno przyczyny, jak i skutki są zdarzeniami (rzut kamienia prze Jana, rozbicie szyby, jazda samochodu, potrącenie pieszego).

Niektórzy uważają, że lepiej jest uznać za człony relacji przyczynowej fakty (odpowiedniki zdań prawdziwych) a nie zdarzenia. Motywowane jest to tym, że w języku potocznym uznajemy istnienie „negatywnej” przyczynowości (np. przyczyną wypadku jest to, że kierowca nie zachował ostrożności), a nie istnieją zdarzenia negatywne (na gruncie koncepcji Kima zdarzenia negatywne wymagałyby istnienia własności negatywnych). Krytycy przyczynowości negatywnej (inaczej zwanej przyczynowością przez zaniedbanie – causation by omission) wskazują jednak, że u podłoża każdego domniemanego przypadku przyczynowości negatywnej leży pewien przypadek pozytywny (np. kierowca jechał za szybko lub rozmawiał przez telefon komórkowy). Poza tym dopuszczenie przyczynowości negatywnej prowadzi do znacznego pomnożenia liczby wątpliwych związków kauzalnych. Na przykład można powiedzieć, że fakt, iż Bill Gates nie podarował mi miliona dolarów jest przyczyną tego, że nie jestem teraz uradowany, albo że to, iż nie spadł na mnie teraz głaz ważący tonę jest przyczyną tego, że żyję.

Ad (2). Relacja przyczynowa nie jest zwrotna na zbiorze zdarzeń (nie każde zdarzenie jest przyczyną samego siebie). Zwykle przyjmuje się również, że jest ona przeciwzrotna (żadne zdarzenie nie jest przyczyną samego siebie), ale filozofowie dopuszczający istnienie pętli kauzalnych (oraz przyjmujący przechodniość relacji przyczynowej) muszą odrzucić przeciwzwrotność. Podobnie sytuacja wygląda z symetrycznością: przyczynowość nie jest symetryczna, ale kwestia antysymetryczności jest sprawą otwartą, jeśli douszczamy pętle kauzalne. Zwykle przyjmuje się, że relacja przyczynowa jest przechodnia, lecz i to założenie bywa kwestionowane. Jako kontrprzykład do założenia przechodniości podaje się np. następującą sytuację: podłożenie bomby pod drzwi mieszkania X-a było przyczyną jej rozbrojenia przez antyterrorystów, a rozbrojenie bomby może być uznane za przyczynę tego, ze X przeżył próbę zamachu. Trudno jednak uznać, że podłożenie bomby było przyczyną przeżycia X-a. Choć prawdą jest, że gdyby bomba nie została podłożona, nie byłaby rozbrojona, a gdyby bomba nie została rozbrojona, to X by nie przeżył, to jednak nie uznamy, że gdyby bomba nie została podłożona, X by nie przeżył.

Ad (3). Zwykle przyjmuje się, że przyczyna poprzedza czasowo skutek (lub też, że przyczyna nie jest późniejsza od skutku – jest wcześniejsza lub równoczesna). Takie rozstrzygnięcie jednak wyklucza możliwość wstecznych związków kauzalnych. Bezpieczniej jest więc przyjąć, że nie ma ustalonej relacji czasowej między przyczyną a skutkiem.

Obecnie rozważymy najpoważniejszy problem przyczynowości: czym jest związek przyczynowy? Zgodnie z redukcyjnymi koncepcjami przyczynowości, relacja kauzalna jest sprowadzalna do bardziej fundamentalnych relacji między zdarzeniami. Klasycznym przykładem redukcyjnej koncepcji przyczynowości jest koncepcja Davida Hume’a. Punktem wyjścia analizy Hume’a jest obserwacja, że związki kauzalne charakteryzują się dwiema właściwościami: następstwem czasowym skutku po przyczynie i przestrzennym oraz czasowym stykiem przyczyny i skutku. Warto zauważyć, że obie niekwestionowane przez Hume’a cechy związku przyczynowego są w istocie mocno kontrowersyjne. Wskazaliśmy już na fakt, że jest logicznie możliwe, aby przyczyna była późniejsza niż skutek. Również do pomyślenia są związki kauzalne działające „na odległość” – np. oddziaływanie grawitacyjne w teorii Newtona, albo nielokalne oddziaływania w mechanice kwantowej. Jednakże Hume wskazuje, że związek przyczynowy musi posiadać jeszcze inną cechę oprócz następstwa czasowego i styczności w czasie i przestrzeni, gdyż w przeciwnym razie każde dwa następujące po sobie przypadkowo zdarzenia należałoby uznać za połączone kauzalnie. Typową odpowiedzią na ten problem jest założenie, że przyczynę i skutek łączy konieczność: jeśli zachodzi przyczyna, skutek w danych okolicznościach musi zajść. Opierając się na swojej wersji empiryzmu, Hume odrzuca konieczność relacji przyczynowej. Hume zauważa, że idea konieczności nie jest nam dana w doświadczeniu zmysłowym. Nie istnieje konieczność logiczna między zajściem przyczyny a zajściem skutku, gdyż można bez sprzeczności pomyśleć zajście przyczyny bez następującego skutku (np. z tego, że kamień zmierza z dużą prędkością w kierunku szyby nie można logicznie wywnioskować, że szyba pęknie – kamień może przez nią „przeniknąć” albo się odbić). Również innego rodzaju konieczność (nomologiczna, albo fizyczna) nie jest obecna w doświadczeniu. W doświadczeniu zawsze postrzegamy przyczynę i skutek jako sąsiadujące ze sobą, ale nigdy jako połączone.

Argument powyższy można krytykować za to, że oparty jest na skrajnej wersji empiryzmu, odrzucającej istnienie wszystkiego, co nie jest nam dane w doświadczeniu zmysłowym. Hume’owski empiryzm prowadzi do tak radykalnych konsekwencji, jak odrzucenie nieobserwowalnych przedmiotów postulowanych przez naukę: atomów, cząstek elementarnych czy pól fizycznych. Można zatem uważać, że konieczność jest cechą relacji przyczynowej, która choć bezpośrednio nieobserwowalna, jest jednak obecna w świecie i może być wywnioskowana pośrednio z danych zmysłowych. Hume jednak zawęża sferę istnienia do tego, co dane zmysłowo, i dlatego jedynym dodatkiem do następstwa i styczności czasoprzestrzennej, który może być przez niego zaakceptowany, jest stałość następstwa. Dokładniej, dla Hume’a x jest przyczyną y, gdy x styka się z y w czasie i przestrzeni, x poprzedza czasowo y i po każdym zdarzeniu podobnym do x następuje zdarzenie podobne do y. Powyższa charakterystyka stanowi podstawę dla tzw. regularnościowej koncepcji przyczynowości.

Należy zauważyć szereg słabości propnowanego przez Hume’a rozwiązania. Po pierwsze, niejasne jest, co się rozumie przez „podobieństwo między zdarzeniami”. Intencją Hume’a było zapewne powiedzenie, że po każdym zdarzeniu tego samego typu, co przyczyna, następuje zdarzenie tego samego typu, co skutek. Jednakże, jak już wskazywaliśmy, przedmioty można klasyfikować w typy na różne sposoby, a w zależności od przyjętej klasyfikacji stałość następstwa może zachodzić lub nie. Po drugie, definicja Hume’a wydaje się w oczywisty sposób nieadekwatna (jest zarazem za wąska i za szeroka). Uporczywe przypadkowe następstwo nie jest przyczynowością (np. to, że zawsze po moim obudzeniu zegar wybija godzinę ósmą). Stałe następstwo może być również wynikiem wspólnej przyczyny (klasycznym przykładem jest następstwo dnia i nocy, wynikające z ruchu wirowego Ziemi). Z kolei unikalne związki kauzalne (zachodzące tylko raz w historii wszechświata) nie spełniają warunku stałości następstwa (lub spełniają go pusto). Hume twierdzi, że jesteśmy w stanie rozpoznać relacje przyczynowe tylko w wyniku powtarzalności i warunkowania. Jednakże zdarzają się sytuacje, w których obserwujemy pewien proces po raz pierwszy, a mimo to nie mamy wątpliwości, że mamy do czynienia z przyczynowością. Wreszcie, nie ulega wątpliwości, że wygłaszamy tezy kauzalne w sytuacjach, w których nie ma regularnego następstwa. Powiemy, że przyczyną wypadku samochodowego była awaria hamulców, ale nie zawsze awaria hamulców prowadzi do wypadku.

