Identyczność

Należy odróżnić dwa typy identyczności: identyczność jakościową ("takożsamość") i identyczność numeryczną ("tożsamość"). Identyczność jakościową można ogólnie scharakteryzować jako posiadanie tych samych cech (dokładniej: x jest identyczne jakościowo z y zawsze  i tylko wtedy, gdy dla każdej cechy P, x posiada P zawsze i tylko wtedy, gdy y posiada P). Natomiast identyczność numeryczna to bycie jednym i tym samym przedmiotem. Okazuje się jednak, że sformułowanie precyzyjnej definicji identyczności numerycznej napotyka na trudności. Można próbować scharakteryzować identyczność numeryczną jako relację, która zachodzi między każdym przedmiotem a nim samym i tylko nim. Jednakże definicja ta tylko pozornie jest poprawna. Wyrażenie "x jest tożsame tylko z x" musi być objaśnione np. w następujący sposób: "jeśli y jest różne od x, to x nie może być tożsame z y". Ale bycie różnym to nic innego jak niebycie tożsamym, a zatem warunek nasz sprowadza się do tautologii "jeśli x nie jest tożsame z y, to x nie jest tożsame z y". Zatem początkowa definicja została sprowadzona do warunku, iż tożsamość to relacja, która zachodzi między każdym przedmiotem a nim samym, a to jest warunek za słaby.

Równie niezadowalająca jest następująca definicja identyczności numerycznej: x jest tożsame z y gdy jest dokładnie jeden przedmiot, który jest zarazem x-em i y-grekiem. Wyrażenie "dokładnie jeden przedmiot" wymaga do swojej definicji odwołania się do identyczności numerycznej (ściślej: "jest dokładnie jeden przedmiot, który ma cechę P" interpretujemy w logice jako "dla pewnego x, x jest P i dla każdego y, jeżeli y jest P, to y jest tożsame z x").

Zwyczajowo na relację tożsamości nakłada się następujące warunki:

1. Zwrotność. Dla każdego x, x jest tożsame z x
2. Symetryczność. Dla każdego x i y, jeżeli x jest tożsame z y, to y jest tożsame z x
3. Przechodniość. Dla kazdego x, y, z, jeżeli x jest tożsame z y i y jest tożsame z z, to x jest tożsame z z.

Jednakże wiele relacji nie będących tożsamością spełnia warunki 1-3 (np. relacja bycia przedmiotem równobarwnym). Warunki 1-3 definiują klasę tzw. relacji równoważnościowych. Choć identyczność numeryczna jest relacją równoważnościową, nie każda relacja równoważnościowa jest tożsamością. Warto jednak zauważyć, że każda relacja równoważnościowa może być zinterpretowana jako relacja tożsamości na odpowiednim zbiorze przedmiotów. Na przykład relacja bycia równobarwnym na zbiorze przedmiotów barwnych nie jest tożsamością, ale jeśli wprowadzimy abstrakcyjne pojęcie "koloru" jako własności wspólnej wszystkim przedmiotom równobarwnym (jest to przykład definiowania pojęć przez abstrakcję), to równobarwność stanie się tożsamością na zbiorze wszystkich kolorów .

Aby uzupełnić definicję tożsamości opartą na warunkach 1-3, należy wprowadzić jeszcze jeden warunek:

4. Tożsamość jest najmniejszą relacją spełniajacą warunki 1-3.

Przez najmniejszą relację rozumiemy taką relację I, która jest zawarta w każdej relacji spełniającej 1-3, tj. jeśli R spełnia warunki 1-3 i I zachodzi między x a y, to R zachodzi między x a y.
  

