Światy możliwe

Czy twierdzenia dotyczące numerycznej tożsamości są konieczne czy przygodne? Począwszy od Fregego filozofowie zwykle przyjmują, że niektóre tezy o identyczności są przygodne, np. twierdzenie, że Gwiazda Poranna jest tożsama z Gwiazdą Wieczorną. Tezę tę zakwestionował Saul Kripke, argumentując, że wszystkie prawdziwe twierdzenia stwierdzające identyczność są konieczne. Formalny argument za tą tezą opiera się na dwóch przesłankach: (1) Każdy przedmiot jest koniecznie tożsamy z samym sobą (Dla każdego x, jest konieczne, że x = x); (2) Jeśli x ma cechę P i x jest tożsame z y, to y ma cechę P (jest to wersja prawa Leibniza). Jeśli za cechę P uznamy spełnianie formuły „Jest konieczne, że x jest tożsame z x”, to w konsekwencji uzyskamy wniosek (3) Dla każdego x, y, jeżeli x jest tożsame z y, to jest konieczne, że x jest tożsame z y. Wniosek taki jednak wydaje się niezgodny z potocznymi intuicjami, zgodnie z którymi prawdziwe zdania tożsamościowe mogłyby okazać się fałszywe. Na przykład prawdziwe zdanie „Gwiazda Poranna = Gwiazda Wieczorna” mogłoby być fałszywe w sytuacji, gdyby najjaśnieszy obiekt na niebie wieczornym był inną planetą niż najjaśniejszy obiekt na niebie porannym.

Kripke odpiera ten argument następująco. Wyrażenia „Gwiazda Poranna” oraz „Gwiazda Wieczorna” należą do kategorii tzw. sztywnych desygnatorów (rigid designators), to znaczy wyrażeń, które oznaczają ten sam przedmiot we wszystkich światach możliwych (w naszym wypadku planetę Wenus). W świecie aktualnym do ustalenia odniesienia obu wyrażeń używamy deskrypcji „najjaśniejszy obiekt na niebie porannym” i „najjaśniejszy obiekt na niebie wieczornym”, które są spełnione tylko przygodnie przez planetę Wenus. Jednak Kripke podkreśla, że deskrypcje te nie są synonimiczne z odpowiednimi nazwami własnymi. W innych światach możliwych planeta Wenus może nie spełniać jednej z tych deskrypcji (lub obu), a mimo to nadal będzie ona odniesieniem wyrażeń „Gwiazda Poranna” i „Gwiazda Wieczorna”. Zatem sytuacja, w której pozornie tożsamość Gwiazda Poranna = Gwiazda Wieczorna jest złamana, to sytuacja, w której odpowiednie deskrypcje nie mogą być użyte do identyfikacji desygnatów obu nazw. Sama tożsamość natomiast pozostaje nadal spełniona.

Teza, iż prawdziwe twierdzenia o tożsamości są konieczne, może wydawać się tautologiczna, jeśli ograniczymy ją do wyrażeń, będących sztywnymi desygnatorami. Jednakże Kripke twierdzi, że ma ona istotne konsekwencje dla nietrywialnych problemów filozoficznych, jak np. problem relacji między umysłem a ciałem. Nie możemy obecnie przedstawić tego problemu dokładnie, poprzestaniemy więc na ogólnikowym szkicu. Stanowisko zwane teorią identyczności głosi, że stany mentalne są tożsame numerycznie z pewnymi stanami fizycznymi mózgu. Jednocześnie teoretycy identyczności uważają, że twierdzenie to jest przygodne: mogłoby być tak, że ciało znajdujące się w pewnym stanie fizycznym nie byłoby w odpowiednim stanie mentalnym. Kripke twierdzi, że taka sytuacja jest niemożliwa. Rozważmy następującą relację tożsamości „ból, który obecnie czuję = odpowiednie pobudzenie neuronów w moim mózgu”. Oba wyrażenia są sztywnymi desygnatorami, zatem w każdym świecie możliwym, w którym w ogóle do czegokolwiek się one odnoszą, odnoszą się do tego samego przedmiotu. Czy jednak nie jest możliwe oddanie naszych intuicji, że zdanie to jest przygodne, przez analogię z sytuacją Gwiazdy Porannej i Gwiazdy Wieczornej? Problem w tym jednak, że nie istnieje żadna dodatkowa deskrypcja, za pomocą której ustalamy odniesienie wyrażenia „ból, który teraz czuję” i która mogłaby w jakimś świecie możliwym nie stosować się do bólu (podobnie, jak deskrypcja „najjaśniejszy obiekt na niebie wieczornym” może nie stosować się do planety Wenus). O bólu dowiadujemy się po prostu go czując, zarówno w świecie aktualnym jak w każdym innym świecie możliwym.

