Podział wszystkich przedmiotów na uniwersalia i partykularia (indywidua) jest blisko spokrewniony z innym ważnym ontologicznym podziałem na abstrakty i konkrety. Jednakże pojęcie abstraktu różni się znaczeniowo od pojęcia uniwersale; co więcej abstrakty bywają definiowane na różne sposoby, wzajemnie nierównoważne. Najczęściej abstrakty charakteryzuje się jako przedmioty nieczasoprzestrzenne. W takim ujęciu uniwersalia w sensie platońskim będą abstraktami, ale w sensie arystotelesowskim już nie. Również tropy należałoby przy tej definicji uznać za konkrety. Innym sposobem scharakteryzowania przedmiotów abstrakcyjnych jest odwołanie się do ich inertności kauzalnej, tj. nieuczestniczenia w relacji przyczynowej (kauzalnej). Jednakże ta definicja wymaga uprzedniego założenia pewnej koncepcji przyczynowości. W szczególności, jeśli uznamy najbardziej rozpowszechnioną obecnie koncepcję przyczynowości jako relacji łączącej zdarzenia, konsekwencją tego rozstrzygnięcia będzie uznanie, że przedmioty fizyczne są abstraktami! Wspomina się wreszcie, że cechą odróżniającą abstrakty od konkretów jest ontyczna niezależność: konkrety istnieją w niezależny sposób od innych bytów, podczas gdy abstraktom przysługuje byt zależny. Na przykład istnienie tropów jest zależne ontycznie od istnienia posiadających je indywiduów. W kwestii możliwości istnienia indywiduów bez przysługujących im tropów (własności) zdania są podzielone; rozpatrzymy ten problem dokładniej w dziale poświęconym partykulariom.
Oprócz uniwersaliów, zwyczajowo zaliczanych do abstraktów, wyróżnia się następujące typy obiektów abstrakcyjnych: znaczenia (np. znaczenie słowa „metafizyka”), sądy w sensie logicznym (np. sąd, że 2 + 2 = 4), wartości etyczne i estetyczne. Jedną z najważniejszych grup przedmiotów abstrakcyjnych stanowią obiekty matematyczne: liczby, figury geometryczne, funkcje, a przede wszystkim zbiory teoriomnogościowe. Należy mocno podkreślić, że wbrew pewnym intuicjom nie powinniśmy zaliczać do przedmiotów abstrakcyjnych tzw. przedmiotów nieistniejących.
Sprzeciw wobec uznawania istnienia przedmiotów abstrakcyjnych podyktowany jest argumentami podobnymi do tych, którymi posługuje się nominalista w sporze o uniwersalia. Przede wszystkim nieczasoprzestrzenny i akauzalny charakter abstraktów powoduje, że trudno jest wyjaśnić, w jaki sposób możliwe jest zdobycie o nich jakiejkolwiek wiedzy (problem epistemologiczny). Zwolennicy abstraktów podkreślają jednak, że nie musimy akceptować tzw. kauzalnej teorii wiedzy. Jednakże alternatywne koncepcje wiedzy nie są zbyt dobrze rozwinięte. Zbliżonym problemem jest pytanie o to, jak możliwe jest odniesienie wyrażeń abstrakcyjnych (problem semantyczny). Kauzalna teoria odniesienia nie jest w stanie podać zadowalającego wyjaśnienia ze względu na kauzalną inertność abstraktów.
Jednym z najpoważniejszych wyzwań dla nominalizmu w kwestii abstraktów jest status wiedzy matematycznej. Nastepujące dwie tezy dotyczące matematyki wydają się oczywiste: (1) Twierdzenia matematyczne są prawdziwe; (2) Twierdzenia matematyczne implikują tezy stwierdzające istnienie przedmiotów matematycznych. Stąd jednak, na mocy logiki, wynika, że istnieją przedmioty matematyczne. Nominalista musi zatem odrzucić (1) lub (2). Zacznijmy od tezy (2). Wydaje się bezdyskusyjne, że nawet najprostsze twierdzenia arytmetyki, takie jak 2 + 3 = 5, implikują istnienie przedmiotów matematycznych (liczb). Nominalista musi zatem znaleźć metodę parafrazy, pokazującą, że w istocie tezy matematyki są o czymś innym, a może wręcz nie mają żadnego przedmiotowego odniesienia. Najprostszym rozwiązaniem w wypadku prostych tez arytmetyki może być zinterpretowanie ich jako twierdzeń o przedmiotach konkretnych: jeśli weżmiemy dwa przedmioty rodzaju A i trzy przedmioty rodzaju B (gdzie A i B są rozłączne), to będziemy mieli razem pięć przedmiotów rodzaju A lub B. Kluczowym dla tego rozwiązania jest fakt, że zdania typu „Istnieje dokładnie n przedmiotów rodzaju A” mogą być sformułowane bez używania pojęcia liczby. Jednakże proponowany rodzaj nominalistycznych parafraz ma bardzo ograniczone zastosowanie. Nie nadaje się on do interpretacji bardziej abstrakcyjnych działów matematyki, które nie mają oczywistych zastosowań przy liczeniu czy mierzeniu. Nawet w przypadku arytmetyki łatwo można podać przykłady twierdzeń, które nie poddają się prostej nominalistycznej interpretacji, np. „Każda liczba ma jednoznaczny rozkład na czynniki pierwsze”.
Bardziej ogólną metodę postępowania proponuje tzw. modalna interpretacja matematyki. Punktem wyjścia tej koncepcji jest pomysł, aby zinterpretować dane twierdzenie matematyki S jako zdanie warunkowe: jeżeli istnieją przedmioty matematyczne, to S. Kłopot jednak w tym, że dla nominalisty poprzednik jest fałszywy, a zatem cała implikacja jest zawsze prawdziwa, nawet gdy S stwierdza oczywisty fałsz matematyczny. Rozwiązaniem jest wprowadzenie modalnego pojęcia konieczności: jest konieczne, że jeżeli istnieją przedmioty matematyczne, to S. Aby to rozwiązanie było akceptowalne, należy przyjąć, że jest możliwe, że istnieją przedmioty matematyczne. To jednak znaczy, że nieistnienie przedmiotów matematycznych jest przygodne, a na taką tezę nie wszyscy nominaliści wyrażą zgodę. Również niezbędne jest znalezienie interpretacji wyrażeń modalnych, która nie wikła się w przedmioty abstrakcyjne.
