Relacja przyczynowa

Możemy wyróżnić dwa zasadnicze rodzaje twierdzeń przyczynowych: ogólne i jednostkowe. Ogólne twierdzenia przyczynowe stwierdzają zależność kauzalną między typami zjawisk (np. „Palenie wywołuje raka”), podczas gdy szczegółowe twierdzenia dotyczą jednostkowych związków przyczynowych („Zderzenie z górą lodową było przyczyną zatonięcia Titanica”). Chociaż oba typy twierdzeń są ze sobą spokrewnione, sprowadzenie jednego rodzaju do drugiego napotyka na przeszkody. Z tego, że dwa typy zjawisk są powiązane kauzalnie nie wynika, że każde jednostkowe zdarzenie pierwszego typu wywołuje zdarzenie drugiego typu (np. nie każdy palacz choruje na raka). Zatem nie można zredukować ogólnych zdań o postaci „Typ zdarzeń A jest przyczyną typu zdarzeń B” do zdań jednostkowych „Dla każdego x, jeżeli x jest rodzaju A, to x jest przyczyną pewnego y rodzaju B”. Z kolei kauzalnych zdań jednostkowych nie da się w prosty sposób uogólnić do zdań generalnych, ponieważ każde zdarzenie podpada pod więcej niż jeden typ ogólny. W dalszych rozważaniach zajmiemy się wyłącznie jednostkowymi zdaniami przyczynowymi i relacją przyczynową łączącą jednostkowe przedmioty a nie typy.
Analizę relacji kauzalnej dobrze jest zacząć od następujących wstępnych pytań:

(1) Jakie przedmioty mogą być elementami relacji przyczynowej?
(2) Jakie formalne własności posiada relacja przyczynowości?
(3) Jaka jest relacja czasowa między przyczyną a skutkiem?

Ad (1). Jako argumenty relacji przyczynowej wymienia się zwykle rzeczy, zdarzenia lub fakty. W języku potocznym często mówi się, że ktoś (człowiek) lub coś (rzecz) wywołuje pewien skutek. Na przykład Jan rozbił szybę kamieniem, a samochód potrącił przechodnia. W takim ujęciu przyczyną byłaby rzecz fizyczna (Jan, samochód), a skutkiem pewne zdarzenie (rozbicie szyby, potrącenie przechodnia). Jednakże łatwo zauważyć, że takie ujęcie przyczynowości nie może być uznane za adekwatne. Jan zajęty rozmową nie jest przyczyną rozbicia szyby; samochód stojący w garażu nie jest przyczyną wypadku. Widać, że to nie Jan, ale jego rzut kamieniem jest przyczyną rozbicia szyby, a przyczyną potrącenia jest np. zbyt szybka jazda samochodu. Prowadzi to do najbardziej rozpowszechnionego poglądu, zgodnie z którym zarówno przyczyny, jak i skutki są zdarzeniami (rzut kamienia prze Jana, rozbicie szyby, jazda samochodu, potrącenie pieszego).

Niektórzy uważają, że lepiej jest uznać za człony relacji przyczynowej fakty (odpowiedniki zdań prawdziwych) a nie zdarzenia. Motywowane jest to tym, że w języku potocznym uznajemy istnienie „negatywnej” przyczynowości (np. przyczyną wypadku jest to, że kierowca nie zachował ostrożności), a nie istnieją zdarzenia negatywne (na gruncie koncepcji Kima zdarzenia negatywne wymagałyby istnienia własności negatywnych). Krytycy przyczynowości negatywnej (inaczej zwanej przyczynowością przez zaniedbanie – causation by omission) wskazują jednak, że u podłoża każdego domniemanego przypadku przyczynowości negatywnej leży pewien przypadek pozytywny (np. kierowca jechał za szybko lub rozmawiał przez telefon komórkowy). Poza tym dopuszczenie przyczynowości negatywnej prowadzi do znacznego pomnożenia liczby wątpliwych związków kauzalnych. Na przykład można powiedzieć, że fakt, iż Bill Gates nie podarował mi miliona dolarów jest przyczyną tego, że nie jestem teraz uradowany, albo że to, iż nie spadł na mnie teraz głaz ważący tonę jest przyczyną tego, że żyję.

Ad (2). Relacja przyczynowa nie jest zwrotna na zbiorze zdarzeń (nie każde zdarzenie jest przyczyną samego siebie). Zwykle przyjmuje się również, że jest ona przeciwzrotna (żadne zdarzenie nie jest przyczyną samego siebie), ale filozofowie dopuszczający istnienie pętli kauzalnych (oraz przyjmujący przechodniość relacji przyczynowej) muszą odrzucić przeciwzwrotność. Podobnie sytuacja wygląda z symetrycznością: przyczynowość nie jest symetryczna, ale kwestia antysymetryczności jest sprawą otwartą, jeśli douszczamy pętle kauzalne. Zwykle przyjmuje się, że relacja przyczynowa jest przechodnia, lecz i to założenie bywa kwestionowane. Jako kontrprzykład do założenia przechodniości podaje się np. następującą sytuację: podłożenie bomby pod drzwi mieszkania X-a było przyczyną jej rozbrojenia przez antyterrorystów, a rozbrojenie bomby może być uznane za przyczynę tego, ze X przeżył próbę zamachu. Trudno jednak uznać, że podłożenie bomby było przyczyną przeżycia X-a. Choć prawdą jest, że gdyby bomba nie została podłożona, nie byłaby rozbrojona, a gdyby bomba nie została rozbrojona, to X by nie przeżył, to jednak nie uznamy, że gdyby bomba nie została podłożona, X by nie przeżył.

