Inne podejście do problemu determinizmu oferuje tzw. determinizm logiczny, który abstrahuje całkowicie od nomologicznej struktury świata, a także pomija kwestię przewidywalności. Rozważmy pytanie dotyczące jakiegoś przyszłego zdarzenia, np. tego, czy w Warszawie jutro będzie padał deszcz. Jeśli już dzisiaj jest prawdą, że jutro będzie padał deszcz w Warszawie, to powiemy, że zdarzenie to jest dzisiaj zdeterminowane. Natomiast jeśli jeszcze nie jest ono prawdą, nie zostało ono jeszcze zdeterminowane w sensie logicznym. Zatem teza logicznego determinizmu może być sformułowana w następujący sposób: jeżeli zdarzenie x zaszło w chwili t, to w każdej poprzedzającej chwili t’ było prawdą, że zdarzenie x zajdzie w t. Można jednakże argumentować, że zasada determinizmu logicznego wynika wprost z samej logiki, a konkretnie z dwóch zasad: zasady wyłączonego środka (dla dowolnego p, jest prawdą, że p lub nie-p) oraz zasady dwuwartościowości (każde poprawnie zbudowane zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe). Z zasady wyłączonego środka wynika, że w każdej chwili t’ jest prawdą, że x zajdzie w t lub x nie zajdzie w t. Stąd na mocy zasady dwuwartościowości wynika, że w chwili t’ jest prawdą, że x zajdzie w t lub jest prawdą w t’, że x nie zajdzie w t. Jednakże w t’ nie może być prawdą, że x nie zajdzie w t, gdyż byłoby to sprzeczne z założeniem, że x zaszło. Udowodniliśmy zatem, że w każdej chwili wcześniejszej było prawdą, że x zajdzie w t.
Jan Łukasiewicz uznał, że konluzja taka jest nie do przyjęcia. Według niego determinizm logiczny jest fałszywy (przeczy on m.in. założeniu o istnieniu wolnej woli), a zatem nie może wynikać z logiki. Zauważmy, że nawet zwolennik determinizmu nie powinien się zgodzić na powyższy argument. Teza determinizmu nie powinna mieć statusu banalnej prawdy logicznej. Według Łukasiewicza źródłem kłopotu jest przyjęcie niewłaściwej logiki. Logika klasyczna powinna zostać zmodyfikowana, aby umozliwić fałszywość logicznego determinizmu. Łukasiewicz proponuje odrzucenie zasady dwuwartościowości, wprowadzjąc tzw. trzecią wartość logiczną oprócz prawdy i fałszu (tzw. niezdeterminowanie, albo możliwość). Zdanie o jutrzejszej pogodzie w Warszawie może nie być dzisiaj ani prawdziwe, ani fałszywe, a tylko niezdeterminowane. Łukasiewicz nie poprzestał na odrzuceniu zasady dwuwartościowości. Jego nowa, trójwartościowa logika odrzuca również niektóre z klasycznych praw logicznych, m.in. zasadę wyłączonego środka. Według Łukasiewicza zdanie „Jutro będzie padać w Warszawie lub jutro nie będzie padać w Warszawie” jest dzisiaj niezdeterminowane, ponieważ alternatywa dwóch zdań z trzecią wartością logiczną ma również trzecią wartość logiczną.
Ta ostatnia konsekwencja wzbudza jednak pewne kontrowersje. Alternatywa „Jutro będzie padać w Warszawie lub jutro nie będzie padać w Warszawie” stanie się zdaniem prawdziwym niezależnie od przebiegu zdarzeń. Nie istnieje możliwość, aby została ona przekształcona w fałsz. Dlaczego więc mamy ją traktować dzisiaj jako niezdeterminowaną? Obserwacja ta stanowi punkt wyjścia dla innego rozwiązania problemu determinizmu logicznego. Aby zablokować dowód tezy determinizmu wystarczy odrzucić zasadę dwuwartościowości bez odrzucania zasady wyłączonego środka. Wartość logiczna danego zdania może być obliczona metodą tzw. superwaluacji. Polega ona na tym, że każdemu zdaniu prostemu wchodzącemu w skład zdania złożonego przypisujemy jedną z trzech wartości logicznych, a następnie rozważamy wszystkie możliwe przypadki, w których zdania z trzecią wartością zmieniają się w prawdę lub w fałsz. Jeśli w każdym takim przypadku uzyskana wartość (zgodnie z regułami logiki klasycznej) jest taka sama, przypisujemy ją właśnie jako „superwartość” całej formuły. Jeśli natomiast w pewnych przypadkach formuła jest prawdziwa, a w innych fałszywa, jej superwartością będzie trzecia wartość logiczna. Jak łatwo sprawdzić, obliczona w ten sposób wartość logiczna dla każdej klasycznej tautologii będzie zawsze prawdą, a zatem wszystkie prawa logiki pozostają niezmienione. Logika trójwartościowa oparta na superwaluacji okazuje się jednak w pewnym sensie nieekstensjonalna. Nie możemy określić ogólnie, jaka będzie wartość logiczna alternatywy dwóch zdań niezdeterminowanych, jeśli nie znamy ich wewnętrznej struktury logicznej.