Drugą strategią nominalisty jest negacja przesłanki (1). Prowadzi to do tzw. fikcjonalizmu. Twierdzenia matematyki są literalnie fałszywe, ale są one użyteczne. Najpoważniejszym wyzwaniem dla fikcjonalizmu jest tzw. argument z niezbędności. Twierdzenia matematyczne stanowią ważną część teorii naukowych (fizyki, chemii, biologii) bez której nie można się obejść, zatem uznając owe teorie musimy uznać również prawdziwość pomocniczych twierdzeń matematycznych. Najbardziej znany przedstawiciel fikcjonalizmu, Hartry Field, proponuje następującą strategię poradzenia sobie z argumentem z niezbędności. Należy pokazać, że dla danej zmatematyzowanej teorii empirycznej możliwe jest sformułowanie jej wersji, składającej się z dwóch części: części czysto fizycznej Tf, która zakłada istnienie tylko przedmiotów konkretnych, oraz części matematycznej Tm. Następnie Field wykorzystuje fakt, zwany nietwórczością matematyki. Polega on na tym, że każda konsekwencja teorii Tf i Tm wyrażona w języku ściśle fizycznym (empirycznym) jest konsekwencją samej teorii Tf. Zatem można uznać, że Tm jest literalnie fałszywa, gdyż jej rola sprowadza się tylko do uproszczenia wnioskowań, które mogą być przeprowadzone w samej teorii Tf. Zasadniczą trudnością tej strategii jest sformułowanie czysto nominalistycznej wersji dla każdej teorii fizycznej T, która aksjomatyzuje wszystkie konsekwencje empiryczne T.
poniedziałek, 30 listopada 2009
poniedziałek, 23 listopada 2009
Wersje nominalizmu
Ogólną metodę uporania się z wyrażeniami abstrakcyjnymi proponuje mniej radykalna wersja nominalizmu, zwana nominalizmem lingwistycznym lub predykatywnym. Nominalizm ten dopuszcza mówienie o predykatach (wyrażeniach językowych) w zastępstwie uniwersaliów. Zamiast powiedzieć „Odwaga jest cnotą moralną” możemy stwierdzić „Predykat „odważny” należy do predykatów moralnych” (zdanie to może brzmi dziwacznie, ale sens powinien być jasny). Podobnie zdanie o róży i tulipanie należy przeformułowac jako „Ta róża i ten tulipan spełniają wspólnie pewien predykat koloru”. Jednakże głównym problemem nominalizmu predykatywnego jest to, że nie wyjaśnia on dokładnie statusu ontologicznego predykatów (wyrażeń językowych). Wyrażenie „odważny” rozumiane jako egzemplarz jest różne numerycznie od innego egzemplarza tego samego wyrażenia. Jeśli natomiast umówimy się interpretować wyrażenia językowe jako typy, to wydaje się, że wprowadzamy znowu pojęcie uniwersaliów (predykat „odważny” jako to, co wspólne wszystkim egzemplarzom słowa „odważny”). Inną trudnością nominalizmu lingwistycznego jest to, że redukuje on ontyczne pojęcie cechy (niezależnej od podmiotu poznającego) do epistemicznie nacechowanego pojęcia predykatu danego języka. Jednakże naturalne jest przecież założenie, że istnieje wiele własności przedmiotów, które nie są wyrażalne w żadnych predykatach istniejących języków. W konsekwencji nie możemy podać adekwatnej interpretacji dla wcześniej sformułowanego zdania „Każdy przedmiot posiada pewną cechę, której nigdy nie poznamy” (zdanie „Dla każdego przedmiotu istnieje predykat przez niego spełniany, którego nigdy nie poznamy” jest w oczywisty sposób fałszywe, jeśli rozumiemy predykaty jako aktualnie istniejące elementy języka).
Punktem wyjścia dla realizmu pojęciowego było zwrócenie uwagi na istnienie obiektywnych podobieństw między przedmiotami konkretnymi. Stanowisko zwane nominalizmem podobieństw utrzymuje, że to, iż przedmioty są do siebie podobne, nie wymaga założenia istnienia uniwersaliów. Fakt zachodzenia obiektywnego podobieństwa między konkretami powinien, zdaniem nominalisty podobieństw, wystarczyć do semantycznej analizy zdań podmiotowo-orzecznikowych, jak również do wyjaśnienia zgodności atrybutów, bez odwołania się do uniwersaliów (nie jest jednak jasne, czy nominalizm podobieństw może uporać się z problemem wyrażeń abstrakcyjnych). Nominalista podobieństw może np. zinterpretować zdania typu „Ten mak jest czerwony” jako „Ten mak jest podobny do pewnego wzorca przedmiotu czerwonego w większym stopniu niż do innych wzorców”. Jednakże rozwiązanie to narażone jest na poważne zarzuty. Zasadniczym problemem jest to, że przedmioty mogą być podobne do wybranego wzorca pod wieloma względami, nie tylko pod względem koloru. Przedmiot, który ma dokładnie taki sam kształt co ów wzorzec, lecz inny kolor, również spełnia warunek podobieństwa.
Innym rozwiązaniem może być zdefiniowanie klasy podobieństw jako maksymalnej klasy przedmiotów, z których każdy przedmiot jest podobny do każdego innego przedmiotu tej klasy w większym stopniu niż do każdego przedmiotu spoza klasy (formalnie: x należy do klasy podobieństw K zawsze i tylko wtedy, gdy dla każdego y i z, jeżeli y należy do K i z nie należy do K, to x jest bardziej podobny do y niż do z). Nominalista podobieństw twierdzi, że klasy przedmiotów czerwonych, okrągłych, posiadających masę etc. są klasami podobieństw w wyżej scharakteryzowanym sensie. Mimo to można sformułować szereg poważnych obiekcji pod adresem tego rozwiązania.
(1) Można mieć zasadnicze wątpliwości, czy każdy przedmiot czerwony jest bardziej podobny do wszystkich innych przedmiotów czerwonych niż nie-czerwonych. Rozważmy dwa przedmioty, które są swoimi „identycznymi kopiami” pod niemal każdym względem (kształtu, masy, budowy chemicznej itd.) z wyjątkiem koloru: jeden jest czerwony a drugi zielony. Wydaje się, że te przedmioty są do siebie bardziej podobne niż ów przedmiot czerwony do jakiegoś innego przedmiotu czerwonego, różniącego się pod względem wszystkich innych cech z wyjątkiem koloru.
(2) Jeśli istnieją dwie cechy P i Q takie, że każdy przedmiot posiadający P, posiada Q ale nie na odwrót (np. cecha bycia prostokątnym i cecha posiadania czterech boków), to zgodnie z powyższą definicją klasa przedmiotów posiadających P nie jest klasą podobieństw (nie spełnia ona warunku maksymalności).
(3) Klasa wszystkich przedmiotów w ogóle (klasa uniwersalna) w oczywisty sposób spełnia definicję klasy podobieństw. Wątpliwe jest jednak, czy istnieje własność przysługująca wszystkim przedmiotom w ogóle. Ten akurat zarzut można łatwo odeprzeć, ograniczając klasy podobieństw do klas nie-uniwersalnych (klas, dla których istnieją przedmioty do nich nie należące).