Trwanie w czasie

Rzeczy istnieją w czasie. Rzeczy zachowują swoją tożsamość w czasie, podczas gdy zmianie mogą ulegać zarówno ich własności, jak części. Dana rzecz może utracić starą własność bądź nabyć nową, nie przestając być tą samą rzeczą (to samo dotyczy utraty i nabywania części). Kolumna Zygmunta na Placu Zamkowym pierwszego stycznia 2010 jest tym samym obiektem, co Kolumna Zygmunta pierwszego marca tego roku. Relację bycia tym samym przedmiotem w dwóch różnych chwilach czasu nazywamy diachroniczną tożsamością. Musimy jednak dokładnie zająć się pytaniem, czym są argumenty owej relacji i jaki jest związek diachronicznej tożsamości z tożsamością numeryczną i jakościową. Rozważymy również problem, czy zmiana jest do pogodzenia z zachowaniem tożsamości diachronicznej. Punktem wyjścia do rozważenia owych pytań będzie rozróżnienie dwóch interpretacji trwania przedmiotów w czasie: endurantyzmu i perdurantyzmu. Według endurantyzmu przedmioty istnieją w czasie w taki sposób, że w każdej chwili są one obecne w całości, podczas gdy perdurantyzm zakłada, że w danej chwili istnieje tylko część danego przedmiotu. Dla endurantyzmu przedmioty są trójwymiarowymi przestrzennymi całościami, a według perdurantyzmu rzecz jest czasoprzestrzennym obiektem czterowymiarowym.

Przyjrzyjmy się dokładniej obu stanowiskom. Zacznijmy od endurantyzmu, który jak się wydaje jest zgodny z potocznym rozumieniem rzeczy i ich trwania w czasie. Według endurantyzmu wyrażenia „Napoleon podczas bitwy pod Austerlitz” i „Napoleon podczas bitwy pod Waterloo” odnoszą się do jednego i tego samego człowieka: Napoleona. Relacja diachronicznej tożsamości jest zatem numeryczną identycznością, a jej argumentami są zwykłe rzeczy (Napoleon, Kolumna Zygmunta, itd.). Rzeczy są obiektami przestrzennymi: posiadają przestrzenne części, ale nie posiadają części czasowych.

Stanowisko perdurantyzmu może wydawać się mniej naturalne, ale jest ono bezpośrednią reakcją na trudności endurantyzmu dotyczące pojęcia zmiany. Według perdurantyzmu wyrażenia „Napoleon podczas bitwy pod Austerlitz” i „Napoleon podczas bitwy pod Waterloo” ondoszą się do numerycznie innych przedmiotów. Napoleon jest czterowymiarową całością, której czasowy wymiar ograniczony jest momentami narodzin i śmierci. Napoleon w danym momencie to część czasowa tej czterowymiarowej całości. Relacja diachronicznej identyczności nie jest zatem identycznością i można ją wyeksplikować tak: x jest diachronicznie identyczne z y, gdy x i y są różnymi częściami (fazami) czasowymi tego samego czterowymiarowego obiektu. Wśród części czasowych danego przedmiotu możemy wyróżnić przekroje czasowe i warstwy czasowe. Przekrój czasowy przedmiotu jest przedmiotem wziętym w danym nierozciągłym momencie, a zatem jest trójwymiarową całością. Warstwa czasowa natomiast to przedmiot istniejący w pewnym niezerowym interwale, np. Napoleon od momentu początku bitwy pod Waterloo do jej zakończenia. Warstwa czasowa jest przedmiotem czterowymiarowym. Warto zauważyć, że sposób istnienia rzeczy w czasie według perdurantyzmu jest analogiczny do istnienia zdarzeń. Zdarzenie jest całością, zajmującą pewien odcinek czasowy, a poszczególne momenty tego odcinka zawierają tylko części danego zdarzenia.

Główną motywacją dla stanowiska perdurantyzmu jest problem zmiany, z którym musi uporać się endurantyzm. Rzeczy zmieniają swoje własności w czasie. Jeśli jednak rzecz w czasie t1 jest numerycznie tożsama z rzeczą w czasie t2, to mamy do czynienia z sytuacją, w której x = y (gdzie x = przedmiot a w czasie t1, y = przedmiot a w czasie t2), x ma cechę P, ale y nie ma cechy P. Jest to złamanie zasady Leibniza. Perdurantysta unika tej trudności przez założenie, że sprzeczne cechy przysługują różnym przedmiotom. Rzecz w czasie t1 nie jest numerycznie tożsama z rzeczą w czasie t2, a zatem mogą one posiadać inne cechy. Endurantysta jednakże może na to udzielić różnych odpowiedzi. Jedną ze strategii obrony endurantyzmu jest relatywizacja cech do czasu. Pogrzebacz nie jest zimny i gorący; jest on zimny-w-czasie-t1 i gorący-w-czasie-t2. Jednak można mieć zastrzeżenia do takiej relatywizacji: czy przedmioty nie mogą mieć własności po prostu, a nie tylko własności-w-czasie? Czy przedmiot nie może być po prostu zimny albo gorący? Wydaje się, że własności w zasadniczym sensie nie są zrelatywizowane do czasu. Endurantysta może próbować przyjąć inną strategię, opartą na intuicji teorii czasu A (prezentyzmu). Strategia ta opiera się na rozróżnieniu czasów gramatycznych. O pogrzebaczu nigdy nie jest prawdą, że jest on (w sensie czasu teraźniejszego) zimny i gorący. Może być tak, że pogrzebacz jest zimny, ale był (albo będzie) gorący. Jeszcze inna możliwa strategia endurantyzmu polega na relatywizacji czasowej nie samych własności, ale ich posiadania. Zdanie „Pogrzebacz ma cechę bycia gorącym w chwili t” może być zinterpretowane jako zdanie „Między pogrzebaczem a własnością bycia gorącym zachodzi relacja posiadania-w-chwili-t”. Konsekwencją takiej interpretacji byłaby konieczność modyfikacji relacji egzemplifikowania, którą wprowadziliśmy przy okazji analizy uniwersaliów. Należałoby przyjąć, że istnieje nie jedna relacja egzemplifikacji, ale nieskończenie (nieprzeliczalnie) wiele takich relacji, indeksowanym momentami.