Ad (3). Zwykle przyjmuje się, że przyczyna poprzedza czasowo skutek (lub też, że przyczyna nie jest późniejsza od skutku – jest wcześniejsza lub równoczesna). Takie rozstrzygnięcie jednak wyklucza możliwość wstecznych związków kauzalnych. Bezpieczniej jest więc przyjąć, że nie ma ustalonej relacji czasowej między przyczyną a skutkiem.

Obecnie rozważymy najpoważniejszy problem przyczynowości: czym jest związek przyczynowy? Zgodnie z redukcyjnymi koncepcjami przyczynowości, relacja kauzalna jest sprowadzalna do bardziej fundamentalnych relacji między zdarzeniami. Klasycznym przykładem redukcyjnej koncepcji przyczynowości jest koncepcja Davida Hume’a. Punktem wyjścia analizy Hume’a jest obserwacja, że związki kauzalne charakteryzują się dwiema właściwościami: następstwem czasowym skutku po przyczynie i przestrzennym oraz czasowym stykiem przyczyny i skutku. Warto zauważyć, że obie niekwestionowane przez Hume’a cechy związku przyczynowego są w istocie mocno kontrowersyjne. Wskazaliśmy już na fakt, że jest logicznie możliwe, aby przyczyna była późniejsza niż skutek. Również do pomyślenia są związki kauzalne działające „na odległość” – np. oddziaływanie grawitacyjne w teorii Newtona, albo nielokalne oddziaływania w mechanice kwantowej. Jednakże Hume wskazuje, że związek przyczynowy musi posiadać jeszcze inną cechę oprócz następstwa czasowego i styczności w czasie i przestrzeni, gdyż w przeciwnym razie każde dwa następujące po sobie przypadkowo zdarzenia należałoby uznać za połączone kauzalnie. Typową odpowiedzią na ten problem jest założenie, że przyczynę i skutek łączy konieczność: jeśli zachodzi przyczyna, skutek w danych okolicznościach musi zajść. Opierając się na swojej wersji empiryzmu, Hume odrzuca konieczność relacji przyczynowej. Hume zauważa, że idea konieczności nie jest nam dana w doświadczeniu zmysłowym. Nie istnieje konieczność logiczna między zajściem przyczyny a zajściem skutku, gdyż można bez sprzeczności pomyśleć zajście przyczyny bez następującego skutku (np. z tego, że kamień zmierza z dużą prędkością w kierunku szyby nie można logicznie wywnioskować, że szyba pęknie – kamień może przez nią „przeniknąć” albo się odbić). Również innego rodzaju konieczność (nomologiczna, albo fizyczna) nie jest obecna w doświadczeniu. W doświadczeniu zawsze postrzegamy przyczynę i skutek jako sąsiadujące ze sobą, ale nigdy jako połączone.

Argument powyższy można krytykować za to, że oparty jest na skrajnej wersji empiryzmu, odrzucającej istnienie wszystkiego, co nie jest nam dane w doświadczeniu zmysłowym. Hume’owski empiryzm prowadzi do tak radykalnych konsekwencji, jak odrzucenie nieobserwowalnych przedmiotów postulowanych przez naukę: atomów, cząstek elementarnych czy pól fizycznych. Można zatem uważać, że konieczność jest cechą relacji przyczynowej, która choć bezpośrednio nieobserwowalna, jest jednak obecna w świecie i może być wywnioskowana pośrednio z danych zmysłowych. Hume jednak zawęża sferę istnienia do tego, co dane zmysłowo, i dlatego jedynym dodatkiem do następstwa i styczności czasoprzestrzennej, który może być przez niego zaakceptowany, jest stałość następstwa. Dokładniej, dla Hume’a x jest przyczyną y, gdy x styka się z y w czasie i przestrzeni, x poprzedza czasowo y i po każdym zdarzeniu podobnym do x następuje zdarzenie podobne do y. Powyższa charakterystyka stanowi podstawę dla tzw. regularnościowej koncepcji przyczynowości.