Zasadniczym problemem nominalizmu podobieństw jest niemożność adekwatnej interpretacji pojęcia podobienstwa „pod pewnym względem”. Ta trudność nie dotyka stanowiska, zwanego teorią tropów. Teoria tropów usiłuje pogodzić przekonanie o tym, że wszystkie przedmioty są jednostkowe (nie ma uniwersaliów) z intuicją, że przedmioty jednak posiadają pewne własności. Teoria tropów zakłada, że nie ma cechy wspólnej dwóm przedmiotom czerwonym, ale każdy przedmiot czerwony posiada swoją indywidualną własność czerwoności (nazywaną tropem czerwoności), która w związku z tym jest przedmiotem jednostkowym. W takiej interpretacji predykat „czerwony” odnosi się do pewnej klasy podobieństw zdefiniowanej na tropach, a nie indywiduach. W teorii tropów problem (1) znika, ponieważ nie ma żadnych względów, pod którymi dany trop czerwoności mógłby być bardziej podobny do, dajmy na to, pewnego tropu okrągłości, niż do innych tropów czerwoności. Każdy trop reprezentuje tylko jeden „wzgląd”. Podobnie nie pojawia się problem (2), gdyż klasa tropów jednego rodzaju nigdy nie zawiera się w klasie tropów innego rodzaju. Zasadniczą trudnością teorii tropów jest adekwatna interpretacja relacji podobieństwa między tropami, gdyż jak się wydaje jest ona uniwersale (jest egzemplifikowana przez wiele par tropów). Inną zaskakującą konsekwencją teorii tropów jest to, że zasada tożsamości przedmiotów nieodróżnialnych staje się trywialnie prawdziwa (żadne dwa numerycznie różne przedmioty nie posiadają wspólnego tropu). Oczywiście możliwe jest przeformułowanie zasady TPN do postaci tezy, głoszącej, że jeśli x jest numerycznie odrębny od y, to dla każdego tropu x-a istnieje podobny do niego trop y-ka i dla każdego tropu y-ka istnieje podobny do niego trop x-a.
Niewątpliwą zaletą teorii tropów jest umiejętność radzenia sobie z problemem wyrażeń abstrakcyjnych. Zdania o uniwersaliach dadzą się łatwo przeformułować na zdania o tropach, przy czym zdania jednostkowe należy tłumaczyć jako ogólne. Na przykład: zdanie „Odwaga jest cnotą” będzie zinterpretowane jako „Każdy trop odwagi jest tropem cnoty” (podobieństwo z polskim słowem „trop” w sensie „śladu” jest przypadkowe). Z drugiej strony, teoria tropów ma trudności z interpretacją uniwersaliów niezegzemplifikowanych, takich jak bycie jednorożcem, ponieważ nie ma tropu jednorożca. Teoria tropów w naturalny sposób odpowiada realizmowi umiarkowanemu (arystotelizmowi) a nie skrajnemu (platonizmowi).
Punktem wyjścia dla realizmu pojęciowego było zwrócenie uwagi na istnienie obiektywnych podobieństw między przedmiotami konkretnymi. Stanowisko zwane nominalizmem podobieństw utrzymuje, że to, iż przedmioty są do siebie podobne, nie wymaga założenia istnienia uniwersaliów. Fakt zachodzenia obiektywnego podobieństwa między konkretami powinien, zdaniem nominalisty podobieństw, wystarczyć do semantycznej analizy zdań podmiotowo-orzecznikowych, jak również do wyjaśnienia zgodności atrybutów, bez odwołania się do uniwersaliów (nie jest jednak jasne, czy nominalizm podobieństw może uporać się z problemem wyrażeń abstrakcyjnych). Nominalista podobieństw może np. zinterpretować zdania typu „Ten mak jest czerwony” jako „Ten mak jest podobny do pewnego wzorca przedmiotu czerwonego w większym stopniu niż do innych wzorców”. Jednakże rozwiązanie to narażone jest na poważne zarzuty. Zasadniczym problemem jest to, że przedmioty mogą być podobne do wybranego wzorca pod wieloma względami, nie tylko pod względem koloru. Przedmiot, który ma dokładnie taki sam kształt co ów wzorzec, lecz inny kolor, również spełnia warunek podobieństwa.
Innym rozwiązaniem może być zdefiniowanie klasy podobieństw jako maksymalnej klasy przedmiotów, z których każdy przedmiot jest podobny do każdego innego przedmiotu tej klasy w większym stopniu niż do każdego przedmiotu spoza klasy (formalnie: x należy do klasy podobieństw K zawsze i tylko wtedy, gdy dla każdego y i z, jeżeli y należy do K i z nie należy do K, to x jest bardziej podobny do y niż do z). Nominalista podobieństw twierdzi, że klasy przedmiotów czerwonych, okrągłych, posiadających masę etc. są klasami podobieństw w wyżej scharakteryzowanym sensie. Mimo to można sformułować szereg poważnych obiekcji pod adresem tego rozwiązania.
(1) Można mieć zasadnicze wątpliwości, czy każdy przedmiot czerwony jest bardziej podobny do wszystkich innych przedmiotów czerwonych niż nie-czerwonych. Rozważmy dwa przedmioty, które są swoimi „identycznymi kopiami” pod niemal każdym względem (kształtu, masy, budowy chemicznej itd.) z wyjątkiem koloru: jeden jest czerwony a drugi zielony. Wydaje się, że te przedmioty są do siebie bardziej podobne niż ów przedmiot czerwony do jakiegoś innego przedmiotu czerwonego, różniącego się pod względem wszystkich innych cech z wyjątkiem koloru.
(2) Jeśli istnieją dwie cechy P i Q takie, że każdy przedmiot posiadający P, posiada Q ale nie na odwrót (np. cecha bycia prostokątnym i cecha posiadania czterech boków), to zgodnie z powyższą definicją klasa przedmiotów posiadających P nie jest klasą podobieństw (nie spełnia ona warunku maksymalności).
(3) Klasa wszystkich przedmiotów w ogóle (klasa uniwersalna) w oczywisty sposób spełnia definicję klasy podobieństw. Wątpliwe jest jednak, czy istnieje własność przysługująca wszystkim przedmiotom w ogóle. Ten akurat zarzut można łatwo odeprzeć, ograniczając klasy podobieństw do klas nie-uniwersalnych (klas, dla których istnieją przedmioty do nich nie należące).
Zasadniczym problemem nominalizmu podobieństw jest niemożność adekwatnej interpretacji pojęcia podobienstwa „pod pewnym względem”. Ta trudność nie dotyka stanowiska, zwanego teorią tropów. Teoria tropów usiłuje pogodzić przekonanie o tym, że wszystkie przedmioty są jednostkowe (nie ma uniwersaliów) z intuicją, że przedmioty jednak posiadają pewne własności. Teoria tropów zakłada, że nie ma cechy wspólnej dwóm przedmiotom czerwonym, ale każdy przedmiot czerwony posiada swoją indywidualną własność czerwoności (nazywaną tropem czerwoności), która w związku z tym jest przedmiotem jednostkowym. W takiej interpretacji predykat „czerwony” odnosi się do pewnej klasy podobieństw zdefiniowanej na tropach, a nie indywiduach. W teorii tropów problem (1) znika, ponieważ nie ma żadnych względów, pod którymi dany trop czerwoności mógłby być bardziej podobny do, dajmy na to, pewnego tropu okrągłości, niż do innych tropów czerwoności. Każdy trop reprezentuje tylko jeden „wzgląd”. Podobnie nie pojawia się problem (2), gdyż klasa tropów jednego rodzaju nigdy nie zawiera się w klasie tropów innego rodzaju. Zasadniczą trudnością teorii tropów jest adekwatna interpretacja relacji podobieństwa między tropami, gdyż jak się wydaje jest ona uniwersale (jest egzemplifikowana przez wiele par tropów). Inną zaskakującą konsekwencją teorii tropów jest to, że zasada tożsamości przedmiotów nieodróżnialnych staje się trywialnie prawdziwa (żadne dwa numerycznie różne przedmioty nie posiadają wspólnego tropu). Oczywiście możliwe jest przeformułowanie zasady TPN do postaci tezy, głoszącej, że jeśli x jest numerycznie odrębny od y, to dla każdego tropu x-a istnieje podobny do niego trop y-ka i dla każdego tropu y-ka istnieje podobny do niego trop x-a.
