Istnienie cz. II. Kwantyfikatory

Koncepcja przedmiotów nieistniejących tworzy więcej problemów niż je rozwiązuje. Musimy zatem poszukać innego rozwiązania dla paradoksu nieistnienia przedstawionego w poprzednim wykładzie. Na szczęście takie rozwiązania są możliwe. Jedno z nich zakłada, że właściwym podmiotem zdania "Wulkan nie istnieje" jest nie Wulkan, a pojęcie "Wulkana" (pewien byt językowy). Zdania o nieistnieniu stwierdzają, że pewne pojęcie jest puste, tj. nic nie odpowiada mu w rzeczywistości. Takie rozwiązanie można nazwać "metajęzykowym".

Inna sugestia może być nastepująca.  Wypowiadając zdanie "Wulkan nie istnieje" stwierdzamy coś na temat nie Wulkana, a wszystkich przedmiotów, które istnieją w ogóle: to mianowicie, że wśród nich nie ma Wulkana. Nasze pierwotne zdanie zatem parafrazujemy do postaci "Żaden przedmiot nie jest Wulkanem". Można również uszczegółowić to zdanie, korzystajac z definicji Wulkana: "Żadna planeta Układu Słonecznego nie znajduje się bliżej Słońca niż Merkury".

Prowadzi to do tzw. kwantyfikatorowej koncepcji istnienia. Zdania o istnieniu (nieistnieniu) nie mają charakteru podmiotowo-orzecznikowego. Zdanie "Istnieją słonie" należy rozumieć jako "Pewne przedmioty są słoniami". Konsekwencją takiego rozwiązania jest akceptacja następującego kryterium tzw. zobowiązań ontologicznych języka (sformułowanego po raz pierwszy przez W.V.O. Quine'a). Każda rozumiana na serio i zaakceptowana wypowiedź o postaci "Pewne (niektóre, jakieś) przedmioty rodzaju X są Y" prowadzi do uznania istnienia przedmiotów rodzaju X oraz Y.

W języku sformalizowanym zdania egzystencjalne konstruuje się przy pomocy wyrażeń, zwanych kwantyfikatorami. "Istnieją słonie" to zdanie "Dla pewnego x, Sx", gdzie Sx symbolizuje "x jest słoniem". Termin "dla pewnego" to właśnie kwantyfikator, zwany szczegółowym lub egzystencjalnym. Jest jeszcze jeden kwantyfikator, zwany ogólnym: "dla każdego". Symbol S nazywamy predykatem, a x - zmienną.

W sformalizowanym języku logicznym oprócz predykatów pojawiają sie jeszcze inne wyrażenia pozalogiczne - tzw. nazwy własne lub stałe. Każda nazwa własna reprezentuje bezpośrednio jeden określony przedmiot: np. jeśli umówimy się interpretować w ten sposób nazwę "Warszawa", to określać będzie ona dokładnie jeden przedmiot: obecną stolicę Polski. Jednakże nie wolno nam w taki sposób interpretować nazw pustych, takich jak "Wulkan". Nazwę tę musimy interpretować jako predykat ("planeta, znajdująca się pomiędzy Merkurym a Słońcem"), w przeciwnym bowiem razie zdanie "Nie istnieje Wulkan" okazałoby się fałszywe logicznie!

Zgodnie z kwantyfikatorową koncepcją istnienia, pojęcia "bycia" ("przedmiotu") i "istnienia" są równozakresowe. Prowadzi to do pozornie paradoksalnej konsekwencji, iż zdanie "Wszystko istnieje" jest prawdziwe na mocy logiki. Jednakże jeśli zakresem słowa "wszystko" jest ogół przedmiotów, a więc tego, co istnieje, to konieczna prawdziwość owego zdania staje się zrozumiała (więcej uwag na ten temat można znaleźć w mojej książce Kwanty, liczby, abstrakty, s. 21-22). Jeśli natomiast chcemy wyrazić myśl, iż nie każdemu pojęciu przez nas stworzonemu cokolwiek odpowiada, to lepiej ją sformułować w metajęzyku: "Pewne pojęcia są puste".

Literatura:

T. Bigaj, "Paradoksy nieistnienia. Dodatek", s. 23-27 (Kwanty, liczby, abstrakty).
J. Odrowąż-Sypniewska, "Istnienie i identyczność", s. 87-93 (Przewodnik po metafizyce)