Perdurantyzm rozwiązuje problem zmiany przez relatywizację do czasu podmiotu atrybucji. Zdania „Pogrzebacz jest zimny w czasie t1” i „Pogrzebacz jest gorący w czasie t2” są literalnie o innych przedmiotach (częściach czaowych pogrzebacza). Takie rozwiązanie wydaje się niezgodne z intuicjami językowymi. Można jednak w ramach perdurantyzmu zinterpretować owe zdania jako wypowiedzi o tym samym, czterywymiarowym indywiduum. Interpretacja taka byłaby następująca: „Pogrzebacz (jako 4-wymiarowa całość) ma częsć temporalną w chwili t1/t2, która jest zimna/gorąca”.
Rozpatrzymy teraz argument przeciwko endurantyzmowi, wykorzystujący pojęcie zmiany ze względu na posiadane części (argument ten pochodzi od Petera van Inwagena, a został zmodyfikowany przez Marka Hellera). Rozważmy sytuację, w której osoba X przeszła amputację lewej ręki. Niech czas t1 oznacza moment przed amputacją, a t2 po amputacji. Dodatkowo oznaczmy przez „X-minus” ciało osoby X bez owej lewej ręki (niezależnie od tego, czy została ona amputowana, czy nie). Następujące tezy wydają się prawdziwe:

(1) X w czasie t1 = X w czasie t2
(2) X-minus w czasie t1 = X-minus w czasie t2

(3) X-minus w czasie t2 = X w czasie t2

Jednakże z (1)-(3) na mocy przechodniości tożsamości wynika, że

(4) X w czasie t1 = X-minus w czasie t1

To zaś jest ewidentnie sprzeczne z naszymi intuicjami. Moje ciało nie jest tożsame z moim ciałem bez lewej ręki. Przyjrzyjmy się teraz dokładniej uzasadnieniu poszczególnych przesłanek. (1) wynika z endurantyzmu oraz założenia, że utrata części nie jest wystarczającym powodem do utraty tożsamości przedmiotu. (2) jest prostą konsekwencją endurantyzmu. (3) wynika z założenia, że dwa różne numerycznie przedmioty nie mogą zajmować dokładnie tego samego obszaru przestrzennego w tej samej chwili. Jednakże któraś z przesłanek musi być odrzucona. Odrzucenie endurantyzmu i przyjęcie perdurantyzmu rozwiązuje problem. Jeśli wyrażenia po obu stronach tożsamości (1)-(3) oznaczają części czasowe (przekroje) X i X-minus, to przesłanki (1) i (2) są ewidentnie fałszywe, natomiast (3) jest prawdziwe. Jeśli natomiast rozumieć wszystkie trzy tożsamości jako zachodzące między czterowymiarowymi przedmiotami X i X-minus, charakteryzowanymi odpowiednio przez ich przekroje w danym momencie, to przesłanki (1) i (2) wypadnie uznać za prawdziwe (np. (1) w takiej interpretacji stwierdza, że przekroje X w chwili t1 i X w chwili t2 należą do tej samej czterowymiarowej całości X). Natomiast zdanie (3) staje się fałszywe: dwa różne obiekty czterowymiarowe mogą mieć identyczne przekroje w danej chwili.

Endurantysta jednak może bronić swojego stanowiska, odrzucając inne ukryte założenia, na których wspierają się przesłanki (1)-(3). Po pierrwsze, można stać na stanowisku, że przedmiot nie może utracić żadnej ze swoich części bez utraty tożsamości (jest to teza esencjalizmu konstytucji). Po drugie, można uznać, że nie ma takiego przedmiotu, jak X-minus. Istnienie X-minusa jest konsekwencją tezy o istnieniu arbitralnych i nieodseparowanych częściach. Można jednak uważać, że przedmioty istniejące powinny charakteryzować się czasoprzestrzenną odrębnością i spójnością. Po trzecie, można zakwestionować tezę, że dwa różne przedmioty nigdy nie zajmują tego samego miejsca. Na przykład rzeźba Rodina „Myśliciel” zajmuje teraz to samo miejsce, co bryła brązu, z której została wykonana. Jednakże jeśli rzeźba zostanie przetopiona, bryła brązu pozostanie, a sama rzeźba przestanie istnieć. Wreszcie czwartym rozwiązaniem jest zakwestionowanie przechodniości tożsamości. Na przykład P.T. Geach twierdzi, że tożsamość jest zawsze zrelatywizowana do pewnego rodzaju. Przesłanka (1) stwierdza, że X w t1 jest tym samym człowiekiem, co X w t2. Przesłanka (2) z kolei głosi, że X-minus w t1 jest tym samym ciałem, co X-minus w t2. Zatem konkluzja (4) jest nieuprawniona.

Problemem perdurantyzmu jest to, że nie podaje on jasnego kryterium odróżnienia czterowymiarowych całości będących przedmiotami od arbitralnych całości zajmujących dowolne obszary czasoprzestrzenne. Jeśli rozważymy przekrój danego przedmiotu w chwili t, to musimy uznać, że istnieje nieskończenie wiele czterowymiarowych obszarów wypełnionych materią, które mają ten sam przekrój. W jaki sposób więc mogę określić, który czterowymiarowy obszar będzie moją przyszłą kontynuacją? Również problematyczne wydaje się to, że posiadanie odpowiednich części czasoprzestrzennych staje się własnością istotnościową. Gdybym w dzieciństwie utracił rękę, zajmowałbym nieco inny obszar w czterowymiarowej czasoprzestrzeni, a więc byłbym innym numerycznie przedmiotem czterowymiarowym.

Perdurantyzm nie może być pogodzony z prezentyzmem, gdyż zwymaga założenia istnienia czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Typowym stanowiskiem łączonym z perdurantyzmem jest eternalizm, ale możliwe jest połączenie perdurantyzmu z teoriami rosnącego i kurczącego się wszechświata. Endurantyzm w sposób naturalny łączy się z prezentyzmem, ale logicznie możliwe jest połączenie go z przekonaniem o istnieniu wszystkich sfer czasowych (eternalizm).

Strzałka czasu

Innym problemem podróży w czasie jest „paradoks informacji”. Wyobraźmy sobie, że w roku 2011 w mieszkaniu osoby X zjawia się gość, który twierdzi, że jest X-em z roku 2020, i wręcza teraźniejszemu X-owi plany budowy maszyny czasu. X konstruuje maszynę czasu i w roku 2020 wsiada do niej, aby zawieźć plany sobie z roku 2011. Pozostaje jednak zagadką, skąd się wzięły owe plany? Kto i jak wymyślił maszynę czasu? Jeszcze inna zagadka jest następująca: osoba X otrzymuje od podróżnika w czasie Y następujące zadanie. Y wręcza X-owi pusty zeszyt z poleceniem, aby ten wsiadł do maszyny czasu, przeniósł się do przyszłości i spotkał się z Y, oraz wręczył mu zeszyt z opisem całej podróży. Z kolei Y bierze zeszyt zawierający jeden wpis, wraca do przeszłości i daje instrukcję wpisania nowego opisu podróży przeszłemu X-owi. Następnie sytuacja się powtarza. Pytanie jest: ile naprawdę wpisów zawiera zeszyt?

Możemy zauważyć, że drugi z paradoksów łamie zasadę niezmienialności przeszłości. Podczas „drugiej” podróży Y wręcza X-owi zeszyt z jednym wpisem, a zatem zmienia przeszłość, w której pierwotnie zeszyt nie miał żadnego wpisu. Możemy zatem domniemywać, że coś musi przeszkodzić Y-kowi w realizacji planu, w przeciwnym razie mielibyśmy sprzeczność. Być może wpis do zeszytu musi zniknąć zanim Y osiągnie swój cel w przeszłości. Jednakże pierwszy paradoks nie da się rozwiązać tak prosto. Sytuacja, w której informacja bierze się „znikąd” nie powinna mieć miejsca, a jednak trudno jest podać jakąś zasadę, która by wyeliminowała podobne przypadki.

Kwestia fizycznej realizacji podróży w czasie jest bardziej skomplikowana. Poprzestaniemy jedynie na pewnych uwagach związanych ze szczególną teorią względności. Zaskakującym faktem może być to, że w STW teoretycznie można zrealizować podróż w przeszłość za pomocą odpowiedniej kombinacji ruchów, z których każdy zachodzi zgodnie ze zwykłym kierunkiem czasu. Rozważmy mianowicie trzy punkty A, B i C, z których A jest absolutnie później od C, a B jest odseparowane przestrzenno-podobnie od A i C. Z zasad STW wynika, że jest układ odniesienia, w którym B zachodzi później od A, a zatem można próbować wysłać podróżnika z A do B. Z kolei w innym układzie odniesienia C jest póżniejsze od B, zatem znów podróż z odpowiednio dużą prędkością z C do B wydaje się logicznie możliwa. W taki jednak sposób podróżnik osiągnąłby punkt czasoprzestrzenny absolutnie wcześniejszy od punktu startowego. Jednakże owa podróż dokonała się ze złamaniem podstawowej zasady STW: zasady niemożliwości przekroczenia prędkości światła. Podróżnik udający się z A do B i B do C musiałby w pewnym momencie osiągnąć prędkość nadświetlną, a to jest wykluczone fizycznie.