Niewątpliwą zaletą teorii tropów jest umiejętność radzenia sobie z problemem wyrażeń abstrakcyjnych. Zdania o uniwersaliach dadzą się łatwo przeformułować na zdania o tropach, przy czym zdania jednostkowe należy tłumaczyć jako ogólne. Na przykład: zdanie „Odwaga jest cnotą” będzie zinterpretowane jako „Każdy trop odwagi jest tropem cnoty” (podobieństwo z polskim słowem „trop” w sensie „śladu” jest przypadkowe). Z drugiej strony, teoria tropów ma trudności z interpretacją uniwersaliów niezegzemplifikowanych, takich jak bycie jednorożcem, ponieważ nie ma tropu jednorożca. Teoria tropów w naturalny sposób odpowiada realizmowi umiarkowanemu (arystotelizmowi) a nie skrajnemu (platonizmowi).
poniedziałek, 16 listopada 2009
Realizm i nominalizm
Jak widzieliśmy w poprzednim wykładzie, nieograniczony realizm prowadzi do wielorakich problemów, a nawet do paradoksów. Rozważmy jeszcze następujący argument przeciwko nieograniczonemu realizmowi. Zgodnie z analizą semantyczną proponowaną przez realistów, zdanie typu „a jest P” interpretuje się jako stwierdzające zachodzenie relacji egzemplifikacji między przedmiotem a i cechą P. Jednakże to, że egzemplifikacja zachodzi między a i P należy zinterpretować jako twierdzenie, iż para (a, P) egzemplifikuje dwuargumentową relację egzemplifikowania E. Ale to ostatnie zdanie stwierdza przecież, że trzy przedmioty a, P i E łącznie egzemplifikują trójargumentową relację egzemplifikowania E’. Oczywiście proces ten można kontynuować w nieskończoność. Choć nie jest jasne, czy otrzymany w ten sposób regres jest niebezpieczny, można argumentować, że postulowanie nieskończonej hierarchii relacji egzemplifikowania jest samo w sobie kontrowersyjne. Wiekszość realistów odrzuca postulat, zgodnie z którym każdemu sensownemu predykatowi języka odpowiada pewne uniwersale. W szczególności przyjmuje sie, że predykatowi „egzemplifikuje” nie odpowiada żadna relacja egzemplifikowania (to rozstrzygnięcie również blokuje paradoks własności nieegzemplikowania samego siebie, przedstawiony w poprzednim wykładzie).
Na realizm pojęciowy można nałożyć jeszcze inne ograniczenia. Niektórzy twierdzą, że tylko uniwersalia egzemplifikowane istnieją, a nieegzemplifikowanych nie ma. Stanowisko takie można okreslić mianem Arystotelizmu, w przeciwieństwie do Platonizmu, zgodnie z którym uniwersalia istnieją niezależnie od swojej egzemplifikacji. Arystotelizm ma tę przewagę nad Platonizmem, iż może przyjąć, że uniwersalia istnieją w rzeczach, które je egzemplifikują. Natomiast Platonizm musi postulować istnienie świata powszechników niezależnego od świata indywiduów. Z drugiej strony Platoniści wskazują, że fakt bycia egzemplifikowanym jest przygodny i nie powinien decydować o istnieniu danego uniwersale. Poza tym, Arystotelizm nie jest w stanie podać semantycznego wytłumaczenia dla (fałszywego) zdania „a jest P”, gdzie P konotuje nieegzemplifikowane uniwersale (takie jak cecha bycia jednorożcem lub cecha bycia kwadratowym kołem).
Nominalizm zwraca uwagę na trudności realizmu pojęciowego. Ontologia realizmu nie jest oszczędna, gdyż postuluje dodatkową kategorię obiektów poza indywiduami (partykulariami). Uniwersalia są bytami „podejrzanymi” filozoficznie. Ponieważ uniwersalia są egzemplifikowane przez wiele indywiduów, można stąd wnosić, że są one zlokalizowane w wielu miejscach na raz. Na przykład dwa oddalone od siebie przedmioty żółte egzemplifikują jedną i tą samą cechę bycia żółtym, co prowadzić może do konsekwencji, że cecha bycia żółtym jest odległa od siebie samej o tyle a tyle metrów. Realiści (szczególnie zwolennicy wersji Platońskiej realizmu) odpowiadają na to, iż uniwersalia nie są zlokalizowane tam, gdzie zlokalizowane są przedmioty je egzemplifikujące. Ale wtedy pojawia się problem, gdzie istnieją uniwersalia. Lokalizacja poza czasem i przestrzenią (a raczej brak lokalizacji) powoduje dodatkowe trudności: skąd czerpiemy o nich wiedzę, w jaki sposób uniwersalia oddziałują ze światem fizycznym, jaka jest natura relacji egzemplifikacji łączącej przedmioty czasoprzestrzenne z przedmiotami pozaczasoprzestrzennymi. Innym problemem realizmu jest brak jasnych kryteriów tożsamości dla powszechników. Dwa uniwersalia które są egzemplifikowane przez dokładnie te same przedmioty nie muszą być tożsame. Przykład: cecha bycia stolicą Polski i cecha bycia milionowym miastem Polski.
Skrajny nominalizm uznaje istnienie tylko przedmiotów konkretnych: pojedynczych ludzi, drzew, elektronów. Nie istnieją ani cechy, ani relacje, ani rodzaje. Zdania podmiotowo-orzecznikowe nie wymagają interpretacji przy pomocy relacji egzemplifikacji, a predykaty pełnią tylko jedną funkcję semantyczną oznaczania indywiduów (predykat „odważny” denotuje wszystkich ludzi odważnych, ale nie konotuje odwagi). Najpoważniejszym wyzwaniem dla nominalisty jest kwestia interpretacji zdań zawierających wyrażenia abstrakcyjne. Nominalista może próbować interpretowac zdania typu „Czerwień jest kolorem” jako zdania o konkretach: „Wszystkie przedmioty czerwone są przedmiotami barwnymi”. Jednakże taka metoda intepretacji nominalistycznej nie jest uniwersalna: każde zdanie zawierające wyrażenia abstrakcyjne musi być traktowane osobno, i nie ma przy tym pewności, że nominalistyczny przekład uda się znaleźć. Przykładami zdań sprawiających trudności są: „Odwaga jest cnotą moralną”, „Ta róża i ten tulipan mają ten sam kolor”. W przypadku pierwszego zdania, próba jego przetłumaczenia na „Każdy odważny człowiek postępuje moralnie” jest nieadekwatna, ponieważ zdanie to w oczywisty sposób jest fałszywe.
