Uniwersalia

Nietrudno zauważyć, że choć świat składa się zasadniczo z pojedynczych indywiduów (pojedynczych ludzi, krzeseł, drzew czy kamieni), to jednak dostrzegamy daleko idące podobieństwa między poszczególnymi przedmiotami. Podstawą wszelkiej wiedzy jest klasyfikacja: łączenie numerycznie odrębnych bytów w pewne ‘naturalne’ grupy na podstawie ich jakościowej nieodróżnialności pod pewnym względem (por. wykład poprzedni). Wyróżniamy na przykład gatunki roślin czy zwierząt, łączymy także obiekty w grupy ze względu na posiadanie wspólnej cechy (np. koloru, kształtu itp.). Jak się wydaje, klasyfikacje takie nie są zupełnie arbitralne – jest coś w świecie zewnętrznym, co sprawia, że dwa konie bardziej ‘pasują’ do siebie niż pewien koń i jakieś konkretne drzewo. Naturalny metafizycznym wyjaśnieniem obiektywnego podobieństwa między przedmiotami konkretnymi jest postulowanie istnienia pewnych dodatkowych bytów, wspólnych konkretnym indiwiduom. Tymi bytami są tzw. uniwersalia (powszechniki).


Uniwersalia można scharakteryzować swobodnie jako przedmioty ogólne, tj. takie, które przysługują wielu przedmiotom na raz. Relacja zachodząca między uniwersale u a ilustrującym je przedmiotem konkretnym x bywa nazywana różnie; mówi się, że u przysługuje x-owi, x egzemplifikuje u, x jest uszczegółowieniem u. Stanowisko głoszące istnienie uniwersaliów nosi nazwę realizmu pojęciowego. Zgodnie z realizmem pojęciowym obiekty dzielą się na dwie ogólne kategorie: konkrety (partykularia) i powszechniki (uniwersalia). Konkrety można scharakteryzować jako przedmioty, które egzemplifikują ale nie są egzemplifikowane, podczas gdy uniwersalia są egzemplifikowane przez inne przedmioty. Wyróżnia się ponadto typy uniwersaliów: monadyczne (egzemplifikowane przez pojedyncze przedmioty) i poliadyczne (egzemplifikowane przez pary lub ogólnie ciągi przedmiotów). Uniwersalia poliadyczne to relacje dwu- i więcej argumentowe (jak np. dwuargumentowa relacja bycia ojcem lub trójargumentowa relacja bycia dzieckiem obojga rodziców). Wśród uniwersaliów monadycznych wyróżnia się własności (np. bycie okrągłym) i rodzaje naturalne (np. gatunek konia). Uniwersalia można również podzielić na uniwersalia pierwszego rzędu (egzemplifikowane tylko przez partykularia) i uniwersalia wyższych rzędow (egzemplifikowane przez uniwersalia). Do tych ostatnich należy np. cecha bycia kolorem określonego odcienia, gdyż jest ona egzemplifikowana przez kolory.




Postulowanie powszechników umożliwia prostą analizę semantyczną zdań podmiotowo-orzecznikowych języka naturalnego. Zdanie „Sokrates jest odważny” jest uznawane za prawdziwe, gdy przedmiot oznaczony nazwą „Sokrates” posiada cechę, do której odnosi się predykat „jest odważny”. Należy jednak zwrócić uwagę, że predykat „odważny” nie jest nazwą odwagi w takim samym sensie, jak wyrażenie „Sokrates” jest nazwą pewnego filozofa. W semantyce rozróżnia się dwie funkcje wyrażeń: oznaczanie (denotowanie) i znaczenie (konotowanie). Przymiotnik „odważny” oznacza każdego człowieka, który jest odważny, ale jego znaczeniem (konotacją) jest odwaga (cecha). Z kolei nazwa „Sokrates” pełni tylko funkcję denotowanie (oznaczania), gdyż jest ona nazwą własną. W analogiczny sposób możemy powiedzieć, że w zdaniu „Sokrates jest człowiekiem” predykat „jest człowiekiem” konotuje pewien rodzaj naturalny: gatunek człowieka; a w zdaniu „Sokrates jest nauczycielem Platona” wyrażenie „jest nauczycielem” konotuje pewną dwuargumentową relację.