Jakie jest ontologiczny status światów możliwych? Radykalnej odpowiedzi na to pytanie udziela realizm modalny Davida Lewisa (zwany również posybilizmem). Na doktrynę realizmu modalnego składa się kilka tez. Po pierwsze, wszystkie światy możliwe składają się z konkretnych, czasoprzestrzennych partykulariów. Nieograniczony kwantyfikator egzystencjalny naszego języka przebiega wszystkie światy możliwe, tzn. o każdym przedmiocie w dowolnym świecie możliwym można powiedzieć, że istnieje w dosłownym sensie tego słowa. Zatem przedmioty możliwe nie są fikcyjne (intencjonalne, nieistniejące). Aby jednak uniknąć nieporozumień, należy wprowadzić indeksowanie istnienia światami możliwymi („istnienie w...”). Po drugie, świat aktualny nie jest w żaden sposób wyróżniony ontologicznie spośród wszystkich światów możliwych. Pojęcie aktualności jest pojęciem okazjonalnym, którego sens zależy od kontekstu wypowiedzi (podobnie jak wyrażenia „tutaj”, „teraz”, „ja”). Każdy świat możliwy jest światem aktualnym z punktu widzenia jego mieszkańców. Po trzecie, światy możliwe są odseparowane od siebie kauzalnie i czasoprzestrzennie. Znaczy to, że przedmioty należące do różnych światów możliwych nie pozostają ze sobą w żadnych relacjach kauzalnych ani czasoprzestrzennych. Konsekwencją tych założeń jest, jak się wydaje, że żaden przedmiot nie może występować w dwóch różnych światach możliwych. Innymi słowy, pojęcie międzyświatowej tożsamości jest puste. Prowadzi to jednak do trudności w interpretacji wielu zdań modalnych, takich jak np. „To dwumetrowe drzewo mogłoby mieć pięć metrów wysokości”. Rozwiązaniem proponowanym przez Lewisa jest wprowadzenie relacji „odpowiednika” (counterpart). To drzewo istnieje tylko w jednym świecie możliwym, ale w innych światach możliwych istnieją jego odpowiedniki. Zdania modalne o danym obiekcie należy interpretować jako zdania o jego pewnych odpowiednikach (w powyższym przykładzie będzie to następująca interpretacja: „Istnieje świat możliwy, w którym odpowiednik tego drzewa ma pięć metrów wysokości”).