Problem determinizmu logicznego można jednak potraktować jako wynikający z semantycznego nieporozumienia. Ukrytym założeniem tezy logicznego determinizmu jest to, że zdanie „Jest prawdą w chwili t1, że x zajdzie w chwili t2” stwierdza pewien fakt zachodzący w t1. To przekonanie jednak nie jest poparte żadnym argumentem. Prawdziwość sądów nie jest ich własnością zrelatywizowaną do czasu, gdyż same sądy w sensie logicznym nie są obiektmi czasowymi, podobnie jak inne obiekty abstrakcyjne (czy ma sens stwierdzenie, że 2 jest dzisiaj liczbą parzystą?). Zdanie powyższe jest równoważne stwierdzeniu, że zdanie „x zachodzi w t2” jest po prostu prawdziwe, a to jest po prostu równoważne zdaniu „x zaszło w t2”. W takiej interpretacji teza determinizmu logicznego staje się najbanalniejszą tautologią „Jeżeli x zaszło w t1, to x zaszło w t1” i oczywiście nie ma nic wspólnego z realnym determinizmem.
Determinizm logiczny jest pokrewny stanowisku zwanemu fatalizmem. Fatalizm wychodzi z założenia, że istnieje dokładnie jeden możliwy scenariusz rozwoju przyszłych zdarzeń (załozenie to może być uzasadnianie teologicznie, przy pomocy determinizmu fizycznego lub wreszcie logicznego), a zatem wszelkie działania zmierzające do zmiany tego stanu rzeczy są bezskuteczne. Fatalizm wyraża się czasem w haśle „Co ma być, będzie”. Jedną z popularnych form fatalizmu jest fatalizm religijny (teologiczny). Bóg jest wszechwiedzący, a zatem wie już o naszych wszystkich przyszłych decyzjach, działaniach i ich skutkach. A zatem nasze działania są nieistotne dla biegu wydarzeń. Z kolei fatalizm logiczny opiera się na argumencie podobnym do rozważanego powyżej argumentu za determinizmem logicznym, którego główną przesłanką jest zasada wyłączonego środka.
Rozważmy następującą sytuację wojenną: został ogłoszony alarm przeciwlotniczy, wzywający ludzi do zejścia do schronów. Czy jest racjonalne szukanie schronienia przed bombardowaniem? Można argumentować, że nie. Prawdą jest bowiem, że albo zginę w wyniku bombardowania, albo nie (zasada wyłączonego środka). Jeżeli zginę, moje działanie okaże się nieskuteczne. Jeżeli natomiast przeżyję, moje działanie będzie niepotrzebne. Zatem każde działanie prewencyjne okazuje się albo nieskuteczne, albo niepotrzebne. Argument ten ma podobną strukturę do innego, znanego rozumowania. Wyobraźmy sobie, że nasz przyjaciel zaginął na morzu podczas sztormu. Nie wiemy, czy przyjaciel zginął, czy może dopłynął do brzegu i się uratował. Czy ma sens w takim wypadku modlić się o ocalenie przyjaciela? Można argumentować, że nie. Prawdą jest bowiem, że albo przyjaciel zginął, albo nie. Jeśli zginął, modlitwa już nic nie pomoże, a jeśli przeżył, to jest ona zbędna. Mamy silną intuicję, że pierwszy z przedstawionych argumentów jest niepoprawny, ale drugi nas przekonuje. Jaka jest zatem między nimi różnica?
Zwolennik Łukasiewicza wskazałby zapewne na następującą różnicę: w pierwszym wypadku powołanie się na zasadę wyłączonego środka było nieuzasadnione, ponieważ mówimy o przyszłym zdarzeniu (śmierć w wyniku bombardowania), które jeszcze nie zaszło, a zatem zdanie o nim ma trzecią wartość logiczną. Jednakże nawet zwolennik logiki klasycznej i zasady dwuwartościowości może znaleźć istotną różnicę miedzy dwoma przypadkami. Chodzi tutaj o kierunek przyczynowości: nasze obecne działania mogą wywołać skutki w przyszłości, a nie w przeszłości. Jeśli zgodzimy się z tym, że związki kauzalne zachodzą tylko w jedym kierunku czasowym, wynika stąd nieracjonalność działań skierowanych na zmianę przeszłości. Rozwiązanie paradoksu fatalisty może być następujące. Nie jest prawdą, że jeśli przeżyję bombardowanie, moje działanie było niepotrzebne. Przeciwnie: przeżycie może być bezpośrednio związane przyczynowo z ucieczką do schronu. Aby przetestować tę teze, należy odwołać się do okresów kontrfaktycznych: co by było, gdybym nie zszedł do schronu. Jeśli natomiast chodzi o fatalizm teologiczny, to błędne było w nim ukryte założenie, że przyczyną mojego działania jest wiedza Boga o tym, że takie działanie podejmę. W istocie zależność jest odwrotna: Bóg wie, że postąpię tak-a-tak, bo taka będzie moja decyzja. Nie jest prawdą, że nie mógłbym postąpić inaczej; gdybym postąpił inaczej Bóg miałby inną wiedzę na mój temat (to rozwiązanie zakłada jednak, że wsteczne związki przyczynowe są w tej szczególnej sytuacji możliwe).