W jaki sposób można wytłumaczyć fakt, że czas ma pewien obiektywny kierunek, w przeciwieństwie np. do przestrzeni? I co to znaczy, że istnieje obiektywny kierunek czasu? Na to pytanie można próbować odpowiadać np. tak: istnienie ukierunkowania czasu jest wyrażone w fakcie, że na zbiorze zdarzeń (oraz momentów) określona jest relacja porządku „bycie wcześniej niż”. Jednakże zdarzenia położone na linii prostej w przestrzeni również mogą być uporządkowane w jedym kierunku. Co zatem odróżnia przypadek czasu od przypadku przestrzeni? Można zauważyć, że relacja wcześniejszości jest relacją wewnętrzną swoich argumentów: jeśli dane są dwa zdarzenia x i y, to kwestia ich uporządkowania czasowego jest rozstrzygnięta niezależnie od innych faktów. Natomiast uporządkowanie linii przestrzennej jest zawsze zrelatywizowane do pewnego elementu zewnętrznego względem x i y. Może to być np. uporządkowanie od strony lewej do prawej, ale zależy ono wtedy od położenia obserwatora. Możemy uporządkować punkty na południku licząc od południa do północy, ale znowu wymaga to wybrania pewnego wyróżnionego punktu (np. bieguna południowego).

Czy fakt istnienia relacja wcześniejszości jako obiektywnej i wewnętrznej relacji swoich argumentów może być w jakiś sposób ontologicznie wyjaśniony? Czy uporządkowanie zdarzeń może być zredukowane do jakiejś bardziej fundamentalnej własności świata? Najczęściej proponowane są trzy sposoby zdefiniowania tzw. strzałki czasu: za pomocą strzałki psychologicznej, kauzalnej i termodynamicznej. Załóżmy, że zbiór momentów jest uporządkowany w sposób nie wyróżniający żadnego kierunku. Może to być dokonane np. za pomocą trójargumentowej relacji leżenia pomiędzy. Dla trzech zdarzeń x, y i z możemy np. stwierdzić, że x leży między y i z nie wiedząc, czy y jest wcześniejsze od z czy na odwrót. Co należy dodać do tak ubogiej struktury, aby uzyskać pełny porządek czasowy? Zwolennicy koncepcji strzałki psychologicznej argumentują, że asymetria czasowa jest rezultatem bardziej fundamentalnej asymetrii między postrzeganiem a pamięcią. Postrzeżenie danej sytuacji jest zawsze określane jako wcześniejsze niż pamięć o tej sytuacji. Zauważmy, że ustalenie relacji wcześniejszości między zaledwie dwoma punktami a i b w zbiorze, na którym zdefiniowano już bezkierunkową relację leżenia pomiędzy, porządkuje cały ów zbior. Na przykład dla dwóch zdarzeń x i y które znajdują się między a i b to jest wcześniejsze, które jest między a i drugim ze zdarzeń. Podobnie, dla dwóch zdarzeń x i y takich, że b jest między a i x oraz y, wcześniejsze jest zdarzenie, które znajduje się między b i drugim z nich. Zatem teoretycznie do uporządkowania wszystkich zdarzeń wystarcza określenie jednego aktu postrzeżenia i jednego wspomnienia o tym postrzeżeniu. W praktyce jednak wykorzystujemy wiele takich uporządkowanych par, korelując je z innymi, niepsychologicznymi zdarzeniami. Przyjęcie psychologicznej strzałki czasu rozstrzyga o niemożliwości „pamiętania” zdarzeń przyszłych.

Strzałka kauzalna wykorzystuje relację przyczynową do zdefiniowania następstwa czasowego. Zwykle zakłada się, że przyczyna poprzedza czasowo skutek. Relacja wcześniejszości byłaby zatem scharakteryzowana za pomocą ukierunkowania kauzalnego, w formalny sposób opisany powyżej. Rozwiązanie to napotyka na dwa problemy. Po pierwsze, logicznie możliwe jest istnienie związków kauzalnych „wstecznych”, w których przyczyna jest późniejsza od skutku. Taki przypadek rozważaliśmy już w kontekście podróży w czasie. Rozwiązaniem mogłoby być uznanie kierunku większości związków kauzalnych za wyznaczający właściwy kierunek czasu. Drugim problemem jest to, że asymetria relacji przyczynowej musi znaleźć wytłumaczenie nie odwołujące się do wcześniejszości czasowej, gdyż w przeciwnym razie popadlibyśmy w błędne koło.

Najczęściej przyjmuje się, że porządek czasowy redukuje się do strzałki termodynamicznej. Dla izolowanego układu fizycznego, tj. takiego, który nie wymienia energii z otoczeniem, stan wcześniejszy ma mniejszą entropię (większe uporządkowanie) od stanu późniejszego. Jest to konsekwencja drugiego prawa termodynamiki (wzrostu entropii). Jednakżde drugie prawo ma charakter statystyczny a nie deterministyczny – jest możliwe, choć bardzo mało prawdopodobne, że układ fizyczny spontanicznie przyjmie bardziej uporządkowany stan. Strzałka czasu jest zatem wyznaczona przez ewolucję większości układów fizycznych, która jest połączona ze wzrostem entropii. Innym problemem jest to, że według hipotezy stanu początkowego prawo wzrostu entropii jest związane z faktem, że stan początkowy wszechświata miał bardzo niską entropię. Możliwe jest więc, że wszechświat po osiągnięciu stanu maksymalnej entropii wejdzie w fazę, w której dominujące zaczną być procesy zmniejszające entropię. Czy w takiej sytuacji należy przyjąć, że kierunek upływu czasu uległ odwróceniu? A co z sytuacją, w której globalna entropia ulega zwiększeniu, ale lokalnie w pewnych obszarach maleje? Czy możliwe jest, aby czas płynął w różnych kierunkach dla różnych obszarów wszechświata? Innym problemem zasługującym na uwagę jest pytanie, dlaczego wszystkie trzy omawiane strzałki czasu (psychologiczna, kauzalna i termodynamiczna) są ze sobą zgodne.

Czas, przestrzeń i teoria względności

Przyjrzyjmy się nieco bliżej zmianom rozumienia pojęcia czasu i przestrzeni wprowadzonym przez szczególną teorię względności. Zacznijmy może od krótkiego scharakteryzowania Newtonowskiej teorii czasu i przestrzeni w wersji Galileuszowsko niezmienniczej (tj. takiej, która nie wyróżnia żadnego inercjalnego układu odniesienia). Podstawową relacją określoną na zbiorze zdarzeń jest relacja absolutnej równoczesności, wyznaczająca absolutne punkty czasowe (momenty). Można również wprowadzić relację ko-lokacji (zachodzenia w tym samym miejscu), ale relacja ta może być określona w sposób absolutny (niezależny od układu odniesienia) tylko dla zdarzeń równoczesnych. Dla dwóch zdarzeń x i y takich, że x zachodzi wcześniej niż y, kwestia tego, czy x zachodzi w tym samym miejscu, co y nie jest jednoznacznie rozstrzygnięta ze względu na nieistnienie absolutnego ruchu/spoczynku. Można tylko wprowadzić relację kolokacji zrelatywizowaną do danego układu odniesienia (np. powierzchni Ziemi). Pozostaje jednak absolutne pojęcie kolokacji dla zdarzeń równoczesnych, zatem teoria Galileusza dopuszcza podział czasoprzestrzeni na przestrzeń (zdefiniowaną osobno dla każdego momentu) i czas. Ruch (jednostajny) jest względny, ale przestrzeń i czas nie.