Główną motywacją dla realizmu modalnego jest jego radykalnie redukcyjny charakter. Celem Lewisa jest nie tylko podanie redukcyjnych interpretacji terminów modalnych, ale również redukcja ontologiczna innych kłopotliwych kategorii ontologicznych, takich jak własności, sądy czy znaczenia. Realizm modalny jest stanowiskiem nominalistycznym, negującym istnienie wszystkiego poza konkretami, stąd potrzeba wprowadzenia owych redukcji. Sądy w sensie logicznym (znaczenia zdań) zostają zredukowane do zbiorów światów możliwych. Sąd p (utożsamiony ze zbiorem światów) jest prawdziwy w świecie w, gdy w należy do p. Z kolei własność utożsamia się ze zbiorami przedmiotów ją posiadających, zarówno w świecie aktualnym jak i światach możliwych. (Technicznie, własności charakteryzuje się jako funkcje ze światów możliwych w zbiory przedmiotów). Pamiętamy, że redukcja własności do zbiorów przedmiotów aktualnych nie jest możliwa, gdyż mogą istnieć dwie różne własności o tych samych ekstensjach. Przykładem jest własność bycia słoniem i własność bycia największym żyjącym obecnie zwierzęciem lądowym. W świecie rzeczywistym obie własności mają tę samą ekstensję, lecz są światy możliwe, w których słonie nie są największymi zwierzętami lądawymi. Krytycy jednakże wytykają, że proponowane redukcje nie są całkowicie adekwatne. Wszystkie zdania koniecznie prawdziwe (prawdziwe we wszystkich światach możliwych) zostają utożsamione. Jednak zdanie „2+2 = 4” ma inny sens niż zdanie „pada deszcz lub nie pada deszcz”. Własności trójkątności i trójboczności również zostają utożsamione, choć można uważać, że są one różne.

Przeciwnicy realizmu modalnego wskazują na jego ontologiczną ekstrawagancję ujawniającą się w postulowaniu nieprzeliczalnej liczby konkretnych bytów, za których istnieniem nie przemawiają żadne dane empiryczne. Rozwiązaniem alternatywnym może być umiarkowany realizm modalny (aktualizm). Zgodnie z aktualizmem istnieje w dosłownym sensie tylko świat aktualny, a kwantyfikacja przebiega tylko po przedmiotach z tego świata. Światy możliwe natomiast to jedynie teoretyczne konstrukcje umożliwiające nam analizę pojęć modalnych i związków logicznych między nimi. Światy możliwe mogą być utożsamione po prostu z maksymalnymi niesprzecznymi zbiorami sądów w sensie logicznym. W takim ujęciu oczywiście niemożliwe jest podanie redukcyjnej definicji sądów, które traktuje się jako byty abstrakcyjne. Aktualizm w wersji zaproponowanej przez Alvina Plantingę identyfikuje światy możliwe nie jako zbiory sądów, ale blisko z nimi spokrewnione stany rzeczy. Możemy powiedzieć, że każdemu niesprzecznemu (możliwemu) sądowi odpowiada pewien stan rzeczy, opisywany przez ten sąd. Sąd prawdziwy opisuje stan rzeczy, który zachodzi (taki stan rzeczy nazywa się faktem). Natomiast sądom fałszywym odpowiadają istniejące stany rzeczy, które jednak nie zachodzą. Stany rzeczy w ujęciu Plantingi to przedmioty abstrakcyjne, a ich zachodzenie jest analogiczne do egzemplifikacji w przypadku uniwersaliów. Światy możliwe to maksymalne stany rzeczy. Świat aktualny jest to natomiast ten jedyny maksymalny stan rzeczy, który zachodzi. Zatem w koncepcji Plantingi wyrażenie „aktualny” ma sens absolutny, niezależny od kontekstu. Jest tylko jeden świat aktualny, inne są zaledwie możliwe.

Aktualizm różni się od posybilizmu również w kwestii identyczności międzyświatowej. W aktualizmie indywiduum może istnieć w wielu światach możliwych. Czy teza ta nie przeczy jednak założeniu, że istnienie w sensie dosłownym dotyczy jedynie świata aktualnego? Odpowiedzią na to jest następująca interpretacja kontrfaktyczna istnienia: x istnieje w świecie możliwym w, gdy gdyby w był światem aktualnym, x istniałby. Zauważmy, że tej eksplikacji nie możemy dalej wytłumaczyć używając światów możliwych, gdyż prowadziłoby to do mnożenia światów „wyższych rzędów” (należałoby wprowadzić świat możliwy, w którym inny świat możliwy jest światem aktualnym). Pokazuje to, że aktualizm nie jest stanowiskiem redukcjonistycznym: nie da się w ramach tego stanowiska całkowicie wyeliminować pierwotnych pojęć modalnych.