Ontologiczny dowód na istnienie Boga

W poprzednich wykładach rozróżniliśmy dwie koncepcje istnienia: predykacyjną (opartą na wprowadzeniu przedmiotów nieistniejących) i kwantyfikatorową (w której każdy przedmiot z definicji jest istniejący). Przyjęcie koncepcji predykacyjnej prowadzi do zaskakującej konsekwencji w postaci tzw. ontologicznego dowodu na istnienie Boga (pochodzącego od św. Anzelma). Niech termin "Bóg" oznacza najdoskonalszy z możliwych bytów, tj. byt taki, iż doskonalszy od niego nie jest możliwy. Zgodnie z koncepcją predykacyjną, pojęciu temu odpowiada pewien przedmiot, który jest albo istniejący, albo nieistniejący. Jeśli Bóg jest przedmiotem nieistniejącym, to można pomyśleć sobie przedmiot jeszcze doskonalszy od niego - jest nim mianowicie Bóg, który istnieje (zakładamy tu, że istnienie jest doskonalsze od nieistnienia). Zatem przyjęcie założenia, że Bóg nie istnieje prowadzi do sprzeczności. (Sprzeczność ta bierze się stąd, że przedmiot nieistniejący, który z założenia ma posiadać cechy definicyjne Boga, w istocie ich nie posiada, gdyż nie jest tak, że nie można pomyśleć sobie przedmiotu od niego doskonalszego). A zatem Bóg istnieje.


Problem z argumentem św. Anzelma jest taki, że jest on argumentem a priori, tj. opiera się wyłącznie na przesłankach nie wymagających potwierdzenia empirycznego. Jest jednak wątpliwe, aby tak poważna ontologicznie teza, jak twierdzenie o istnieniu Boga, mogła być uzasadniona czysto apriorycznie. Współczesny Anzelmowi Gaunilo zauważył, że w analogiczny sposób możemy dowieść tez absurdalnych - np. tego, że istnieje najdoskonalsza wyspa. Jednakże Gaunilo nie wskazał, gdzie tkwi błąd w rozumowaniu Anzelma.


Kant zwrócił uwagę, że istnienie nie jest własnością, która może odróżniać przedmioty od siebie. W istocie tu leży błąd argumentu Anzelma. Argument ten opiera się na rozróżnieniu między przedmiotami nieistniejącymi a istniejącymi. Jeśli jednak przyjmiemy konkurencyjną koncepcję kwantyfikatorową, założenie nieistnienia Boga nie prowadzi już do konsekwencji, że jest pewien przedmiot, który ma cechy definicyjne Boga lecz nie istnieje. Jeśli Bóg nie istnieje, nic w świecie nie odpowiada jego opisowi, a zatem nie możemy zastosowac triku z wyobrażeniem sobie jeszcze doskonalszego bytu niż (nieistniejący) Bóg. Ujęty w takiej perspektywie, dowód Anzelma może być traktowany jako mocny argument za kwantyfikatorową a przeciw predykacyjnej koncepcji istnienia.

Istnienie cz. II. Kwantyfikatory

Koncepcja przedmiotów nieistniejących tworzy więcej problemów niż je rozwiązuje. Musimy zatem poszukać innego rozwiązania dla paradoksu nieistnienia przedstawionego w poprzednim wykładzie. Na szczęście takie rozwiązania są możliwe. Jedno z nich zakłada, że właściwym podmiotem zdania "Wulkan nie istnieje" jest nie Wulkan, a pojęcie "Wulkana" (pewien byt językowy). Zdania o nieistnieniu stwierdzają, że pewne pojęcie jest puste, tj. nic nie odpowiada mu w rzeczywistości. Takie rozwiązanie można nazwać "metajęzykowym".

Inna sugestia może być nastepująca.  Wypowiadając zdanie "Wulkan nie istnieje" stwierdzamy coś na temat nie Wulkana, a wszystkich przedmiotów, które istnieją w ogóle: to mianowicie, że wśród nich nie ma Wulkana. Nasze pierwotne zdanie zatem parafrazujemy do postaci "Żaden przedmiot nie jest Wulkanem". Można również uszczegółowić to zdanie, korzystajac z definicji Wulkana: "Żadna planeta Układu Słonecznego nie znajduje się bliżej Słońca niż Merkury".