niedziela, 30 maja 2010
Determinizm
Stanowisko determinizmu bywa przedstawiane na wiele nierównoważnych sposobów. Jedna z możliwych interpretacji determinizmu odwołuje się do pojęcia przyczynowości – głosi ona, że każde zdarzenie ma przyczynę. Teza ta znana jest również pod nazwą zasady przyczynowości. Należy zauważyć, że sens zasady przyczynowości zależy od tego, jak zinterpretuje się występujące w niej pojęcie przyczyny. Na przykład przy założeniu kontrfaktycznej koncepcji przyczynowości można przypuszczać, że zasada przycznowości będzie w dość oczywisty sposób spełniona. Wydaje się bowiem, że dla każdego zdarzenia x można znaleźć inne od niego zdarerzenie y takie, że bez y x by nie zaszło. Można na przykład uważać, że dla każdego zdarzenia takim koniecznym waruniem jest zajście Wielkiego Wybuchu (gdyby nie było Wielkiego Wybuchu, żadne późniejsze zdarzenie by nie zaszło). Jednakże twierdzi się, że zasada przyczynowości jest złamana przez niektóre znan nam zjawiska, a zatem użyte w niej pojęcie przyczynowości musi być inne od kontrfaktycznego. Jako przykład zdarzenia łamiącego zasadę przyczynowości podaje się rozpad promieniotwórczego atomu (np. izotopu węgla 14C). Czas rozpadu pojedynczego atomu nie jest wyznaczony przez żadne wcześniejsze zdarzenie – możliwe jest tylko statystyczne scharakteryzowanie zachowania większej liczby atomów (np. przy pomocy okresu połowicznego rozpadu, czyli czasu, po którym statystycznie połowa atomów ulegnie rozpadowi).
Najbardziej znane określenie determinizmu zawdzięczamy P.S. de Laplace’owi. Determinizm Laplace’a oparty jest na pojęciu przewidywalności. Dobrze znany jest fakt, że prawa przyrody umożliwiają nam przewidywanie przyszłych zdarzeń na podstawie przeszłych faktów. Na przykład prawa mechaniki klasycznej (Newtonowskiej) pozwalają teoretycznie na obliczenie trajektorii przedmiotów materialnych jeśli znane są ich położenia i prędkości początkowe oraz wszystkie działające siły. Jednakże w praktyce takie obliczenie napotyka na przeszkody, związane z tym, że nasza wiedza na temat warunków początkowych jest ograniczona błędem niepewności. Problemem jest także ograniczona zdolność obliczeniowa, a jak wiadomo stopień komplikacji równań ruchu rośnie dramatycznie wraz ze wzrostem liczby obiektów. Dlatego też Laplace w swojej interpretacji determinizmu odwołał się do eksperymentu myślowego. Gdyby istota potężniejsza od człowieka („demon” Laplace’a) znała dokładnie stan początkowy całego wszechświata i umiała dokonać wszystkich niezbędnych obliczeń, istota ta znałaby stan wszechświata w każdej chwili późniejszej. Jednym z problemów tej definicji determinizmu jest to, jakie zdolności obliczeniowe możemy przypisać demonowi Laplace’a. Jeśli są one porównywalne z mocą obliczeniową dowolnie wielkiej ale skończonej maszyny Turinga, to jest bardzo prawdopodobne, że demon nie byłby w stanie dokonać wszystkich niezbędnych obliczeń, a zatem przewidywanie okazałoby się niemożliwe nawet w ściśle deterministycznym świecie. Jeśli natomiast wyposażymy demona w nadprzyrodzone zdolności, to co stoi na przeszkodzie po prostu założyć, że może on „zobaczyć”, jaki będzie stan świata w dowolnej chwili? To jednak ma niewiele wspólnego z doktryną determinizmu.
Nieco inną wersję determinizmu epistemologicznego zaproponował Karl Popper. Zamiast odwołania do „demona” Popper wprowadza pojęcie idealnego naukowca, który jednakże może poznać stan początkowy świata tylko w granicach pewnego błędu pomiarowego. Teza determinizmu w takim ujęciu głosiłaby, że znajomość stanu początkowego z pewną dokładnością powinna umożliwić przewidzenie przyszłych stanów z tą samą dokładnością. Okazuje się jednak, że nawet przy założeniu determinizmu praw rządzących ewolucją świata, tego typu przewidywanie może okazać się niewykonalne. Zjawisko tzw. chaosu deterministycznego uniemożliwia dokonanie skutecznego przewidywania, jeżeli stan początkowy jest znany tylko w przybliżeniu. Wynika to stąd, że niewielkie odchylenia od stanu początkowego powodują dramatyczne rozbieżności w późniejszej ewolucji układu chaotycznego (tzw. efekt motyla).
Większość filozofów opowiada się za ontologiczną, a nie epistemologiczną interpretacją determinizmu. Jedna z możliwych eksplikacji jest następująca: świat jest deterministyczny, gdy kompletny stan w dowolnej chwili t wyznacza (determinuje) stan świata w każdej chwili późniejszej. Jak jednak należy rozumieć pojęcie „wyznaczania”? Można je scharakteryzować następująco: stan S1 w chwili t1 wyznacza stan w chwili t2 gdy istnieje dokładnie jeden stan S2 w t2 odpowiadający stanowi S1 w t1. To określenie narażone jest jednak na następujący zarzut. Oczywiste jest, że w każdej chwili świat znajduje się dokładnie w jednym stanie (istnieje dokładnie jedna faktyczna ewolucja czasowa wszechświata). Z tego jednak wynikałoby, że determinizm jest trywialnie prawdziwy. W definicji determinizmu chodzi o to, że istnieje dokładnie jeden możliwy, a nie tylko aktualny, stan w t2, który jest zgodny ze stanem w t1. O jaką możliwość tutaj chodzi? Na pewno nie logiczną, a zatem fizyczną (nomologiczną). Dlatego też do pełnego sformułowania tezy determinizmu potrzebujemy pojęcia praw przyrody. Powiemy, że świat jest deterministyczny, gdy stan świata w dowolnej chwili t plus prawa przyrody logicznie implikują stany świata w chwilach późniejszych od t.