Zalecana literatura uzupełniająca:

Antologia "Metafizyka w filozofii analitycznej" pod red. T. Szubki, Lublin 1995, s. 95-255.

Ontologia modalności

Pojęcia modalne, takie jak konieczność i możliwość, odgrywają istotną rolę w rozważaniach metafizycznych. Na wstępie dokonajmy rozróżnienia między dwoma znaczeniami terminu „możliwość”. W znaczeniu temporalnym możliwość dotyczy przyszłości: powiemy np., że to drewniane krzesło może zostać porąbane i spalone. Natomiast kontrfaktyczne ujęcie możliwości nie ogranicza się do zdarzeń przyszłych. To krzesło, którego kolor jest np. zielony, mogłoby być w obecnej chwili być innego koloru, gdyby zostało inaczej pomalowane. Temporalne i kontrfaktyczne pojęcia możliwości są od siebie niezależne. Z tego, że coś jest możliwe kontrfaktycznie nie wynika, że jest możliwe temporalnie. Kawałek marmuru użyty do stworzenia określonej rzeźby mógłby mieć nadany inny kształt (kontrfaktycznie), ale kiedy już dana rzeźba powstała, nie jest możliwe temporalnie, aby stworzyć z niej zupełnie inną figurę (np. „Pocałunek” Rodina mógłby być kontrfaktycznie „Myślicielem”, ale nie mógłby być nim temporalnie). Podobnie z tego, że jest możliwe temporalnie, aby z dzisiejszego nasiona wyrosło w przyszłości drzewo, nie wynika, że to nasiono mogłoby być teraz drzewem. Filozoficznie bardziej interesującym pojęciem jest możliwość kontrfaktyczna, którą zajmiemy się nieco dokładniej. Należy podkreślić, że termin „kontrfaktyczny” jest nieco mylący, gdyż możliwość kontrfaktyczna nie wyklucza aktualności (jest możliwe w sensie kontrfaktycznym, żeby Warszawa była stolicą Polski).

Pojęcia modalne, w tym pojęcie możliwości kontrfaktycznej, interpretuje się najczęściej w języku światów możliwych. Dany sąd jest możliwy, gdy jest on prawdziwy w pewnym świecie możliwym. Ale jak scharakteryzować światy możliwe? Światy możliwe rozumiane są jako pewne klasy możliwych sytuacji. Przykładem możliwej sytuacji (możliwego stanu rzeczy) jest np. to, że Polska ma teraz króla. Światy możliwe muszą spełniać warunek niesprzeczności i warunek zupełności (maksymalności). Niesprzeczność wymaga, aby nie było sądu p takiego, że p i nie-p są zarazem prawdziwe w danym świecie możliwym. Z kolei zupełność zakłada, że dla każdego sądu p,  p jest prawdziwe w danym świecie lub nie-p jest prawdziwe. Z warunku zupełności wynika, że dwa różne światy możliwe są zawsze się wykluczające, tj. istnieje sąd, który jest prawdziwy w jednym świecie a fałszywy w drugim. (Nie każde dwie możliwe sytuacje się wykluczają: np. sytuacja, w której dany przedmiot jest okrągły i sytuacja, w której dany przedmiot jest czerwony. Jednakże sytuacje te nie są kompletne.) Świat aktualny (rzeczywisty) interpretuje się jako jeden ze światów możliwych.