Krokiem w kierunku teorii względności jest zauważenie, że empiryczne ustalenie równoczesności między zdarzeniami odległymi przestrzennie natrafia na zasadnicze trudności. Rozwiązaniem tych trudności jest przyjęcie postulatu stałości prędkości światła we wszystkich układach odniesienia oraz następującej definicji równoczesności: dwa zdarzenia x i y są równoczesne, gdy promienie świetlne wysłane z x i y spotkają się w połowie drogi między x i y. Jednakże natychmiastową konsekwencją takiej definicji jest to, że równoczesność staje się zależna od układu odniesienia. Rozpatrzmy dwa inercjalne układy odniesienia u i u’ poruszające się względem siebie wzdłuż linii łączącej zdarzenia x i y. Załóżmy, że promienie świetlne wysłane z x i y spotykają się w połowie odległości między x i y w układzie u. Ponieważ w czasie, gdy promienie światła biegną z x i y do momentu spotkania, układ u’ przesunie się nieco (np. w kierunku zdarzenia x), punkt ich spotkania wypadnie nieco bliżej położenia y, a zatem z punktu widzenia u zdarzenia x i y nie są równoczesne (x zaszło nieco wcześniej). Jedną z konsekwencji relatywności relacji równoczesności jest to, że niemożliwe jest absolutne rozdzielenie czasoprzestrzeni na czas i przestrzeń. Struktura czasoprzestrzeni w szczególnej teorii względności jest określona za pomocą tzw. interwału czasoprzestrzennego, który może być zdefiniowany jako (cdt)2 - dx2 -dy2 -dz2. Dwa zdarzenia, dla których dzielący je interwał jest dodatni nazywamy rozdzielonymi czaso-podobnie. Takie zdarzenia mogą być połączone sygnałem, który rozchodzi się wolniej niż światło. Interwał zerowy łączy zdarzenia, które mogą się „komunikować” za pomocą sygnału świetlnego. Interwał ujemny łączy zdarzenia odseparowane przestrzenno-podobnie. Takie zdarzenia nie mogą być połączone żadnym sygnałem fizycznym. Zdarzenia rozdzielone przestrzenno-podobnie są natomiast równoczesne w pewnym układzie odniesienia (dlatego czasem relacja między takimi zdarzeniami określana jest mianem quasi-równoczesności).

Podstawowe relacje w czasoprzestrzeni szczególnej teorii względności (tzw. czasoprzestrzeni Minkowskiego) mogą być przedstawione na diagramach za pomocą tzw. stożków świetlnych. Rozważmy dowolne zdarzenie x. Przeszły stożek świetlny dla x jest wyznaczony przez te zdarzenia, z których wysłany promień świetlny może osiągnąć x. Przyszły stożek świetlny objemuje zdarzenia, które mogą być osiągnięte przez promień świetlny wysłany z x. Zdarzenia wewnątrz przeszłego stożka świetlnego x-a należą do tzw. absolutnej przeszłości x-a (inaczej zwanej przeszłością kauzalną), a zdarzenia wewnątrz przyszłego stożka świetlnego tworzą przyszłość absolutną x-a. Kluczowym faktem jest to, że przeszłość absolutna x-a składa się ze zdarzeń, które mogą oddziałać przyczynowo na x, natomiast przyszłość absolutna zawiera zdarzenia, na które x może oddziałać przyczynowo. Zdarzenia znajdujące się poza stożkami świetlnymi x-a są odseparowane przestrzenno-podobnie od x. Nie mogą być one w relacji kauzalnej z x, natomiast każde takie zdarzenie jest równoczesne z x w pewnym układzie odniesienia.

Rozpatrzymy jeszcze niektóre ontologiczne problemy związane z asymetrycznością czasu. Skoncentrujemy się na dwóch kwestiach: możliwości podróży w czasie oraz ogólniejszej kwestii tzw. strzałki czasu (kierunku czasu). Ogólnie podróż w czasie można scharakteryzować jako sytuację, w której zachodzi różnica wielkości między czasem własnym danego obiektu a czasem zewnętrznym. Podróż w przyszłość następuje, gdy interwał mierzony czasem zewnętrznym jest większy, niż interwał mierzony czasem własnym przedmiotu. Z kolei jeśli interwał zewnętrzny jest mniejszy od interwału wewnętrznego, możemy powiedzieć, że przedmiot „cofnął się” w czasie. Najbardziej spektakularnym typem podróży w czasie (i najczęściej komentowanym) jest sytuacja, w której interwał zewnętrzny jest ujemny, tj. moment rozpoczęcia podróży t1 jest późniejszy (według czasu zewnętrznego) od momentu t2 jej zakończenia. Jest to przypadek podróży w przeszłość. Zauważmy, że w myśl powyższej ogólnej charakterystyki podróży w czasie, jeden szczególny rodzaj podróży w czasie jest nie tylko możliwy według współczesnej fizyki (szczególnej teorii względności), ale nawet został eksperymentalnie potwierdzony. Chodzi tu o znany efekt skrócenia (dylatacji) czasu w układach poruszających się z daną prędkością. Jeśli przedmiot x porusza się względem danego układu, a następnie się zatrzyma, to interwał mierzony jego czasem własnym będzie nieco krótszy od interwału mierzonego w nieruchomym układzie, a zatem efektywnie przedmiot ów przeniósł się w przyszłość.

Powstaje jednak pytanie, czy możliwy jest najbardziej radykalny rodzaj podróży w czasie, czyli podróż w przeszłość. Rozpatrzymy obecnie szereg argumentów logicznych i fizycznych przeciwko takiej możliwości, wskazując na to, że żaden z nich nie jest rozstrzygający. Jeden z argumentów logicznych opiera się na założeniu, że możliwość podróży w przeszłość implikuje to, że przeszłość może być zmieniona. Jednakże idea zmiany przeszłości prowadzi do sprzeczności. Mamy bowiem do czynienia z sytuacją, w której stan rzeczy z jakiegoś przeszłego czasu t zachodzi (z perspektywy przed rozpoczęciem podróży), a jednocześnie nie zachodzi, gdyż został zmieniony przez podróżnika. Rozwiązaniem tego paradoksu jest zauważenie różnicy między zmianą stanu rzeczy (zdarzenia) a zmianą przedmiotu. Zmiana stanu rzeczy jest niemożliwa nawet w odniesieniu do przyszłości: nie może zajść sytuacja, w której przed podjęciem przeze mnie pewnego działania jest prawdą, że pewien przyszły stan rzeczy zajdzie, a po mojej interwencji staje się to nieprawdą. Natomiast zmiana w odniesieniu do rzeczy jest jak najbardziej możliwa i polega ona na tym, że dany przedmiot przed podjęciem działania miał pewną cechę, a po nim już jej nie miał (przy czym gdyby działanie nie zostało podjęte, przedmiot nadal by posiadał daną cechę).

Najbardziej znanym paradoksem podróży w przeszłość jest tzw. paradoks dziadka. Podróżnik w czasie zabija swojego dziadka w jego młodości, a tym samym unicestwia samego siebie. Mamy więc sprzeczność: podróżnik zarazem istnieje w przyszłości (gdyż stamtąd przybył, aby zabić dziadka) i nie istnieje (gdyż jego dziadek ginie bezpotomnie). Jest to przykład tzw. pętli kauzalnej, w której zdarzenie A zachodzące w chwili t jest przyczyną zdarzenia B we wcześniejszej chwili t2, a zdarzenie B jest przyczyną nie-A. Paradoks dziadka nie dowodzi, że podróż w przeszłość jest niemożliwa logicznie, lecz nakłada bardzo silne restrykcje na związki kauzalne zdarzeń teraźniejszych ze zdarzeniami przeszłymi. Mówiąc swobodnie, każdorazowa próba zabicia dziadka musi z jakiegoś powodu zakończyć się niepowodzeniem. To, jak się wydaje, pokazuje, że oddziaływania kauzalne zachodzące wstecz w czasie musiałyby mieć inne właściwości od oddziaływań „normalnych” (np. znacznie większą podatność na czynniki zaburzające). Zauważmy, że wymóg niesprzeczności implikuje to, że podróżnik w czasie może wywołać tylko te stany rzeczy, które z perspektywy początku podróży już zaszły.