Równoważna definicja determinizmu może być sformułowana przy pomocy pojęcia światów możliwych. Niech W będzie zbiorem wszystkich światów możliwych, w których obowiązują te same prawa, co w świecie rzeczywistym. Powiemy, że świat rzeczywisty jest deterministyczny, gdy dla każdych dwóch światów w1 i w2 należących do W, jeżeli w1 i w2 są identyczne w momencie t, to są one identyczne w każdej chwili późniejszej od t. Warto również dodać, że charakterystyka świata w chwii t (stan świata w chwili t) nie powinna zawierać odniesień do chwil różnych od t. Na przykład nie byłoby właściwe włączenie do opisu stanu świata w chwili t tego, że za pięć minut stan świata będzie taki-a-taki. W takiej bowiem sytuacji byłoby banalnie prawdziwe, że stan w chwili t determinuje stan w późniejszej chwili t + 5. Jednakże pewnym problemem jest to, że w mechanice klasycznej do opisu stanu świata w danej chwili włącza się prędkości chwilowe, a z definicji prędkości chwilowej wynika, że zawiera ona informację na temat zachowania ciała w infinitezymalnym interwale objemującym daną chwilę. Z drugiej strony, prędkość chwilowa w momencie t nie implikuje żadnej konkretnej wartości prędkości ani położenia w żadnym momencie różnym od t, a zatem problem trywializacji tezy determinizmu nie powstaje.
Determinizm może być rozważany nie tylko w odniesieniu do przyszłych stanów, ale także przeszłych. Można zatem rozróżnić wariant determinizmu określany jako futurystyczny oraz determinizm historyczny. Jeśli obowiązujące prawa przyrody są symetryczne w czasie (tj. jeżeli proces P jest zgodny z prawami przyrody, to jego „odwrócenie” w czasie jest także zgodne z prawami), to obie wersje determinizmu stają się równoważne. Można również wprowadzić ograniczony wariant determinizmu (determinizm lokalny) dotyczący nie całego świata, ale pewnego wydzielonego fragmentu (pewnego układu). Ważne jest, aby w sformułowaniu determinizmu lokalnego dodać warunek izolowania układu, w przeciwnym razie determinizm będzie w oczywisty sposób fałszywy (jeśli dopuszczamy zaburzenia z zewnątrz, przeszły stan układu nigdy nie będzie wyznaczał jednoznacznie przyszłych stanów). Warunek izolowalności nie jest potrzebny w wypadku całego świata, gdyż nie ma on żadnego otoczenia. Wreszcie, można ograniczyć pojęcie determinizmu nie do świata ani jego fragmentów, ale do określonych teorii naukowych. Powiemy, że teoria T jest deterministyczna, gdy kompletny stan izolowanego układu w chwili t opisany za pomocą pojęć teorii T plus prawa teorii T implikują kompletny stan układu w dowolnej chwili późniejszej od t. Najbardziej znanym przykładem teorii niedeterministycznej jest mechanika kwantowa. Warto jednak dodać, że teoria ta zawiera deterministyczną „pod-teorię”, opisującą zachowanie układów fizycznych niepoddanych obserwacji. Zachowanie to opisane jest ściśle deterministycznym równaniem Schrödingera. Element indeterminizmu zostaje wprowadzony tylko w momencie pomiaru.
Najbardziej znane określenie determinizmu zawdzięczamy P.S. de Laplace’owi. Determinizm Laplace’a oparty jest na pojęciu przewidywalności. Dobrze znany jest fakt, że prawa przyrody umożliwiają nam przewidywanie przyszłych zdarzeń na podstawie przeszłych faktów. Na przykład prawa mechaniki klasycznej (Newtonowskiej) pozwalają teoretycznie na obliczenie trajektorii przedmiotów materialnych jeśli znane są ich położenia i prędkości początkowe oraz wszystkie działające siły. Jednakże w praktyce takie obliczenie napotyka na przeszkody, związane z tym, że nasza wiedza na temat warunków początkowych jest ograniczona błędem niepewności. Problemem jest także ograniczona zdolność obliczeniowa, a jak wiadomo stopień komplikacji równań ruchu rośnie dramatycznie wraz ze wzrostem liczby obiektów. Dlatego też Laplace w swojej interpretacji determinizmu odwołał się do eksperymentu myślowego. Gdyby istota potężniejsza od człowieka („demon” Laplace’a) znała dokładnie stan początkowy całego wszechświata i umiała dokonać wszystkich niezbędnych obliczeń, istota ta znałaby stan wszechświata w każdej chwili późniejszej. Jednym z problemów tej definicji determinizmu jest to, jakie zdolności obliczeniowe możemy przypisać demonowi Laplace’a. Jeśli są one porównywalne z mocą obliczeniową dowolnie wielkiej ale skończonej maszyny Turinga, to jest bardzo prawdopodobne, że demon nie byłby w stanie dokonać wszystkich niezbędnych obliczeń, a zatem przewidywanie okazałoby się niemożliwe nawet w ściśle deterministycznym świecie. Jeśli natomiast wyposażymy demona w nadprzyrodzone zdolności, to co stoi na przeszkodzie po prostu założyć, że może on „zobaczyć”, jaki będzie stan świata w dowolnej chwili? To jednak ma niewiele wspólnego z doktryną determinizmu.
Nieco inną wersję determinizmu epistemologicznego zaproponował Karl Popper. Zamiast odwołania do „demona” Popper wprowadza pojęcie idealnego naukowca, który jednakże może poznać stan początkowy świata tylko w granicach pewnego błędu pomiarowego. Teza determinizmu w takim ujęciu głosiłaby, że znajomość stanu początkowego z pewną dokładnością powinna umożliwić przewidzenie przyszłych stanów z tą samą dokładnością. Okazuje się jednak, że nawet przy założeniu determinizmu praw rządzących ewolucją świata, tego typu przewidywanie może okazać się niewykonalne. Zjawisko tzw. chaosu deterministycznego uniemożliwia dokonanie skutecznego przewidywania, jeżeli stan początkowy jest znany tylko w przybliżeniu. Wynika to stąd, że niewielkie odchylenia od stanu początkowego powodują dramatyczne rozbieżności w późniejszej ewolucji układu chaotycznego (tzw. efekt motyla).