Na realizm pojęciowy można nałożyć jeszcze inne ograniczenia. Niektórzy twierdzą, że tylko uniwersalia egzemplifikowane istnieją, a nieegzemplifikowanych nie ma. Stanowisko takie można okreslić mianem Arystotelizmu, w przeciwieństwie do Platonizmu, zgodnie z którym uniwersalia istnieją niezależnie od swojej egzemplifikacji. Arystotelizm ma tę przewagę nad Platonizmem, iż może przyjąć, że uniwersalia istnieją w rzeczach, które je egzemplifikują. Natomiast Platonizm musi postulować istnienie świata powszechników niezależnego od świata indywiduów. Z drugiej strony Platoniści wskazują, że fakt bycia egzemplifikowanym jest przygodny i nie powinien decydować o istnieniu danego uniwersale. Poza tym, Arystotelizm nie jest w stanie podać semantycznego wytłumaczenia dla (fałszywego) zdania „a jest P”, gdzie P konotuje nieegzemplifikowane uniwersale (takie jak cecha bycia jednorożcem lub cecha bycia kwadratowym kołem).
Nominalizm zwraca uwagę na trudności realizmu pojęciowego. Ontologia realizmu nie jest oszczędna, gdyż postuluje dodatkową kategorię obiektów poza indywiduami (partykulariami). Uniwersalia są bytami „podejrzanymi” filozoficznie. Ponieważ uniwersalia są egzemplifikowane przez wiele indywiduów, można stąd wnosić, że są one zlokalizowane w wielu miejscach na raz. Na przykład dwa oddalone od siebie przedmioty żółte egzemplifikują jedną i tą samą cechę bycia żółtym, co prowadzić może do konsekwencji, że cecha bycia żółtym jest odległa od siebie samej o tyle a tyle metrów. Realiści (szczególnie zwolennicy wersji Platońskiej realizmu) odpowiadają na to, iż uniwersalia nie są zlokalizowane tam, gdzie zlokalizowane są przedmioty je egzemplifikujące. Ale wtedy pojawia się problem, gdzie istnieją uniwersalia. Lokalizacja poza czasem i przestrzenią (a raczej brak lokalizacji) powoduje dodatkowe trudności: skąd czerpiemy o nich wiedzę, w jaki sposób uniwersalia oddziałują ze światem fizycznym, jaka jest natura relacji egzemplifikacji łączącej przedmioty czasoprzestrzenne z przedmiotami pozaczasoprzestrzennymi. Innym problemem realizmu jest brak jasnych kryteriów tożsamości dla powszechników. Dwa uniwersalia które są egzemplifikowane przez dokładnie te same przedmioty nie muszą być tożsame. Przykład: cecha bycia stolicą Polski i cecha bycia milionowym miastem Polski.
Skrajny nominalizm uznaje istnienie tylko przedmiotów konkretnych: pojedynczych ludzi, drzew, elektronów. Nie istnieją ani cechy, ani relacje, ani rodzaje. Zdania podmiotowo-orzecznikowe nie wymagają interpretacji przy pomocy relacji egzemplifikacji, a predykaty pełnią tylko jedną funkcję semantyczną oznaczania indywiduów (predykat „odważny” denotuje wszystkich ludzi odważnych, ale nie konotuje odwagi). Najpoważniejszym wyzwaniem dla nominalisty jest kwestia interpretacji zdań zawierających wyrażenia abstrakcyjne. Nominalista może próbować interpretowac zdania typu „Czerwień jest kolorem” jako zdania o konkretach: „Wszystkie przedmioty czerwone są przedmiotami barwnymi”. Jednakże taka metoda intepretacji nominalistycznej nie jest uniwersalna: każde zdanie zawierające wyrażenia abstrakcyjne musi być traktowane osobno, i nie ma przy tym pewności, że nominalistyczny przekład uda się znaleźć. Przykładami zdań sprawiających trudności są: „Odwaga jest cnotą moralną”, „Ta róża i ten tulipan mają ten sam kolor”. W przypadku pierwszego zdania, próba jego przetłumaczenia na „Każdy odważny człowiek postępuje moralnie” jest nieadekwatna, ponieważ zdanie to w oczywisty sposób jest fałszywe.
niedziela, 8 listopada 2009
Uniwersalia
Nietrudno zauważyć, że choć świat składa się zasadniczo z pojedynczych indywiduów (pojedynczych ludzi, krzeseł, drzew czy kamieni), to jednak dostrzegamy daleko idące podobieństwa między poszczególnymi przedmiotami. Podstawą wszelkiej wiedzy jest klasyfikacja: łączenie numerycznie odrębnych bytów w pewne ‘naturalne’ grupy na podstawie ich jakościowej nieodróżnialności pod pewnym względem (por. wykład poprzedni). Wyróżniamy na przykład gatunki roślin czy zwierząt, łączymy także obiekty w grupy ze względu na posiadanie wspólnej cechy (np. koloru, kształtu itp.). Jak się wydaje, klasyfikacje takie nie są zupełnie arbitralne – jest coś w świecie zewnętrznym, co sprawia, że dwa konie bardziej ‘pasują’ do siebie niż pewien koń i jakieś konkretne drzewo. Naturalny metafizycznym wyjaśnieniem obiektywnego podobieństwa między przedmiotami konkretnymi jest postulowanie istnienia pewnych dodatkowych bytów, wspólnych konkretnym indiwiduom. Tymi bytami są tzw. uniwersalia (powszechniki).
Uniwersalia można scharakteryzować swobodnie jako przedmioty ogólne, tj. takie, które przysługują wielu przedmiotom na raz. Relacja zachodząca między uniwersale u a ilustrującym je przedmiotem konkretnym x bywa nazywana różnie; mówi się, że u przysługuje x-owi, x egzemplifikuje u, x jest uszczegółowieniem u. Stanowisko głoszące istnienie uniwersaliów nosi nazwę realizmu pojęciowego. Zgodnie z realizmem pojęciowym obiekty dzielą się na dwie ogólne kategorie: konkrety (partykularia) i powszechniki (uniwersalia). Konkrety można scharakteryzować jako przedmioty, które egzemplifikują ale nie są egzemplifikowane, podczas gdy uniwersalia są egzemplifikowane przez inne przedmioty. Wyróżnia się ponadto typy uniwersaliów: monadyczne (egzemplifikowane przez pojedyncze przedmioty) i poliadyczne (egzemplifikowane przez pary lub ogólnie ciągi przedmiotów). Uniwersalia poliadyczne to relacje dwu- i więcej argumentowe (jak np. dwuargumentowa relacja bycia ojcem lub trójargumentowa relacja bycia dzieckiem obojga rodziców). Wśród uniwersaliów monadycznych wyróżnia się własności (np. bycie okrągłym) i rodzaje naturalne (np. gatunek konia). Uniwersalia można również podzielić na uniwersalia pierwszego rzędu (egzemplifikowane tylko przez partykularia) i uniwersalia wyższych rzędow (egzemplifikowane przez uniwersalia). Do tych ostatnich należy np. cecha bycia kolorem określonego odcienia, gdyż jest ona egzemplifikowana przez kolory.