Prowadzi to do tzw. kwantyfikatorowej koncepcji istnienia. Zdania o istnieniu (nieistnieniu) nie mają charakteru podmiotowo-orzecznikowego. Zdanie "Istnieją słonie" należy rozumieć jako "Pewne przedmioty są słoniami". Konsekwencją takiego rozwiązania jest akceptacja następującego kryterium tzw. zobowiązań ontologicznych języka (sformułowanego po raz pierwszy przez W.V.O. Quine'a). Każda rozumiana na serio i zaakceptowana wypowiedź o postaci "Pewne (niektóre, jakieś) przedmioty rodzaju X są Y" prowadzi do uznania istnienia przedmiotów rodzaju X oraz Y.

W języku sformalizowanym zdania egzystencjalne konstruuje się przy pomocy wyrażeń, zwanych kwantyfikatorami. "Istnieją słonie" to zdanie "Dla pewnego x, Sx", gdzie Sx symbolizuje "x jest słoniem". Termin "dla pewnego" to właśnie kwantyfikator, zwany szczegółowym lub egzystencjalnym. Jest jeszcze jeden kwantyfikator, zwany ogólnym: "dla każdego". Symbol S nazywamy predykatem, a x - zmienną.

W sformalizowanym języku logicznym oprócz predykatów pojawiają sie jeszcze inne wyrażenia pozalogiczne - tzw. nazwy własne lub stałe. Każda nazwa własna reprezentuje bezpośrednio jeden określony przedmiot: np. jeśli umówimy się interpretować w ten sposób nazwę "Warszawa", to określać będzie ona dokładnie jeden przedmiot: obecną stolicę Polski. Jednakże nie wolno nam w taki sposób interpretować nazw pustych, takich jak "Wulkan". Nazwę tę musimy interpretować jako predykat ("planeta, znajdująca się pomiędzy Merkurym a Słońcem"), w przeciwnym bowiem razie zdanie "Nie istnieje Wulkan" okazałoby się fałszywe logicznie!

Zgodnie z kwantyfikatorową koncepcją istnienia, pojęcia "bycia" ("przedmiotu") i "istnienia" są równozakresowe. Prowadzi to do pozornie paradoksalnej konsekwencji, iż zdanie "Wszystko istnieje" jest prawdziwe na mocy logiki. Jednakże jeśli zakresem słowa "wszystko" jest ogół przedmiotów, a więc tego, co istnieje, to konieczna prawdziwość owego zdania staje się zrozumiała (więcej uwag na ten temat można znaleźć w mojej książce Kwanty, liczby, abstrakty, s. 21-22). Jeśli natomiast chcemy wyrazić myśl, iż nie każdemu pojęciu przez nas stworzonemu cokolwiek odpowiada, to lepiej ją sformułować w metajęzyku: "Pewne pojęcia są puste".

Literatura:

T. Bigaj, "Paradoksy nieistnienia. Dodatek", s. 23-27 (Kwanty, liczby, abstrakty).
J. Odrowąż-Sypniewska, "Istnienie i identyczność", s. 87-93 (Przewodnik po metafizyce)

Istnienie cz. I. Problem przedmiotów nieistniejących

Język potoczny, a także język nauki, dopuszcza fomułowanie negatywnych twierdzeń egzystencjalnych (twierdzeń głoszących nieistnienie czegoś). Jednakże semantyczna interpretacja takich twierdzeń napotyka trudności. Rozważmy bowiem następujące zdanie (jak się wydaje prawdziwe):

Zeus nie istnieje

Rozumiane dosłownie, zdanie to przypisuje pewnemu bytowi (Zeusowi) pewna cechę (lub jej brak). W takiej jednak interpretacji prawdziwość powyższego zdania implikuje istnienie Zeusa, o którym wypowiadamy tezę, że nie istnieje. Otrzymujemy zatem sprzeczność.