Większość filozofów opowiada się za ontologiczną, a nie epistemologiczną interpretacją determinizmu. Jedna z możliwych eksplikacji jest następująca: świat jest deterministyczny, gdy kompletny stan w dowolnej chwili t wyznacza (determinuje) stan świata w każdej chwili późniejszej. Jak jednak należy rozumieć pojęcie „wyznaczania”? Można je scharakteryzować następująco: stan S1 w chwili t1 wyznacza stan w chwili t2 gdy istnieje dokładnie jeden stan S2 w t2 odpowiadający stanowi S1 w t1. To określenie narażone jest jednak na następujący zarzut. Oczywiste jest, że w każdej chwili świat znajduje się dokładnie w jednym stanie (istnieje dokładnie jedna faktyczna ewolucja czasowa wszechświata). Z tego jednak wynikałoby, że determinizm jest trywialnie prawdziwy. W definicji determinizmu chodzi o to, że istnieje dokładnie jeden możliwy, a nie tylko aktualny, stan w t2, który jest zgodny ze stanem w t1. O jaką możliwość tutaj chodzi? Na pewno nie logiczną, a zatem fizyczną (nomologiczną). Dlatego też do pełnego sformułowania tezy determinizmu potrzebujemy pojęcia praw przyrody. Powiemy, że świat jest deterministyczny, gdy stan świata w dowolnej chwili t plus prawa przyrody logicznie implikują stany świata w chwilach późniejszych od t.
Równoważna definicja determinizmu może być sformułowana przy pomocy pojęcia światów możliwych. Niech W będzie zbiorem wszystkich światów możliwych, w których obowiązują te same prawa, co w świecie rzeczywistym. Powiemy, że świat rzeczywisty jest deterministyczny, gdy dla każdych dwóch światów w1 i w2 należących do W, jeżeli w1 i w2 są identyczne w momencie t, to są one identyczne w każdej chwili późniejszej od t. Warto również dodać, że charakterystyka świata w chwii t (stan świata w chwili t) nie powinna zawierać odniesień do chwil różnych od t. Na przykład nie byłoby właściwe włączenie do opisu stanu świata w chwili t tego, że za pięć minut stan świata będzie taki-a-taki. W takiej bowiem sytuacji byłoby banalnie prawdziwe, że stan w chwili t determinuje stan w późniejszej chwili t + 5. Jednakże pewnym problemem jest to, że w mechanice klasycznej do opisu stanu świata w danej chwili włącza się prędkości chwilowe, a z definicji prędkości chwilowej wynika, że zawiera ona informację na temat zachowania ciała w infinitezymalnym interwale objemującym daną chwilę. Z drugiej strony, prędkość chwilowa w momencie t nie implikuje żadnej konkretnej wartości prędkości ani położenia w żadnym momencie różnym od t, a zatem problem trywializacji tezy determinizmu nie powstaje.
Determinizm może być rozważany nie tylko w odniesieniu do przyszłych stanów, ale także przeszłych. Można zatem rozróżnić wariant determinizmu określany jako futurystyczny oraz determinizm historyczny. Jeśli obowiązujące prawa przyrody są symetryczne w czasie (tj. jeżeli proces P jest zgodny z prawami przyrody, to jego „odwrócenie” w czasie jest także zgodne z prawami), to obie wersje determinizmu stają się równoważne. Można również wprowadzić ograniczony wariant determinizmu (determinizm lokalny) dotyczący nie całego świata, ale pewnego wydzielonego fragmentu (pewnego układu). Ważne jest, aby w sformułowaniu determinizmu lokalnego dodać warunek izolowania układu, w przeciwnym razie determinizm będzie w oczywisty sposób fałszywy (jeśli dopuszczamy zaburzenia z zewnątrz, przeszły stan układu nigdy nie będzie wyznaczał jednoznacznie przyszłych stanów). Warunek izolowalności nie jest potrzebny w wypadku całego świata, gdyż nie ma on żadnego otoczenia. Wreszcie, można ograniczyć pojęcie determinizmu nie do świata ani jego fragmentów, ale do określonych teorii naukowych. Powiemy, że teoria T jest deterministyczna, gdy kompletny stan izolowanego układu w chwili t opisany za pomocą pojęć teorii T plus prawa teorii T implikują kompletny stan układu w dowolnej chwili późniejszej od t. Najbardziej znanym przykładem teorii niedeterministycznej jest mechanika kwantowa. Warto jednak dodać, że teoria ta zawiera deterministyczną „pod-teorię”, opisującą zachowanie układów fizycznych niepoddanych obserwacji. Zachowanie to opisane jest ściśle deterministycznym równaniem Schrödingera. Element indeterminizmu zostaje wprowadzony tylko w momencie pomiaru.