Realizm pojęciowy umożliwia również semantyczną interpretację wyrażeń abstrakcyjnych. Oto kilka przykładów zdań z użyciem takich wyrażeń: „Odwaga jest cnotą moralną”, „Trójkątność jest cechą”, „Globalna wojna może doprowadzić do zagłady ludzkości”, „Oddziaływanie grawitacyjne zależy od odległości”. Wyrażenia „odwaga”, „trójkątność”, „ludzkość”, „oddziaływanie” pełnią w nich rolę nazw własnych dla pewnych uniwersaliów (cech, rodzajów, relacji). W innych kontekstach możemy również spotkać nazwy ogólne odnoszące się do powszechników, jak np. w zdaniach „Ta róża i ten tulipan mają ten sam kolor”, „Każdy przedmiot ma pewne cechy, których nigdy nie poznamy”. Terminy „kolor”, „cecha” odnoszą się do wielu uniwersaliów. Realista pojęciowy nie ma problemu z interpretacją powyższych zdań, gdyż zakłada on istnienie przedmiotów odpowiadających wyrażeniom abstrakcyjnym. Natomiast przeciwnik realizmu (zwany ogólnie nominalistą) musi podać intepretacje dla zdań, takich jak powyższe, które nie zakładają istnienia niczego poza konkretami. Zwykle nominaliści uciekają się w tym wypadku do metody parafrazy, zastępując wyjściowe zdanie jego odpowiednikiem, który zachowuje pierwotny sens wypowiedzi, ale nie zawiera wyrażeń abstrakcyjnych. Prostym przykładem takiej parafrazy może być zastąpienie zdania „Ta róża egzemplifikuje czerwień” przez „Ta róża jest czerwona”.


Jak obszerna jest kategoria uniwersaliów uznawana przez realistów? Realizm ‘skrajny’ (czasem też nazywany ‘sematycznym’) nie wprowadza żadnych ograniczeń na zakres uznawanych uniwersaliów, zakładając, że każdemy predykatowi w języku odpowiada pewna własność, pewien rodzaj naturalny lub pewna relacja. Jednakże taki skrajny realizm jest stanowiskiem trudnym do obrony. Po pierwsze, jest mało prawdopodobne aby każdej arbitralnej kombinacji predykatów odpowiadała pewna własność. Rozważmy np. domniemaną cechę dysjunktywną „posiadanie masy m lub posiadanie ładunku q”. Czy rzeczywiście przedmiot, który ma masę równą m ale nie ma ładunku q i przedmiot, którego ładunek wynosi q ale masa nie jest m, mają tym samym pewną cechę wspólną? Czy istnieją jakieś interesujące generalizacje (np. kauzalne), w których wystepowałaby owa „ładunkowo-masowa” własność? Wydaje się, że jeżeli jakieś własności mogą być przyczynowo aktywne, to tylko albo osobno masa, albo ładunek, a nie „własność” która jest ich dysjunkcją.


Nieograniczony realizm może prowadzić do sprzeczności logicznej. Jeśli zgodzimy się, że każdemu predykatowi odpowiada pewna własność, to predykatowi „nie jest egzemplifikowany przez samego siebie” również powinna odpowiadać własność. Jednakże prowadzi to do wniosku, że owa własność jest egzemplifikowana sama przez siebie zawsze i tylko wtedy, gdy nie jest ona egzemplifikowana przez siebie. Argument ten jest wersją słynnego paradoksu Russella zbioru wszystkich zbiorów nie będących swoimi elementami.