Absolutyzm i relacjonizm

Rozważmy obecnie kwestię ontologicznego statusu czasu w relacji do fizycznego świata zdarzeń. Czy czas jest kategorią bytu zdolną do samodzielnego istnienia, czy też jest bytowo zależny w stosunku do świata fizycznego? Pytanie to można zinterpretować w następujący sposób: czy możliwe jest istnienie czasu bez fizycznej zmiany? Czy możliwa jest sytuacja, w której zdarzenia zachodzące w pewnym interwale od t do t’ są jakościowo nieodróżnialne w kolejnych chwilach interwału, tj. dla każdego przedmiotu x i cechy P, x ma P w t1 zawsze i tylko wtedy gdy x ma P w t2 (jest to sytuacja tzw. zamrożonego wszechświata)? Można argumentować, że sytuacja taka jest empirycznie nieodróżnialna od sytuacji, w której interwał (t, t’) został zredukowany do punktu. W takim jednak razie oszczędność ontologiczna nakazuje przyjęcie interpretacji, która nie postuluje nadmiernej liczby bytów – w tym wypadku nieodróżnialnych fizycznie momentów. Jednakże Sydney Shoemaker sformułował argument, który pokazuje, że w pewnych sytuacjach wymóg prostoty może nakazywać przyjęcie istnienia interwałów czasowych bez zachodzącej w nich zmiany fizycznej. Rozpatrzmy hipotetyczny przykład Shoemakera: wszechświat składający się z trzech odrębnych regionów A, B i C. Doświadczenie wskazuje, że region A co 3 lata przechodzi okres „zamarznięcia” na rok, region B co cztery lata, a region C co pięć lat. Fakt „zamarznięcia” każdego z obszarów może być obiektywnie stwierdzony przez porównanie go z zewnętrznym, zmieniającym się otoczeniem. Jednakże z podanych reguł wynika, że co sześćdziesiąt lat wszystkie trzy regiony powinny ulec równoczesnemu zamarznięciu. To jednak nie może być stwierdzone empirycznie. Shoemaker wskazuje, że mamy do wyboru dwie hipotezy, z których jedna jest prostsza, gdyż przyjmuje proste prawo sukcesji zamarzania dla każdego regionu. Zatem powinniśmy przyjąć prostszą hipotezę i jej konsekwencję w postaci istnienia wszechświata, który nie zmienia się w niezerowym interwale czasu. To zaś, zdaniem Shoemakera, pokazuje, że istnienie czasu bez zmiany jest metafizycznie możliwe.

Problem stosunku czasu do świata fizycznego może być potraktowany jeszcze bardziej radykalnie. Możemy zadać pytanie, czy możliwe jest istnienie czasu „pustego”, tj. nie zawierającego żadnych fizycznych zdarzeń. Zauważmy, że definicja momentów jako klas zdarzeń równoczesnych, którą sformułowaliśmy w poprzednim wykładzie, wyklucza taką sytuację. Mimo to do pomyślenia jest potraktowanie momentów jako bytów niesprowadzalnych definicyjnie do zdarzeń, co otwiera możliwość istnienia momentów bez zachodzących w nich zdarzeń. Zauważmy, że czas pusty jest przykładem czasu, w którym nic się nie zmienia, lecz nie każdy czas bez zmiany jest czasem pustym. Stanowisko, które dopuszcza istnienie pustych momentów, nosi nazwę absolutyzmu lub substantywalizmu. Z kolei założenie, że istnienie momentów oraz czasu jest zależne od istnienia zdarzeń fizycznych jest określane mianem relacjonizmu. Warto zwrócić uwagę, że analogiczne stanowiska można sformułować w odniesieniu do przestrzeni. Absolutyzm w odniesieniu do przestrzeni przyjmuje, że punkty przestrzenne istnieją niezależnie od znajdujących się w nich obiektów, natomiast relacjonizm zakłada, że punkty przestrzenne i relacje między nimi są pochodzne względem relacji między obiektami fizycznymi.

Leibniz sformułował słynny argument przeciw absolutyzmowi a za relacjonizmem. Jeśli przestrzeń istnieje niezależnie od rzeczy, to dwa stany rzeczy różniące się tylko tym, że w jednym z nich wszystkie przedmioty we wszechświecie zostały przesunięte o metr w jedną stronę w stosunku do drugiego byłyby metafizycznie różne, ale empirycznie nieodróżnialne. Jest to jednak niezgodne z zasadą tożsamości przedmiotów nieodróżnialnych, a także z zasadą racji dostatecznej. Analogiczny argument można sformułować w wypadku czasu: należy w tym celu rozważyć dwa światy możliwe różniące się tylko tym, że jeden z nich zaczął się np. pięć minut wcześniej. Absolutysta musi się zgodzić z tym, że oba światy możliwe różnią się od siebie ontycznie (w jedym z nich dane zdarzenie z zachodzi w pewnym momencie m, a w drugim do samo zdarzenie zachodzi w innym numerycznie momencie m’, wcześniejszym od m o 5 minut). Jednakże różnica ta nie znajduje żadnego odzwierciedlenia w obserwowanych faktach – oba światy są empirycznie nieodróżnialne. Oprócz argumentu ze „statycznego przesunięcia” Leibniz rozważał również argument z przesunięcia dynamicznego. Rozważmy dwa światy, z których jeden pozostaje w spoczynku względem absolutnej przestrzeni, a drugi porusza się względem niej ruchem jednostajnym z daną prędkością. Nie istnieje empiryczna metoda umożliwiająca rozstrzygnięcie, w którym świecie de facto żyjemy. Leibniz stwierdza, że jedynym sposobem na zidentyfikowanie punktów przestrzennych i czasowych (momentów) jest ich charakterystyka za pomocą zachodzących w nich zdarzeń, a to prowadzi do koncepcji relacjonistycznej.

Stanowiska absolutystycznego w kwestii natury czasu i przestrzeni bronił Newton. Wskazał on na to, że istnieje sposób na empiryczne rozróżnienie ruchu względem absolutnej przestrzeni od spoczynku, ale stosowalny on jest tylko do pewnej klasy ruchów – mianowicie ruchów obrotowych. Argument Newtona z wiadrem opiera się na znanym fakcie występowania sił pozornych (odśrodkowych) w obracających się układach. Rozważmy wiadro napełnione wodą i zawieszone na linie. Woda i wiadro mogą obracać się względem siebie, ale tylko w jedym wypadku zaobserujemy, że powierzchnia wody staje się wklęsła z powodu sił odśrodkowych. Jest to sytuacja, w której woda obraca się „naprawdę”, a wiadro pozostaje stacjonarne. Jeśli natomiast wiadro obraca się względem stacjonarnej wody, nie obserwujemy wklęsłej powierzchni. Newton interpretuje te zjawiska jako wskazujące na istnienie absolutnej przestrzeni, względem której odbywa się ruch obrotowy. Argument Newtona był jednak krytykowany m.in. przez fizyka i filozofa Ernesta Macha. Mach wskazał na to, że dwie sytuacje opisane przez Newtona nie są idealnie symetryczne. W jednej z nich wiadro obraca się względem wody i pozostałych ciał we wszechświecie (gwiazd stałych), a woda pozostaje względem gwiazd stałych w spoczynku. W drugiej natomiast sytuacji woda obraca się względem gwazd stałych oraz wiadra. Argument Newtona byłby trafny, gdyby w pierwszym wypadku wiadro wraz z całym pozostałym wszechświatem obracało się względem wody. Jednakże taka sytuacja jest niemożliwa do uzyskania, a zatem nie wiemy, czy wtedy powierzchnia wody pozostałaby płaska czy wklęsła. Krytycyzm Macha jest czasem interpretowany jako mocne stwierdzenie, iż efekty sił pozornych (inercjalne) są wywoływane oddziaływaniem wszystkich mas we Wszechświecie, ale sam Mach raczej nie podzielał tej hipotezy jako nieweryfikowalnej empirycznie.