niedziela, 23 maja 2010
Kontrfaktyczna koncepcja przyczynowości
Zasadniczym problemem semantyki okresów kontrfaktycznych jest to, jak należy rozumieć pojęcie podobieństwa (bliskości) światów możliwych. Podobieństwo to powinno opierać się na porównaniu zarówno indywidualnych faktów, jak i ogólnych praw. Intuicyjne wydawać się może, że złamanie któregoś z praw obowiązujących w naszym świecie powinno prowadzić do świata możliwego bardziej odległego niż zmiana nawet wielkiej liczby indywidualnych faktów. Takie rozstrzygnięcie prowadzi jednak do nieintuicyjnych konsekwencji. Załóżmy, że nasz świat jest ściśle deterministyczny, tj. stan świata w każdym momencie plus prawa przyrody wyznaczają jednoznacznie wszystkie stany późniejsze . Implikuje to, że świat możliwy, w którym zmieniony został pewien stan rzeczy w chwili t, i który zawiera dokładnie te same prawa, co świat rzeczywisty, musi różnić się od świata rzeczywistego we wszystkich chwilach poprzedzających t. Jeśli zatem uznamy, że zachowanie praw jest ważniejsze dla podobieństwa niż zachowanie indywidualnych faktów, to będziemy musieli przyjąć, że prawdziwy będzie np. następujący okres kontrfaktyczny (przy założeniu determinizmu): Gdybym teraz kichnął, stan wszechświata w dowolnej wcześniejszej chwili t byłby odmienny od stanu faktycznego. Mamy jednak silną intuicję, że prawdą jest inne zdanie „Gdybym teraz kichnął, cała przeszłość wyglądałaby tak samo, jak w rzeczywistości”. Lewis twierdzi, że bardzo rzadko jesteśmy skłonni uznać prawdziwość okresu kontrfaktycznego, w którym poprzednik zachodzi wcześniej od następnika (są to tzw. wsteczne okresy kontrfaktyczne – backtracking counterfactuals). Zgodnie z propozycją Lewisa, najbliższy świat możliwy, w którym kichnąłem w momencie t, to świat, który do chwili tuż przed t jest identyczny ze światem rzeczywistym, i w którym zaszło niewielkie złamanie deterministycznych praw (tzw. „cud”), umożliwiające moje kichnięcie. Zatem prawdą pozostaje, że gdybym teraz kichnął, to swiat sprzed kichnięcia wyglądałby tak samo, jak świat rzeczywisty.
Powróćmy teraz do analizy relacji przyczynowej opartej na kontrfaktycznych okresach warunkowych. Zauważmy najpierw, w jaki sposób prosta analiza kontrfaktyczna radzi sobie z problemami teorii regularnościowej. Problem z odróżnieniem skutku od przyczyny nie występuje, jeżeli zaakceptujemy tezę Lewisa o nieistnieniu wstecznych okresów kontrfaktycznych. Gdyby skutek nie zaszedł, wcześniejsza od niego przyczyna nadal by zaszła, tyle że niewielkie złamanie praw spowodowałoby właśnie niezajście skutku. Podobnie sprawa wygląda z problemem regularności opartych na wspólnej przyczynie. Jeżeli A jest przyczyną B a następnie C, to regularne następstwo C po B może być wzięte za przyczynowość, nawet gdy B jest tzw. epifenomenem, tj. nie może mieć faktycznie żadnych skutków. Zapytajmy teraz, czy prawdą jest na gruncie analizy Lewisa, że gdyby nie zaszło B, nie zaszłoby również C? Jeśli odrzucamy wsteczne okresy kontrfaktyczne, nie uznamy zdania „Gdyby nie zaszło B, nie zaszłoby również A”, a zatem niezajście C również nie wynika (dodatkowo kwestionowana może być przechodniość: z tego, że gdyby nie-B, to nie-A i gdyby nie-A, to nie-C, nie wynika, że gdyby nie-B, to nie-C). Najbliższy świat możliwy, w którym B nie zachodzi, to świat w którym niewielkie odchylenie od praw w ostatniej chwili uniemożliwia zajście B, a zatem w takim świecie zarówno A, jak i C zachodzą.
Koncepcja kontrfaktyczna narażona jest jednak na inne trudności. Rozważaliśmy już wcześniej przykład tzw. preempcji, w której jedno zdarzenie, które jest przyczyną pewnego skutku, zarazem eliminuje inne zdarzenie, które mogłoby również wywołać ten sam skutek. Przykładem może być następująca sytuacja: dwoje dzieci Kasia i Staś rzucają kamieniami w butelkę. Rzut Kasi jest celny i rozbija butelkę, jednak gdyby Kasia nie rzuciła, Staś by rzucił swój kamień i rozbiłby butelkę. Zatem nie jest prawdą, że gdyby Kasia nie rzuciła, butelka by się nie rozbiła. Analiza kontrfaktyczna błędnie sugeruje, że rzut Kasi nie jest przyczyną rozbicia. Lewis proponuje dokonanie następującej modyfikacji definicji przyczynowości: x jest przyczyną y, gdy istnieją zdarzenia x1, ..., xn takie, że x1 jest zależne kontrfaktycznie od x (tj. gdyby nie zaszło x, nie zaszłoby x1), x2 jest zależne kontrfaktycznie od x1, ..., y jest zależne kontrfaktycznie od xn. Mówiąc w skrócie, relacja przyczynowa jest definiowana za pomocą łańcucha zależności kontrfaktycznych. Ze względu na to, że kontrfaktyczna zależność nie jest przechodnia, obecna definicja jest istotnie różna od poprzedniej. Rozwiązanie problemu preempcji przy pomocy zmodyfikowanej koncepcji kontrfaktycznej jest następujące. Rozważmy moment, w którym kamień rzucony przez Kasię znajduje się w połowie drogi do celu. Znajdowanie się kamienia w określonym miejscu w czasie trwania lotu jest kontrfaktycznie zależne od rzutu (gdyby Kasia nie rzuciła, kamienia by tam nie było). Jednocześnie prawdą jest, że gdyby kamień nie był w połowie drogi, butelka nie zostałaby rozbita, gdyż w tym momencie Staś zrezygnował już z rzutu. Zauważmy, że istotne jest, aby wykluczyć wsteczne okresy kontrfaktyczne, w przeciwnym razie można by przypuszczać, że gdyby kamienia nie było w połowie drogi, znaczyłoby to, że Kasia go nie rzuciła. Zatem definicja przyczynowości oparta na łańcuchu zależności kontrfaktycznych jest spełniona.