Jednym ze sposobów uniknięcia powyższego paradoksu jest przyjęcie koncepcji przedmiotów nieistniejących. W myśl tej koncepcji istnienie nie jest tożsame z byciem. Zbiór wszystkich bytów (ogół tego, co jest) rozpada się na dwa podzbiory: przedmiotów istniejących i przedmiotów nieistniejących. Zeus jest, ale nie istnieje. Koncepcja przedmiotów nieistniejących prowadzi jednak  do poważnych trudności.

1. Zakres przedmiotów nieistniejących (fikcji) wydaje się być dużo obszerniejszy niż zakres przedmiotów istniejących. Każdemu opisowi (potencjalnemu, a nie tylko faktycznie sformułowanemu) odpowiadać musi pewien przedmiot. Przedmioty nieistniejące muszą obejmować także przedmioty sprzeczne (np. kwadratowe koło). To jednak prowadzi w konsekwencji do konieczności uznania pary zdań sprzecznych (kwadratowe koło jest kołem i nie jest kołem).

2. Przedmioty nieistniejące są niekompletne pod względem posiadania cech określonej kategorii. Niech np. Wulkan = planeta bliższa Słońcu niż Merkury. Przedmiot nieistniejący Wulkan jest nieokreślony pod względem posiadania cech, takich jak masa, okres obiegu dookoła Słońca, średnia odległość od Słońca, etc. Konsekwencją niekompletności przedmiotów nieistniejących jest to, że nie można dla nich podać kryteriów tożsamości i różnicy.  Na przykład zasadniczo nierozstrzygalne jest to, czy Wulkan, który ma promień równy 20 tys. km jest tożsamy z Wulkanem, który ma okres obiegu dookoła Słońca równy 58 dni.

3. Zasadniczo nierozstrzygalna jest również kwestia liczby nieistniejących desygnatów danego pojęcia. Nie wiadomo, ile przedmiotów nieistniejących spełnia opis definiujący planetę Wulkan. Fakt ten może prowadzić nawet do sprzeczności logicznej. Umówmy się, że "Wulkan" oznacza jedyną planetę znajdującą się pomiędzy Merkurym a Słońcem. Z definicji wynika, że Wulkan ma cechę jedyności. Z drugiej strony przedmiot nieistniejący Wulkan mający okres obiegu dookoła Słońca równy 50 dni jest różny od przedmiotu nieistniejącego Wulkana mającego okres obiegu równy 60 dni. Zatem mamy dwa "jedyne" Wulkany (de facto mamy ich nieskończenie, a nawet nieprzeliczalnie wiele).

4. W jakim sensie przedmiotom nieistniejącym przysługują cechy? Na przykład Wulkan powinien posiadać definicyjne cechy bycia planetą i znajdowania się wewnątrz orbity Merkurego. Jednakże jeśli jakiś przedmiot materialny (a przecież planety z definicji są materialne) dosłownie znajduje się w pewnym obszarze przestrzeni, to powinniśmy być w stanie ten przedmiot dostrzec, zmierzyć jego wpływ grawitacyjny na inne ciała niebieskie itd. Rozwiązaniem tego problemu może być przyjęcie, że przedmioty nieistniejące posiadają cechy w inny sposób niż przedmioty istniejące (np. Wulkan nie jest dosłownie planetą, ale ma przypisane bycie planetą). Ale odpowiedź na to jest taka, że kiedy astronomowie definiowali planetę Wulkan, ich intencją było zdefiniowanie go jako przedmiotu posiadającego w sensie dosłownym cechę bycia planetą, a nie przedmiotu, któremu przypisuje się tę cechę. Być może jest pewien przedmiot (wyobrażeniowy, abstrakcyjny), o którym prawdą jest, że ma on przypisane cechy Wulkana, ale na pewno nie jest to Wulkan, a zatem zdanie "Wulkan nie istnieje" nadal pozostaje bez swojego przedmiotu.

5. Na gruncie koncepcji przedmiotów nieistniejących zasadniczej modyfikacji muszą ulec prawa przyrody. Nie możemy się zgodzić, że prawdą jest, iż każdy metal przewodzi prąd, ponieważ są nieistniejące metale. któe prądu nie przewodzą. Zatem wszystkie prawa przyrody należy ograniczyć do zakresu przedmiotów istniejących. Ale ten zabieg uniemożliwia nam odróżnienie przypadkowych generalizacji (np. żaden przedmiot istniejący we wszechświecie nie jest złotą kulą o promieniu 1000 km) od rzetelnych praw przyrody.