Postulowanie powszechników umożliwia prostą analizę semantyczną zdań podmiotowo-orzecznikowych języka naturalnego. Zdanie „Sokrates jest odważny” jest uznawane za prawdziwe, gdy przedmiot oznaczony nazwą „Sokrates” posiada cechę, do której odnosi się predykat „jest odważny”. Należy jednak zwrócić uwagę, że predykat „odważny” nie jest nazwą odwagi w takim samym sensie, jak wyrażenie „Sokrates” jest nazwą pewnego filozofa. W semantyce rozróżnia się dwie funkcje wyrażeń: oznaczanie (denotowanie) i znaczenie (konotowanie). Przymiotnik „odważny” oznacza każdego człowieka, który jest odważny, ale jego znaczeniem (konotacją) jest odwaga (cecha). Z kolei nazwa „Sokrates” pełni tylko funkcję denotowanie (oznaczania), gdyż jest ona nazwą własną. W analogiczny sposób możemy powiedzieć, że w zdaniu „Sokrates jest człowiekiem” predykat „jest człowiekiem” konotuje pewien rodzaj naturalny: gatunek człowieka; a w zdaniu „Sokrates jest nauczycielem Platona” wyrażenie „jest nauczycielem” konotuje pewną dwuargumentową relację.
Realizm pojęciowy umożliwia również semantyczną interpretację wyrażeń abstrakcyjnych. Oto kilka przykładów zdań z użyciem takich wyrażeń: „Odwaga jest cnotą moralną”, „Trójkątność jest cechą”, „Globalna wojna może doprowadzić do zagłady ludzkości”, „Oddziaływanie grawitacyjne zależy od odległości”. Wyrażenia „odwaga”, „trójkątność”, „ludzkość”, „oddziaływanie” pełnią w nich rolę nazw własnych dla pewnych uniwersaliów (cech, rodzajów, relacji). W innych kontekstach możemy również spotkać nazwy ogólne odnoszące się do powszechników, jak np. w zdaniach „Ta róża i ten tulipan mają ten sam kolor”, „Każdy przedmiot ma pewne cechy, których nigdy nie poznamy”. Terminy „kolor”, „cecha” odnoszą się do wielu uniwersaliów. Realista pojęciowy nie ma problemu z interpretacją powyższych zdań, gdyż zakłada on istnienie przedmiotów odpowiadających wyrażeniom abstrakcyjnym. Natomiast przeciwnik realizmu (zwany ogólnie nominalistą) musi podać intepretacje dla zdań, takich jak powyższe, które nie zakładają istnienia niczego poza konkretami. Zwykle nominaliści uciekają się w tym wypadku do metody parafrazy, zastępując wyjściowe zdanie jego odpowiednikiem, który zachowuje pierwotny sens wypowiedzi, ale nie zawiera wyrażeń abstrakcyjnych. Prostym przykładem takiej parafrazy może być zastąpienie zdania „Ta róża egzemplifikuje czerwień” przez „Ta róża jest czerwona”.
Jak obszerna jest kategoria uniwersaliów uznawana przez realistów? Realizm ‘skrajny’ (czasem też nazywany ‘sematycznym’) nie wprowadza żadnych ograniczeń na zakres uznawanych uniwersaliów, zakładając, że każdemy predykatowi w języku odpowiada pewna własność, pewien rodzaj naturalny lub pewna relacja. Jednakże taki skrajny realizm jest stanowiskiem trudnym do obrony. Po pierwsze, jest mało prawdopodobne aby każdej arbitralnej kombinacji predykatów odpowiadała pewna własność. Rozważmy np. domniemaną cechę dysjunktywną „posiadanie masy m lub posiadanie ładunku q”. Czy rzeczywiście przedmiot, który ma masę równą m ale nie ma ładunku q i przedmiot, którego ładunek wynosi q ale masa nie jest m, mają tym samym pewną cechę wspólną? Czy istnieją jakieś interesujące generalizacje (np. kauzalne), w których wystepowałaby owa „ładunkowo-masowa” własność? Wydaje się, że jeżeli jakieś własności mogą być przyczynowo aktywne, to tylko albo osobno masa, albo ładunek, a nie „własność” która jest ich dysjunkcją.
Nieograniczony realizm może prowadzić do sprzeczności logicznej. Jeśli zgodzimy się, że każdemu predykatowi odpowiada pewna własność, to predykatowi „nie jest egzemplifikowany przez samego siebie” również powinna odpowiadać własność. Jednakże prowadzi to do wniosku, że owa własność jest egzemplifikowana sama przez siebie zawsze i tylko wtedy, gdy nie jest ona egzemplifikowana przez siebie. Argument ten jest wersją słynnego paradoksu Russella zbioru wszystkich zbiorów nie będących swoimi elementami.
Uniwersalia można scharakteryzować swobodnie jako przedmioty ogólne, tj. takie, które przysługują wielu przedmiotom na raz. Relacja zachodząca między uniwersale u a ilustrującym je przedmiotem konkretnym x bywa nazywana różnie; mówi się, że u przysługuje x-owi, x egzemplifikuje u, x jest uszczegółowieniem u. Stanowisko głoszące istnienie uniwersaliów nosi nazwę realizmu pojęciowego. Zgodnie z realizmem pojęciowym obiekty dzielą się na dwie ogólne kategorie: konkrety (partykularia) i powszechniki (uniwersalia). Konkrety można scharakteryzować jako przedmioty, które egzemplifikują ale nie są egzemplifikowane, podczas gdy uniwersalia są egzemplifikowane przez inne przedmioty. Wyróżnia się ponadto typy uniwersaliów: monadyczne (egzemplifikowane przez pojedyncze przedmioty) i poliadyczne (egzemplifikowane przez pary lub ogólnie ciągi przedmiotów). Uniwersalia poliadyczne to relacje dwu- i więcej argumentowe (jak np. dwuargumentowa relacja bycia ojcem lub trójargumentowa relacja bycia dzieckiem obojga rodziców). Wśród uniwersaliów monadycznych wyróżnia się własności (np. bycie okrągłym) i rodzaje naturalne (np. gatunek konia). Uniwersalia można również podzielić na uniwersalia pierwszego rzędu (egzemplifikowane tylko przez partykularia) i uniwersalia wyższych rzędow (egzemplifikowane przez uniwersalia). Do tych ostatnich należy np. cecha bycia kolorem określonego odcienia, gdyż jest ona egzemplifikowana przez kolory.