Możemy wyróżnić kilka wariantów stanowiska relacjonistycznego w kwestii natury przestrzeni i czasu. Najbardziej radykalne wydaje się stanowisko, zgodnie z którym czas i przestrzeń nie istnieją – istnieją tylko relacje czasoprzestrzenne między zdarzeniami. Jak jednak już wiemy, relacja równoczesności oraz relacja ko-lokacji mogą posłużyć do skonstruowania punktów przestrzennych i momentów czasowych jako klas abstrakcji. Dodatkowo można również zdefiniować punkty czasoprzestrzenne jako klasy abstrakcji od relacji koincydencji. Zatem nieco słabsze stanowisko relacjonizmu powinno dopuścić istnienie punktów czasowych i przestrzennych, ale tylko niepustych. Pozostaje jednakże kwestia niezajętych obszarów przestrzennych. Załóżmy, że świat składa się tylko z trzech równooddalonych od siebie przedmiotów. Czy nie należy przyjąć, że oprócz punktów przestrzennych zajmowanych przez owe przedmioty istnieją również punkty pomiędzy nimi? W takiej najsłabszej wersji relacjonizmu (relacjonizm modalny) punkty przestrzenne istnieją, gdy możliwe jest, aby były one zajęte przez pewien obiekt fizyczny (pewne zdarzenie). Powstaje jednak pytanie, czy relacjonizm modalny to jeszcze relacjonizm, czy może już absolutyzm.

Związki między filozoficznymi stanowiskami substantywalizmu (absolutyzmu) i relacjonizmu a fizycznymi teoriami czasu i przestrzeni nie są jednoznaczne. Klasyczne sformułowanie Netonowskiej teorii czasu i przestrzeni zakłada istnienie absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni (położenia), a co za tym idzie, absolutnego pojęcia ruchu. Możliwe jest jednak sformułowanie teorii Newtona w tzw. wersji Galileuszowsko niezmienniczej, w której ruch jednostajny jest relatywny, a zatem nie ma pojęcia absolutnego spoczynku. Wyróżnione są jedynie ruchy przyspieszone. Szczególna teoria względności również wyróżnia fizycznie układy nieinercjalne, tzn. układy absolutnie przyśpieszające. Natomiast układy inercjalne są wszystkie równouprawnione. Obowiązuje zasada stałości prędkości światła we wszystkich układach inercjalnych, z której wynika, że pojęcie równoczesności zdarzeń zależy od układu odniesienia. Ogólna teoria względności została zaproponowana przez Einsteina jako próba wyeliminowania absolutnych elementów ze szczególnej teorii względności – chodzi tu głównie o absolutne przyspieszenie. Zasada równoważności Einsteina głosi, że układy nieinercjalne (przyśpieszające) są lokalnie nieodróżnialne od układów inercjalnych w polu grawitacyjnym. Mimo że relacjonizm stanowił zasadniczą filozoficzną motywację ogólnej teorii względności, konkretna postać Einsteinowskich równań pola ma konsekwencje niezgodne z postulatami relacjonizmu. Okazuje się, że istnieje rozwiązanie równań Einsteina opisujące pustą czasoprzestrzeń pozbawioną materii, co wydaje się przemawiać za substantywalizmem (możliwość istnienia czasoprzestrzeni niezależnie od świata fizycznego). Również możliwe jest znalezienie rozwiązania opisującego pojedynczy obracający się obiekt w pustej przestrzeni, co jak się wydaje łamie zasadę relatywności ruchu.

Teorie A i B czasu

Argument McTaggarta za sprzecznością serii A jest nieco bardziej skomplikowany, dlatego też przedstawimy go tylko w ogólnych zarysach. Punktem wyjścia argumentu jest założenie, że cechy bycia przeszłym, teraźniejszym i przyszłym się wykluczają, tj. żaden przedmiot (moment czy zdarzenie) nie może posiadać więcej niż jednej z nich. A jednak McTaggart twierdzi, że w koncepcji A czasu, w której status temporalny zdarzeń ulega zmianie, musimy się zgodzić, że zdarzenia są zarówno przeszłe, teraźniejsze, jak i przyszłe. Teza ta może budzić zdziwienie. Typową reakcją jest zauważenie, że żadne zdarzenie nie jest przeszłe, teraźniejsze i przyszłe „na raz”, ale tylko sukcesywnie. Jednakże McTaggart żąda dokładniejszego scharakteryzowania owej sukcesywności. Jedna z możliwości jest następująca: należy odwołać się do czasowych form gramatycznych czasownika „być”. Na przykład bitwa pod Waterloo jest przeszła, ale była teraźniejsza i była (jeszcze wcześniej) przyszła. Z kolei mistrzostwa Europy w piłce nożnej Euro 2012 są przyszłe, ale będą teraźniejsze i będą też przeszłe. McTaggart jednak nalega, aby podać wytłumaczenia dla form czasu przeszłego i przyszłego czasownika „być”. Sugerowana przez niego interpretacja jest następująca: przykładowe zdanie „Zdarzenie x było teraźniejsze” znaczy tyle, co „Jest przeszły moment, w którym x jest teraźniejsze”. Analogicznie zdanie „Zdarzenie x będzie przeszłe” znaczy „Jest moment przyszły, w którym x jest przeszłe”. McTaggart następnie zauważa, że wyjściowy problem powraca w nieco tylko zmienionej formie: obecnie musimy wprowadzić podział na momenty przeszłe, teraźniejsze i przyszłe i nadal istnieje realna groźba, że będziemy musieli uznać, iż każdy moment posiada każdą z tych trzech wykluczających się cech. Aby tego uniknąć, możemy tylko powtórzyć zastosowaną już procedurę: dany moment jest teraźniejszy, ale był przyszły i będzie przeszły. Aby wyjaśnić te sformułowania znów musimy odwołać się do momentów: jest moment teraźniejszy w którym nasz moment jest teraźniejszy, jest moment przeszły, w którym nasz moment jest przyszły, i jest moment przyszły, w którym nasz moment jest przeszły. McTaggart twierdzi, że w ten sposób wpadamy w nieskończony regres.

Nie jest do końca jasne, czy rzeczywiście regres McTaggarta jest niebezpieczny. Niektórzy autorzy twierdą, że nie. J. Lowe uważa, że błąd McTaggarta polega na błędnym założeniu, że koncepcja A czasu wymaga przyjęcia, że każde zdarzenie jest przeszłe, teraźniejsze i przyszłe. W istocie Lowe uważa, że konieczne jest tylko przyjęcie następującej koniunkcji alternatyw: dla każdego zdarzenia x (1) x jest przeszłościowo przyszłe, teraźniejszościowo przyszłe lub przyszłościowo przyszłe i (2) x jest przeszłościowo teraźniejsze, teraźniejszościowo teraźniejsze lub przyszłościowo teraźniejsze i (3) x jest przeszłościowo przeszłe, teraźniejszościowo przeszłe lub przyszłościowo przeszłe. Zauważmy, że niektóre elementy występujące w dysjunkcjach nie są wykluczające się: np. zdarzenie może być teraźniejszościowo przyszłe, przyszłościowo przyszłe i przyszłościowo przeszłe. Lowe twierdzi, że nie musimy dokonywać żadnych dodatkowych interpretacji wyrażeń przysłówkowych „przeszłościowo”, „przyszłościowo” i „teraźniejszościowo”, które groziłyby regresem.