W konsekwencji powinniśmy poszukać innego rozwiązania paradoksu nieistnienia niż koncepcja przedmiotów nieistniejących.

Literatura zalecana:

B. Garrett, What is this thing called metaphysics, "Non-existent objects", s. 27-31.
T. Bigaj, Kwanty, liczby, abstrakty, "Paradoksy nieistnienia", s. 11-23.

Wprowadzenie

Czym różnią się twierdzenia metafizyczne od pozostałych twierdzeń filozoficznych czy naukowych? Według amerykańskiego filozofa Petera van Inwagena, twierdzenia metafizyczne powinny spełniać trzy warunki:

1. Powinny być wypowiadane bez zamierzonego ograniczenia ich zasięgu;

2. Powinny być rozumiane literalnie („na serio”) a nie przenośnie;

3. Powinny zawierać pojęcia (kategorie), które są wystarczająco ogólne.

Warunek (1) eliminuje twierdzenie „Świat miał początek” z zakresu tez metafizycznych, jeśli intencją osoby je wypowiadającej było rozumienie słowa „świat” jako „zbiór przedmiotów fizycznych” (nie obejmujący np. bytów duchowych ani przedmiotów abstrakcyjnych). Warunku (2) nie spełnia zdanie „Czas płynie szybko, kiedy coś nas zajmuje”, gdyż wyrażenie „czas płynie” jest użyte tutaj metaforycznie. Warunek (3) jest dość nieostry, ze względu na brak jasnego kryterium „wystarczającej ogólności” pojęć. Intencją (3) jest eliminacja zbyt szczegółowych twierdzeń, np. „Słonie są ciepłokrwiste” (jest to ważna teza biologii, ale nie metafizyki), a jednocześnie dopuszczenie wśród tez metafizycznych twierdzeń, które nie dotyczą wszystkich przedmiotów, a tylko pewnej ich podgrupy (np. teza „Każde zdarzenie ma przyczynę” jest pełnoprawnym twierdzeniem metafizycznym, ale dotyczy tylko zdarzeń, a nie wszystkiego, co istnieje). Typowymi kategoriami, które występują w twierdzeniach metafizycznych (nazywane one są często „kategoriami ontologicznymi” bądź „ontycznymi”) są: „przedmiot fizyczny”, „przedmiot abstrakcyjny”, „zdarzenie”, „umysł”, „własność”, „relacja”, „przyczyna”, „zmiana”, „część”. O ogólności tych pojęć decyduje nie tylko to, ile obiektów pod nie podpada, ale przede wszystkim to, jak uniwersalnie są one stosowane w różnych kontekstach filozoficznych i pozafilozoficznych.

Czy możliwa jest metafizyka? Teza, iż metafizyka jest niemożliwa, dopuszcza dwie interpretacje: silną lub słabą. Zgodnie z silną interpretacją, wszystkie twierdzenia metafizyczne są bezsensowne lub fałszywe. Nie istnieje rzeczywistość niezależna od procesu poznawczego, którą można by opisać w takich twierdzeniach. Zgodnie ze słabą interpretacją, twierdzenia metafizyczne są co prawda prawdziwe lub fałszywe, ale poznanie ich prawdziwości nie jest możliwe. Na płaszczyznie przedmiotowej słabą tezę można wypowiedzieć tak, iż Rzeczywistość przez duże „R” co prawda istnieje obiektywnie i niezależnie, ale nie jest ona dostępna poznawczo (teza ta przypomina Kantowski podział na fenomeny i noumeny).