Postulowanie powszechników umożliwia prostą analizę semantyczną zdań podmiotowo-orzecznikowych języka naturalnego. Zdanie „Sokrates jest odważny” jest uznawane za prawdziwe, gdy przedmiot oznaczony nazwą „Sokrates” posiada cechę, do której odnosi się predykat „jest odważny”. Należy jednak zwrócić uwagę, że predykat „odważny” nie jest nazwą odwagi w takim samym sensie, jak wyrażenie „Sokrates” jest nazwą pewnego filozofa. W semantyce rozróżnia się dwie funkcje wyrażeń: oznaczanie (denotowanie) i znaczenie (konotowanie). Przymiotnik „odważny” oznacza każdego człowieka, który jest odważny, ale jego znaczeniem (konotacją) jest odwaga (cecha). Z kolei nazwa „Sokrates” pełni tylko funkcję denotowanie (oznaczania), gdyż jest ona nazwą własną. W analogiczny sposób możemy powiedzieć, że w zdaniu „Sokrates jest człowiekiem” predykat „jest człowiekiem” konotuje pewien rodzaj naturalny: gatunek człowieka; a w zdaniu „Sokrates jest nauczycielem Platona” wyrażenie „jest nauczycielem” konotuje pewną dwuargumentową relację.
Realizm pojęciowy umożliwia również semantyczną interpretację wyrażeń abstrakcyjnych. Oto kilka przykładów zdań z użyciem takich wyrażeń: „Odwaga jest cnotą moralną”, „Trójkątność jest cechą”, „Globalna wojna może doprowadzić do zagłady ludzkości”, „Oddziaływanie grawitacyjne zależy od odległości”. Wyrażenia „odwaga”, „trójkątność”, „ludzkość”, „oddziaływanie” pełnią w nich rolę nazw własnych dla pewnych uniwersaliów (cech, rodzajów, relacji). W innych kontekstach możemy również spotkać nazwy ogólne odnoszące się do powszechników, jak np. w zdaniach „Ta róża i ten tulipan mają ten sam kolor”, „Każdy przedmiot ma pewne cechy, których nigdy nie poznamy”. Terminy „kolor”, „cecha” odnoszą się do wielu uniwersaliów. Realista pojęciowy nie ma problemu z interpretacją powyższych zdań, gdyż zakłada on istnienie przedmiotów odpowiadających wyrażeniom abstrakcyjnym. Natomiast przeciwnik realizmu (zwany ogólnie nominalistą) musi podać intepretacje dla zdań, takich jak powyższe, które nie zakładają istnienia niczego poza konkretami. Zwykle nominaliści uciekają się w tym wypadku do metody parafrazy, zastępując wyjściowe zdanie jego odpowiednikiem, który zachowuje pierwotny sens wypowiedzi, ale nie zawiera wyrażeń abstrakcyjnych. Prostym przykładem takiej parafrazy może być zastąpienie zdania „Ta róża egzemplifikuje czerwień” przez „Ta róża jest czerwona”.
Jak obszerna jest kategoria uniwersaliów uznawana przez realistów? Realizm ‘skrajny’ (czasem też nazywany ‘sematycznym’) nie wprowadza żadnych ograniczeń na zakres uznawanych uniwersaliów, zakładając, że każdemy predykatowi w języku odpowiada pewna własność, pewien rodzaj naturalny lub pewna relacja. Jednakże taki skrajny realizm jest stanowiskiem trudnym do obrony. Po pierwsze, jest mało prawdopodobne aby każdej arbitralnej kombinacji predykatów odpowiadała pewna własność. Rozważmy np. domniemaną cechę dysjunktywną „posiadanie masy m lub posiadanie ładunku q”. Czy rzeczywiście przedmiot, który ma masę równą m ale nie ma ładunku q i przedmiot, którego ładunek wynosi q ale masa nie jest m, mają tym samym pewną cechę wspólną? Czy istnieją jakieś interesujące generalizacje (np. kauzalne), w których wystepowałaby owa „ładunkowo-masowa” własność? Wydaje się, że jeżeli jakieś własności mogą być przyczynowo aktywne, to tylko albo osobno masa, albo ładunek, a nie „własność” która jest ich dysjunkcją.
Nieograniczony realizm może prowadzić do sprzeczności logicznej. Jeśli zgodzimy się, że każdemu predykatowi odpowiada pewna własność, to predykatowi „nie jest egzemplifikowany przez samego siebie” również powinna odpowiadać własność. Jednakże prowadzi to do wniosku, że owa własność jest egzemplifikowana sama przez siebie zawsze i tylko wtedy, gdy nie jest ona egzemplifikowana przez siebie. Argument ten jest wersją słynnego paradoksu Russella zbioru wszystkich zbiorów nie będących swoimi elementami.
niedziela, 1 listopada 2009
Identyczność a nieodróżnialność
Jakie logiczne zależności łączą identyczność numeryczną z identycznością jakościową? Dwie ogólne zasady precyzują owe zależności. Są to: prawo Leibniza oraz zasada tożsamości przedmiotów nieodróżnialnych. Prawo Leibniza głosi, że tożsamość implikuje takożsamość (inaczej zwaną nieodróżnialnością). Dokładniej, prawo Leibniza formułuje się tak: dla każdych przedmiotów x i y, jeżeli x jest tożsamy z y, to dla każdej cechy P, jesli x ma cechę P, y ma cechę P. Zasada ta (zwana czasem zasadą nieodróżnialności przedmiotów tożsamych) wydaje się dość niekontrowersyjna. Ewentualnych kontrprzykładów można szukać jedynie wśród tzw. kontekstów intensjonalnych. Rozpatrzmy np. prawdziwe jak się wydaje zdanie "Jest konieczne, że 8 > 5". Zgódźmy się, że zdanie to stwierdza istnienie pewnej własności liczby 8: to, że jest ona z konieczności (matematycznej) większa od 5. Lecz prawdą jest również, że liczba 8 jest tożsama z liczbą planet w Układzie Słonecznym (pamiętajmy, ze zgodnie z ostatnio przyjętymi w astronomii zasadami klasyfikacji, Pluton nie jest już uznawany za planetę). Jednakże trudno się zgodzić na to, że liczba planet w Układzie Słonecznym jest z konieczności większa od 5. W konsekwencji, pojęcie cechy występujące w sformułowaniu prawa Leibniza należy rozumieć tak, aby wykluczyć "własności intensjonalne".
Zasada tożsamości przedmiotów nieodróżnialnych (w skrócie TPN) stwierdza implikację odwrotną: nieodróżnialność implikuje tożsamość. Inaczej: jeżeli przedmioty x i y mają dokładnie te same cechy, to x jest tożsamy z y. Równoważne sformułowanie jest następujące: jeżeli x jest przedmiotem różnym numerycznie od y, to jest przyjnajmniej jedna cecha, którą x różni się od y. Zasada ta wyklucza istnienie doskonałych duplikatów (dwóch "identycznych" kropli wody). Skąd jednak wiemy, że jest ona prawdziwa? Przede wszystkim należy zauważyć, że status zasady TPN zależy od przyjętego zakresu pojęcia cechy (własności). Jeśli zgodzimy się, że bycie tożsamym z (lub różnym od) pewnym przedmiotem jest cechą danego przedmiotu, to TPN będzie tautologicznie prawdziwe. Bowiem cechą x będzie wtedy bycie tożsamym z x, a zatem jeśli y jest nieodróżnialny od x, y musi mieć wszystkie cechy x-a, w tym cechę bycia tożsamym z x. Zatem y jest tożsamy z x. Tak rozumiana zasada TPN jest jednak mało interesująca.