W rezultacie argumentu McTaggarta utrwalił się podział na A-teoretyków czasu i B-teoretyków czasu. Zasadniczą różnicą między tymi grupami filozofów jest ich stosunek do obiektywnego upływu czasu. A-teoretycy uważają, że obiektywny upływ czasu jest faktem, podczas gdy B-teoretycy twierdzą, że jest to tylko pewnego rodzaju iluzja, utrwalana gramatycznymi strukturami języka. B-teoretycy (do których należą m.in. D.C Wiliams i J.J. Smart) wysuwają dwa podstawowe argumenty przeciwko istnieniu upływu czasu. Po pierwsze, upływ czasu zakłada, że ma sens charakteryzowanie go za pomocą prędkości. Jednakże prędkość upływu czasu jest wielkością bezwymiarową: sekundy na sekundę. Taka wielkość nie ma fizycznego sensu. Drugi argument dodaje do tego, że obiektywne przesuwanie się punktu teraźniejszości wymaga istnienia superczasu, względem którego poruszałby się czas zwykły. Zwolennicy B-teorii twierdzą, że użycie czasów gramatycznych wymaga objaśnienia, i że podstawowym sposobem mówienia o zdarzeniach powinien być język czasowników atemporalnych. Wyrażenia temporalne „przeszły”, „przyszły”, „dzisiaj”, „jutro”, „sto lat temu”, „za tydzień” są tzw. wyrażeniami okazjonalnymi – wyrażeniami, których sens zrelatywizowany jest do kontekstu wypowiedzi. Pod tym względem są one analogiczne do innych okazjonalizmów, takich jak „tutaj”, „ja”, „to”. Zdanie „Tutaj jest ciepło” odnosi się do miejsca wypowiedzi. Podobnie zdanie „Teraz jest ciepło” odnosi się do momentu wypowiedzi i zmienia swój sens w zależności od tego, kiedy jest wypowiedziane. Taka samo tłumaczyć należy czasy gramatyczne. „Bitwa pod Waterloo miała miejsce” znaczy tyle, co „Bitwa pod Waterloo jest wcześniejsza od momentu mojej wypowiedzi”.

Zwolennicy obiektywnego upływu czasu nie dają za wygraną. Wskazują m.in. na to, że doświadczenie upływu czasu jest jedną z najbardziej fundamentalnych intuicji, z której nie można łatwo zrezygnować. Zarzucają oni B-teoretykom błąd „uprzestrzenniania czasu”, polegający na interpretacji czasu jako dodatkowego wymiaru przestrzennego. Upływ czasu nie musi być interpretowany jako rodzaj ruchu w czasie. Jest on raczej następowaniem po sobie kolejnych zdarzeń, a nie „przesuwaniem się” zdarzeń na jakimś niezmiennym tle. C.D. Broad interpretuje np. upływ czasu za pomocą analogii z reflektorem przesuwającym się wzdłuż serii budynków: w każdym momencie tylko jeden budynek jest oświetlony (jest teraźniejszy).

Podział na teorie A i B czasu jest blisko spokrewniony z konkurencyjnymi stanowiskami w kwestii realności poszczególnych sfer czasowych zdarzeń. Stanowiskiem ontologicznym odpowiadającym B-teorii czasu jest eternalizm, zwany również teorią wszechświata blokowego (block universe theory). Przyjmuje on, że wszystkie zdarzenia, zarówno wcześniejsze, jak i późniejsze względem nas, mają tę samą realność (istnieją w tym samym, fundamentalnym sensie). Zdarzenia nazywane przez nas przeszłymi nie odeszły do nicości, lecz przebywają w innej czasoprzestrzennej sferze rzeczywistości niż my. W istocie istnieje analogia między zdarzeniami zachodzącymi równocześnie z naszą świadomością ale odległymi przestrzennie, a zdarzeniami zachodzącymi w przeszłości – w obu wypadkach mówimy o realnych, istniejących zdarzeniach zachodzących w innej części czasoprzestrzeni. Krytycy wskazują jednak na nieintuicyjne konsekwencje takiego stanowiska. Na przykład A. Prior wysunął następujący argument przeciwko eternalizmowi. Jak możemy racjonalnie wytłumaczyć czyjeś westchnienie ulgi „Dzięki Bogu już po wszystkim” wypowiedziane po przebyciu jakiejś nieprzyjemnej sytuacji, np. po doznaniu intensywnego bólu? Mój przebyty ból istnieje i będzie istniał zawsze, dlaczego więc mam być zadowolony z jego „zakończenia”? I co to w ogóle znaczy dla zwolennika eternalizmu, że coś się skończyło? B-teoretycy twierdzą, że wyrażenie „Mój ból jest przeszły” da się zinterpretować jako „Mój ból jest wcześniejszy od mojej wypowiedzi”. Dlaczego jednak mam czuć ulgę z powodu, że między moim bólem a momentem wypowiedzi zachodzi relacja wcześniejszości?

Stanowisko najczęściej kojarzone z A-teorią czasu zwane jest prezentyzmem. Prezentyzm głosi, że tylko terażniejsze zdarzenia istnieją, a przeszłe ani przyszłe nie. Dokładniej mówiąc, przeszłych zdażeń już nie ma, a przyszłych jeszcze nie ma. Zdania o zdarzeniach przeszłych mogą być formułowane tylko w czasie przeszłym, nie implikującym ich istnienia w fundamentalnym sensie (z tego, że coś było, nie wynika, że jest w zasadniczym, ontologicznym sensie słowa). Jednym z podstawowych problemów prezentyzmu jest jego niezgodność ze szczególną teorią względności, a konkretnie z faktem nieistnienia absolutnej relacji równoczesności. Szczególna teoria względności implikuje, że zbiór zdarzeń równoczesnych z danym zdarzeniem x zależy od przyjętego inercjalnego układu odniesienia, przy czym żaden układ odniesienia nie jest wyróżniony (będziemy omawiać to zagadnienie dokładniej w jednym z następnych wykładów). Jednakże fundamentalna realność zdarzeń nie może być zrelatywizowana do układu odniesienia. Prezentysta zakłada, że istnieje wyróżniona klasa zdarzeń istniejących w danym momencie i równoczesnych z moim aktem świadomości, a zatem musi on założyć, że pewien układ odniesienia jest wyróżniony, co jest niezgodne z postulatem względności. Innym problemem prezentyzmu jest semantyczna interpretacja zdań o zdarzeniach (rzeczach) przeszłych i przyszłych. Zdanie „Napoleon zmarł na wyspie św. Heleny” jest prawdziwe. O czym jednak jest to zdanie, jeśli Napoleon ani jego śmierć nie istnieją (nie są elementami teraźniejszości)? Co jest „uprawdziwiaczem” (truthmaker) tego zdania?

Inne stanowisko ontologiczne zakładające obiektywność upływu czasu to teoria rosnącego wszechświata (growing block universe). Teoria ta głosi, że istnieją zdarzenia przeszłe i teraźniejsze, nie ma natomiast zdarzeń przyszłych. Upływ czasu odbywa się, mówiąc swobodnie, przez dodawanie coraz to nowych warstw do istniejącego już wszechświata. Zwolennikiem tej koncepcji był C.D. Broad. Logicznie możliwe jest również stanowisko, wedle którego istnieją zdarzenia teraźniejsze i przyszłe, a przesuwanie się czasu polega na ujmowaniu warstw zdarzeń z „kurczącego się wszechświata” (shrinking block universe).