Najbardziej znanym przykładem stanowiska głoszącego mocną tezę o niemożliwości metafizyki jest neopozytywizm logiczny. Opiera się on na tzw. zasadzie weryfikacjonizmu, zgodnie z którą znaczeniem danego zdania jest metoda jego empirycznej weryfikacji. Ponieważ twierdzenia metaficzne na ogół nie dysponują empiryczną metodą weryfikacji (w jaki sposób np. zweryfikować empirycznie zdanie „Nie istnieją abstrakty” albo „Czas jest substancją niezależną ontycznie od świata materialnego”?), są one automatycznie klasyfikowane jako nonsensy. Jednakże samo weryfikacjonistyczne kryterium znaczenia jest mocno kontrowersyjne. Wskazuje się m.in. na to, że nie spełnia ono własnego kryterium (nie jest empirycznie weryfikowalne to, że wszystkie zdania empirycznie nieweryfikowalne są pozbawione sensu), a zatem jest nonsensowne.

Dodatkowe źródła:

M.J. Loux, Introduction, w: Metaphysics A Contemporary Introduction, s. 1-16

E.J. Lowe, Introduction: The Nature of Metaphysics, w: A Survey of Metaphysics, s. 1-16

Sylabus

Ontologia (zwana również metafizyką) to jeden z trzech głównych działów filozofii zajmujący się analizą najbardziej fundamentalnych aspektów rzeczywistości (analizą bytu jako bytu). Dwa pozostałe działy to: epistemologia (teoria poznania) i aksjologia (teoria wartości). Ontologia zajmuje się m.in. analizą takich fundamentalnych pojęć, jak istnienie, przedmiot, identyczność, własność, możliwość. Ważnym elementem współczesnej ontologii jest badanie najogólniejszych własności i struktury świata fizykalnego, w tym struktury czasoprzestrzennej i przyczynowej. Nie mniej istotnym elementem badań ontologicznych jest analiza swoistości świata ożywionego, a w szczególności świata osób ludzkich. Ontologia posługuje się wielorakimi metodami badawczymi: uogólnieniami empirycznymi (w tym uogólnieniami nauk szczegółowych, takich jak fizyka, astronomia, biologia, psychologia), analizą pojęciową oraz metodami formalno-logicznymi.

Niniejszy kurs pomyślany jest jako wprowadzenie do głównych zagadnień ontologii uprawianej w nurcie filozofii analitycznej. Nacisk położony zostanie na przedstawienie problemów ontologicznych rozważanych we współczesnej literaturze anglo-amerykańskiej oraz polskiej. W ramach wykładu omówione zostaną następujące zagadnienia:

1. Istnienie i identyczność
2. Spór o uniwersalia (powszechniki)
3. Koncepcje przedmiotów konkretnych
4. Rzeczy, zdarzenia, stany rzeczy
5. Przedmioty i światy możliwe
6. Czas i przestrzeń
7. Identyczność i trwanie przedmiotów w czasie
8. Przyczynowość i determinizm
9. Spór o wolną wolę
10. Ontologia umysłu

Literatura pomocnicza do wykładu:

w języku angielskim:

Brian Garrett, What Is This Thing Called Metaphysics?, Routledge (Taylor & Francis) 2006
Michael J. Loux, Metaphysics. A Contemporary Introduction, Third edition, Routledge (Taylor & Francis) 2006
E.J. Lowe, A Survey of Metaphysics, Oxford University Press 2002

w języku polskim:

S.T. Kołodziejczyk (red.) Przewodnik po metafizyce, WAM, Kraków 2011
K. Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki filozofii. Metafizyka, Czytelnik, Warszawa 1983
M. Hempoliński, Filozofia współczesna. Wprowadzenie do zagadnień i kierunków Część II Ontologia, PWN, Warszawa 1989
M. Hempoliński (red.) Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Ossolineum, Wrocław 1994
T. Szubka (red.), Metafizyka w filozofii analitycznej, Wydawnictwo KUL, Lublin 1995
W. Krajewski, Współczesna filozofia naukowa. Metafilozofia i ontologia, WFiS, Warszawa 2005
T. Bigaj, Kwanty, liczby, abstrakty, Semper, Warszawa 2003