W dalszych rozważaniach ograniczymy pojęcie własności do tzw. własności jakościowych (nie odwołujących się w ukryty sposób do identyczności numerycznej). Dopuszczamy przy tym własności relacyjne, takie jak np. bycie w pewnej odległości od jakiegoś przedmiotu. Przy takim założeniu można stwierdzić, że przedmioty materialne spełniają zasadę TPN, jeśli przyjmiemy tezę, że żadne dwa różne przedmioty nie mogą zajmować tego samego położenia w przestrzeni (założenie nieprzenikliwości materii). Mimo to można sformułować dwa kontrprzykłady dla TPN. Pierwszy z nich odwołuje się do następującej sytuacji możliwej: wyobraźmy sobie świat składający się tylko z dwóch kul wykonanych z czystego żelaza, o tych samych rozmiarach, masie itd. (przykład ten pochodzi od Maxa Blacka). Kule Blacka są jakościowo nieodróżnialne ze względu na wszystkie swoje własności (wliczając w to własności relacyjne). Nieodróżnialność ta zagwarantowana jest założoną symetrią świata. Mimo to pozostaje nadal faktem, że są dwie kule a nie jedna. Przykład Blacka nie dowodzi, że zasada TPN nie jest spełniona w naszym świecie, ale pokazuje, że jeśli nawet TPN jest prawdziwa, nie jest ona prawdziwa koniecznie, a tylko przygodnie.
Drugi kontrprzykład dla zasady TPN prowadzi do mocniejszego wniosku, iż być może zasada ta jest de facto złamana w naszym świecie. Zgodnie z fizyką kwantową, cząstki elementarne nie posiadają dobrze określonego położenia (trajektorii), a zatem lokalizacja nie może być wykorzystana do jakościowego odróżnienia różnych numerycznie czastek. Co więcej, w fizyce kwantowej obowiązuje tzw. postulat symetryzacji, zgodnie z którym stan dwóch lub więcej cząstek tego samego typu (np. dwóch elektronów, dwóch fotonów itd.) musi być opisany symetryczną funkcją falową, w której zamiana ("permutacja") cząstek nie zmienia stanu całego układu. W konsekwencji wielkości mierzalne dla jednej cząstki mają dokładnie takie same wartości, co wielkosci mierzalne dla cząstki drugiej. Wielu filozofów uważa, że w takiej sytuacji cząstki elementarne tracą status indywiduów. Powstaje więc pytanie, czy zasada TPN w ogóle stosuje się do tego typu "obiektów".
Literatura uzupełniająca:
P. Forrest, "The Identity of Indiscernibles", w: Stanford Encyclopedia of Philosophy
Zasada tożsamości przedmiotów nieodróżnialnych (w skrócie TPN) stwierdza implikację odwrotną: nieodróżnialność implikuje tożsamość. Inaczej: jeżeli przedmioty x i y mają dokładnie te same cechy, to x jest tożsamy z y. Równoważne sformułowanie jest następujące: jeżeli x jest przedmiotem różnym numerycznie od y, to jest przyjnajmniej jedna cecha, którą x różni się od y. Zasada ta wyklucza istnienie doskonałych duplikatów (dwóch "identycznych" kropli wody). Skąd jednak wiemy, że jest ona prawdziwa? Przede wszystkim należy zauważyć, że status zasady TPN zależy od przyjętego zakresu pojęcia cechy (własności). Jeśli zgodzimy się, że bycie tożsamym z (lub różnym od) pewnym przedmiotem jest cechą danego przedmiotu, to TPN będzie tautologicznie prawdziwe. Bowiem cechą x będzie wtedy bycie tożsamym z x, a zatem jeśli y jest nieodróżnialny od x, y musi mieć wszystkie cechy x-a, w tym cechę bycia tożsamym z x. Zatem y jest tożsamy z x. Tak rozumiana zasada TPN jest jednak mało interesująca.
W dalszych rozważaniach ograniczymy pojęcie własności do tzw. własności jakościowych (nie odwołujących się w ukryty sposób do identyczności numerycznej). Dopuszczamy przy tym własności relacyjne, takie jak np. bycie w pewnej odległości od jakiegoś przedmiotu. Przy takim założeniu można stwierdzić, że przedmioty materialne spełniają zasadę TPN, jeśli przyjmiemy tezę, że żadne dwa różne przedmioty nie mogą zajmować tego samego położenia w przestrzeni (założenie nieprzenikliwości materii). Mimo to można sformułować dwa kontrprzykłady dla TPN. Pierwszy z nich odwołuje się do następującej sytuacji możliwej: wyobraźmy sobie świat składający się tylko z dwóch kul wykonanych z czystego żelaza, o tych samych rozmiarach, masie itd. (przykład ten pochodzi od Maxa Blacka). Kule Blacka są jakościowo nieodróżnialne ze względu na wszystkie swoje własności (wliczając w to własności relacyjne). Nieodróżnialność ta zagwarantowana jest założoną symetrią świata. Mimo to pozostaje nadal faktem, że są dwie kule a nie jedna. Przykład Blacka nie dowodzi, że zasada TPN nie jest spełniona w naszym świecie, ale pokazuje, że jeśli nawet TPN jest prawdziwa, nie jest ona prawdziwa koniecznie, a tylko przygodnie.
Drugi kontrprzykład dla zasady TPN prowadzi do mocniejszego wniosku, iż być może zasada ta jest de facto złamana w naszym świecie. Zgodnie z fizyką kwantową, cząstki elementarne nie posiadają dobrze określonego położenia (trajektorii), a zatem lokalizacja nie może być wykorzystana do jakościowego odróżnienia różnych numerycznie czastek. Co więcej, w fizyce kwantowej obowiązuje tzw. postulat symetryzacji, zgodnie z którym stan dwóch lub więcej cząstek tego samego typu (np. dwóch elektronów, dwóch fotonów itd.) musi być opisany symetryczną funkcją falową, w której zamiana ("permutacja") cząstek nie zmienia stanu całego układu. W konsekwencji wielkości mierzalne dla jednej cząstki mają dokładnie takie same wartości, co wielkosci mierzalne dla cząstki drugiej. Wielu filozofów uważa, że w takiej sytuacji cząstki elementarne tracą status indywiduów. Powstaje więc pytanie, czy zasada TPN w ogóle stosuje się do tego typu "obiektów".
Literatura uzupełniająca:
P. Forrest, "The Identity of Indiscernibles", w: Stanford Encyclopedia of Philosophy
Subskrybuj:
Posty (Atom)