Nawet jednak zmodyfikowana koncepcja kontrfaktyczna nie może poradzić sobie z przypadkiem tzw. późnej preempcji. Załóżmy, że i Kasia i Staś rzucili swoje kamienie w kierunku butelki, ale kamień Kasi trafił pierwszy do celu. W takiej sytuacji nie ma momentu przed rozbiciem butelki, w którym można by stwierdzić, że gdyby kamień Kasi nie leciał, butelka by się nie rozbiła (kamień Stasia jest już w locie i rozbiłby również butelkę, tylko nieco później). Inny kontrprzykład dla teorii kontrfaktycznej jest następujący: sierżant i major wydają równocześnie tę samą komendę żołnierzowi. Wydaje się naturalne, że przyczyną wykonania polecenia jest komenda majora, a nie sierżanta, a jednak między komendą majora a wykonaniem polecenia nie zachodzi relacja kontrfaktycznej zależności bezpośredniej, ani pośredniej.
Lewis rozważał kilka możliwości korekty swojej koncepcji. Jedną z nich jest koncepcja oparta na nałożeniu bardzo restrykcyjnych kryteriów tożsamości dla zdarzeń. Zauważmy, że rozbicie butelki kamieniem Kasi różni się nieco od rozbicia jej przy pomocy kamienia Stasia, ze względu na różnice w kierunku rzutu, prędkości, masie itd. Można zatem argumentować, że gdyby Kasia nie rzuciła kamieniem, to konkretne jednostkowe zdarzenie rozbicia by nie zaszło, chociaż zaszłoby bardzo podobne zdarzenie rozbicia za pomocą kamienia Stasia. Takie ujęcie zakłada, że zdarzenia są bytami „kruchymi” (niewielka zmiana własności danego zdarzenia prowadzi do jego unicestwienia i zastąpienia go innym). Lewis zwraca uwagę na nieintuicyjną konsekwencję takiego rozwiązania w postaci znacznego zwiększenia liczby przyczyn dla danego zdarzenia. Na przykład rozważmy powiew wiatru w momencie rzutu Kasi, który miał niewielki wpływ na trajektorię kamienia. Gdyby wiatr nie powiał, butelka by co prawda nadal została rozbita, ale w inny sposób, a zatem można argumentować, że rzeczywiste rozbicie butelki by nie zaszło. Ale jednak powiew wiatru nie jest przyczyną tego rozbicia butelki.
Zauważmy na koniec, że żadna z proponowanych modyfikacji kontrfaktycznej koncepcji przyczynowości nie jest w stanie poradzić sobie z nastepującym prostym przypadkiem. Dwóch terrorystów planuje atak na pociąg poprzez przestawienie zwrotnicy i skierowanie rozpędzonego pociągu na ślepy tor. Jeden wykonuje zadanie, a drugi działa jako jego pomocnik. Gdyby pierwszy nie przestawił zwrotnicy, zrobiłby to drugi z terrorystów. Zauważmy jednakże, że żadna charakterystyka skutku (katastrofy kolejowej) nie zależy od tego, który z terrorystów przestawił zwrotnicę, ani też w jakie sposób została ona przestawiona i dokładnie w którym momencie. Skutek zależy wyłącznie od faktu przestawienia zwrotnicy oraz od cech samego pociągu (jego prędkości, masy, itp.).
Powróćmy teraz do analizy relacji przyczynowej opartej na kontrfaktycznych okresach warunkowych. Zauważmy najpierw, w jaki sposób prosta analiza kontrfaktyczna radzi sobie z problemami teorii regularnościowej. Problem z odróżnieniem skutku od przyczyny nie występuje, jeżeli zaakceptujemy tezę Lewisa o nieistnieniu wstecznych okresów kontrfaktycznych. Gdyby skutek nie zaszedł, wcześniejsza od niego przyczyna nadal by zaszła, tyle że niewielkie złamanie praw spowodowałoby właśnie niezajście skutku. Podobnie sprawa wygląda z problemem regularności opartych na wspólnej przyczynie. Jeżeli A jest przyczyną B a następnie C, to regularne następstwo C po B może być wzięte za przyczynowość, nawet gdy B jest tzw. epifenomenem, tj. nie może mieć faktycznie żadnych skutków. Zapytajmy teraz, czy prawdą jest na gruncie analizy Lewisa, że gdyby nie zaszło B, nie zaszłoby również C? Jeśli odrzucamy wsteczne okresy kontrfaktyczne, nie uznamy zdania „Gdyby nie zaszło B, nie zaszłoby również A”, a zatem niezajście C również nie wynika (dodatkowo kwestionowana może być przechodniość: z tego, że gdyby nie-B, to nie-A i gdyby nie-A, to nie-C, nie wynika, że gdyby nie-B, to nie-C). Najbliższy świat możliwy, w którym B nie zachodzi, to świat w którym niewielkie odchylenie od praw w ostatniej chwili uniemożliwia zajście B, a zatem w takim świecie zarówno A, jak i C zachodzą.