Pojęcie światów możliwych jest pomocne przy charakteryzowaniu wielu pojęć modalnych: konieczności, możliwości, przygodności. Zdanie p jest konieczne, gdy jest prawdziwe we wszystkich światach możliwych. Zdanie możliwe jest prawdziwe w niektórych światach możliwych. Zdanie przygodne jest prawdziwe w pewnych światach możliwych, a w pewnych jest fałszywe. Przykładami prawd koniecznych są twierdzenia logiki i matematyki. Pojęcia modalne można również stosować w odniesieniu do przedmiotów. Przedmiot konieczny istnieje we wszystkich światach możliwych, a przedmiot przygodny w niektórych światach nie istnieje. Zwykle do przedmiotów koniecznych zalicza się przedmioty matematyczne.

Aparat pojęciowy światów możliwych umożliwia również dokonanie ważnego rozróżnienia między modalnością de re a de dicto. Modalność de dicto stosuje się do całego sądu, podczas gdy modalność de re do przedmiotu, o którym mowa w danym sądzie. Zdanie „Jest możliwe, że pewien człowiek jest obecnym królem Polski” jest przykładem modalności de dicto, podczas gdy zdanie „Pewien człowiek jest możliwym królem Polski” jest de re. To pierwsze zdanie interpretujemy jako stwierdzające, że w pewnym świecie możliwym istnieje człowiek, który jest obecnym królem Polski". Natomiast drugi sąd stwierdza, że w świecie aktualnym istnieje człowiek (co najmniej jeden), który w pewnym świecie możliwym jest obecnym królem Polski. Inne przykłady: zdanie „Liczba planet układu słonecznego jest z konieczności podzielna przez 2” – de re; „Jest konieczne, że liczba planet układu słonecznego jest podzielna przez 2” – de dicto. (Różnica semantyczna między obydwoma zdaniami będzie bardziej uchwytna, jeśli przedstawimy je w języku rachunku kwantyfikatorów: (1) Dla pewnego x, x jest liczbą planet i jest konieczne, że x jest podzielne przez 2 oraz (2) Jest konieczne, że dla pewnego x, x jest liczbą planet i x jest podzielne przez 2.)

Innym ważnym pojęciem, które może być zinterpretowane w terminologii światów możliwych, jest pojęcie własności istotnościowych, niezmiernie ważne przy określaniu warunków identyczności przedmiotu. Powiemy, że własność P przysługuje przedmiotowi a istotnościowo (należy do istoty przedmiotu a), gdy a posiada P w każdym świecie możliwym, w którym a istnieje (cecha P jest konieczna). Cechą istotnościową Napoleona jest jak się wydaje cecha bycia człowiekiem (Napoleon nie mógłby nie być człowiekiem), natomiast cecha bycia cesarzem Francuzów nie należy do istoty Napoleona (jest przygodna). Jak widać, różne przedmioty mogą mieć te same cechy istotnościowe: różni ludzie mają tę samą istotę bycia człowiekiem. Powstaje pytanie, czy przedmioty nie mogą być charakteryzowane przez unikalną istotę: zbiór cech istotnych takich, że tylko dany przedmiot może je posiadać. Posiadanie takiej unikalnej (indywidualnej) istoty przedmiotu a byłoby warunkiem koniecznym i wystarczającym dla bycia przedmiotem a. Niektórzy uważają, że cecha bycia tożsamym z a jest taką unikalną istotą. Można się na to zgodzić pod warunkiem, że dany przedmiot posiada tę cechę z konieczności, tj. jeśli x jest tożsamy z a w świecie aktualnym, to żaden inny przedmiot nie jest tożsamy z a w żadnym świecie możliwym. Problem ten związany jest z kwestią konieczności relacji tożsamości, którą omówimy w następnym wykładzie. Można jednak mieć wątpliwości, czy nie kryje się tutaj błędne koło (ontologiczne, nie epistemologiczne). Wydaje się bowiem, że identyczność redukujemy do posiadania tej samej indywidualnej istoty, a posiadanie istoty jest z kolei interpretowane jako bycie identycznym z danym przedmiotem. Istnieją inne podejścia do problemu istoty przedmiotów. Wskazuje się, że istotą danego przedmiotu może być jego pochodzenie (przyczyna powstania) lub jego konstytucja (części, z których się składa).