Koncepcja kontrfaktyczna narażona jest jednak na inne trudności. Rozważaliśmy już wcześniej przykład tzw. preempcji, w której jedno zdarzenie, które jest przyczyną pewnego skutku, zarazem eliminuje inne zdarzenie, które mogłoby również wywołać ten sam skutek. Przykładem może być następująca sytuacja: dwoje dzieci Kasia i Staś rzucają kamieniami w butelkę. Rzut Kasi jest celny i rozbija butelkę, jednak gdyby Kasia nie rzuciła, Staś by rzucił swój kamień i rozbiłby butelkę. Zatem nie jest prawdą, że gdyby Kasia nie rzuciła, butelka by się nie rozbiła. Analiza kontrfaktyczna błędnie sugeruje, że rzut Kasi nie jest przyczyną rozbicia. Lewis proponuje dokonanie następującej modyfikacji definicji przyczynowości: x jest przyczyną y, gdy istnieją zdarzenia x1, ..., xn takie, że x1 jest zależne kontrfaktycznie od x (tj. gdyby nie zaszło x, nie zaszłoby x1), x2 jest zależne kontrfaktycznie od x1, ..., y jest zależne kontrfaktycznie od xn. Mówiąc w skrócie, relacja przyczynowa jest definiowana za pomocą łańcucha zależności kontrfaktycznych. Ze względu na to, że kontrfaktyczna zależność nie jest przechodnia, obecna definicja jest istotnie różna od poprzedniej. Rozwiązanie problemu preempcji przy pomocy zmodyfikowanej koncepcji kontrfaktycznej jest następujące. Rozważmy moment, w którym kamień rzucony przez Kasię znajduje się w połowie drogi do celu. Znajdowanie się kamienia w określonym miejscu w czasie trwania lotu jest kontrfaktycznie zależne od rzutu (gdyby Kasia nie rzuciła, kamienia by tam nie było). Jednocześnie prawdą jest, że gdyby kamień nie był w połowie drogi, butelka nie zostałaby rozbita, gdyż w tym momencie Staś zrezygnował już z rzutu. Zauważmy, że istotne jest, aby wykluczyć wsteczne okresy kontrfaktyczne, w przeciwnym razie można by przypuszczać, że gdyby kamienia nie było w połowie drogi, znaczyłoby to, że Kasia go nie rzuciła. Zatem definicja przyczynowości oparta na łańcuchu zależności kontrfaktycznych jest spełniona.
Nawet jednak zmodyfikowana koncepcja kontrfaktyczna nie może poradzić sobie z przypadkiem tzw. późnej preempcji. Załóżmy, że i Kasia i Staś rzucili swoje kamienie w kierunku butelki, ale kamień Kasi trafił pierwszy do celu. W takiej sytuacji nie ma momentu przed rozbiciem butelki, w którym można by stwierdzić, że gdyby kamień Kasi nie leciał, butelka by się nie rozbiła (kamień Stasia jest już w locie i rozbiłby również butelkę, tylko nieco później). Inny kontrprzykład dla teorii kontrfaktycznej jest następujący: sierżant i major wydają równocześnie tę samą komendę żołnierzowi. Wydaje się naturalne, że przyczyną wykonania polecenia jest komenda majora, a nie sierżanta, a jednak między komendą majora a wykonaniem polecenia nie zachodzi relacja kontrfaktycznej zależności bezpośredniej, ani pośredniej.
Lewis rozważał kilka możliwości korekty swojej koncepcji. Jedną z nich jest koncepcja oparta na nałożeniu bardzo restrykcyjnych kryteriów tożsamości dla zdarzeń. Zauważmy, że rozbicie butelki kamieniem Kasi różni się nieco od rozbicia jej przy pomocy kamienia Stasia, ze względu na różnice w kierunku rzutu, prędkości, masie itd. Można zatem argumentować, że gdyby Kasia nie rzuciła kamieniem, to konkretne jednostkowe zdarzenie rozbicia by nie zaszło, chociaż zaszłoby bardzo podobne zdarzenie rozbicia za pomocą kamienia Stasia. Takie ujęcie zakłada, że zdarzenia są bytami „kruchymi” (niewielka zmiana własności danego zdarzenia prowadzi do jego unicestwienia i zastąpienia go innym). Lewis zwraca uwagę na nieintuicyjną konsekwencję takiego rozwiązania w postaci znacznego zwiększenia liczby przyczyn dla danego zdarzenia. Na przykład rozważmy powiew wiatru w momencie rzutu Kasi, który miał niewielki wpływ na trajektorię kamienia. Gdyby wiatr nie powiał, butelka by co prawda nadal została rozbita, ale w inny sposób, a zatem można argumentować, że rzeczywiste rozbicie butelki by nie zaszło. Ale jednak powiew wiatru nie jest przyczyną tego rozbicia butelki.
Zauważmy na koniec, że żadna z proponowanych modyfikacji kontrfaktycznej koncepcji przyczynowości nie jest w stanie poradzić sobie z nastepującym prostym przypadkiem. Dwóch terrorystów planuje atak na pociąg poprzez przestawienie zwrotnicy i skierowanie rozpędzonego pociągu na ślepy tor. Jeden wykonuje zadanie, a drugi działa jako jego pomocnik. Gdyby pierwszy nie przestawił zwrotnicy, zrobiłby to drugi z terrorystów. Zauważmy jednakże, że żadna charakterystyka skutku (katastrofy kolejowej) nie zależy od tego, który z terrorystów przestawił zwrotnicę, ani też w jakie sposób została ona przestawiona i dokładnie w którym momencie. Skutek zależy wyłącznie od faktu przestawienia zwrotnicy oraz od cech samego pociągu (jego prędkości, masy, itp.).
Subskrybuj:
Posty (Atom)