Należy zauważyć szereg słabości propnowanego przez Hume’a rozwiązania. Po pierwsze, niejasne jest, co się rozumie przez „podobieństwo między zdarzeniami”. Intencją Hume’a było zapewne powiedzenie, że po każdym zdarzeniu tego samego typu, co przyczyna, następuje zdarzenie tego samego typu, co skutek. Jednakże, jak już wskazywaliśmy, przedmioty można klasyfikować w typy na różne sposoby, a w zależności od przyjętej klasyfikacji stałość następstwa może zachodzić lub nie. Po drugie, definicja Hume’a wydaje się w oczywisty sposób nieadekwatna (jest zarazem za wąska i za szeroka). Uporczywe przypadkowe następstwo nie jest przyczynowością (np. to, że zawsze po moim obudzeniu zegar wybija godzinę ósmą). Stałe następstwo może być również wynikiem wspólnej przyczyny (klasycznym przykładem jest następstwo dnia i nocy, wynikające z ruchu wirowego Ziemi). Z kolei unikalne związki kauzalne (zachodzące tylko raz w historii wszechświata) nie spełniają warunku stałości następstwa (lub spełniają go pusto). Hume twierdzi, że jesteśmy w stanie rozpoznać relacje przyczynowe tylko w wyniku powtarzalności i warunkowania. Jednakże zdarzają się sytuacje, w których obserwujemy pewien proces po raz pierwszy, a mimo to nie mamy wątpliwości, że mamy do czynienia z przyczynowością. Wreszcie, nie ulega wątpliwości, że wygłaszamy tezy kauzalne w sytuacjach, w których nie ma regularnego następstwa. Powiemy, że przyczyną wypadku samochodowego była awaria hamulców, ale nie zawsze awaria hamulców prowadzi do wypadku.

Trwanie w czasie

Rzeczy istnieją w czasie. Rzeczy zachowują swoją tożsamość w czasie, podczas gdy zmianie mogą ulegać zarówno ich własności, jak części. Dana rzecz może utracić starą własność bądź nabyć nową, nie przestając być tą samą rzeczą (to samo dotyczy utraty i nabywania części). Kolumna Zygmunta na Placu Zamkowym pierwszego stycznia 2010 jest tym samym obiektem, co Kolumna Zygmunta pierwszego marca tego roku. Relację bycia tym samym przedmiotem w dwóch różnych chwilach czasu nazywamy diachroniczną tożsamością. Musimy jednak dokładnie zająć się pytaniem, czym są argumenty owej relacji i jaki jest związek diachronicznej tożsamości z tożsamością numeryczną i jakościową. Rozważymy również problem, czy zmiana jest do pogodzenia z zachowaniem tożsamości diachronicznej. Punktem wyjścia do rozważenia owych pytań będzie rozróżnienie dwóch interpretacji trwania przedmiotów w czasie: endurantyzmu i perdurantyzmu. Według endurantyzmu przedmioty istnieją w czasie w taki sposób, że w każdej chwili są one obecne w całości, podczas gdy perdurantyzm zakłada, że w danej chwili istnieje tylko część danego przedmiotu. Dla endurantyzmu przedmioty są trójwymiarowymi przestrzennymi całościami, a według perdurantyzmu rzecz jest czasoprzestrzennym obiektem czterowymiarowym.

Przyjrzyjmy się dokładniej obu stanowiskom. Zacznijmy od endurantyzmu, który jak się wydaje jest zgodny z potocznym rozumieniem rzeczy i ich trwania w czasie. Według endurantyzmu wyrażenia „Napoleon podczas bitwy pod Austerlitz” i „Napoleon podczas bitwy pod Waterloo” odnoszą się do jednego i tego samego człowieka: Napoleona. Relacja diachronicznej tożsamości jest zatem numeryczną identycznością, a jej argumentami są zwykłe rzeczy (Napoleon, Kolumna Zygmunta, itd.). Rzeczy są obiektami przestrzennymi: posiadają przestrzenne części, ale nie posiadają części czasowych.

Stanowisko perdurantyzmu może wydawać się mniej naturalne, ale jest ono bezpośrednią reakcją na trudności endurantyzmu dotyczące pojęcia zmiany. Według perdurantyzmu wyrażenia „Napoleon podczas bitwy pod Austerlitz” i „Napoleon podczas bitwy pod Waterloo” ondoszą się do numerycznie innych przedmiotów. Napoleon jest czterowymiarową całością, której czasowy wymiar ograniczony jest momentami narodzin i śmierci. Napoleon w danym momencie to część czasowa tej czterowymiarowej całości. Relacja diachronicznej identyczności nie jest zatem identycznością i można ją wyeksplikować tak: x jest diachronicznie identyczne z y, gdy x i y są różnymi częściami (fazami) czasowymi tego samego czterowymiarowego obiektu. Wśród części czasowych danego przedmiotu możemy wyróżnić przekroje czasowe i warstwy czasowe. Przekrój czasowy przedmiotu jest przedmiotem wziętym w danym nierozciągłym momencie, a zatem jest trójwymiarową całością. Warstwa czasowa natomiast to przedmiot istniejący w pewnym niezerowym interwale, np. Napoleon od momentu początku bitwy pod Waterloo do jej zakończenia. Warstwa czasowa jest przedmiotem czterowymiarowym. Warto zauważyć, że sposób istnienia rzeczy w czasie według perdurantyzmu jest analogiczny do istnienia zdarzeń. Zdarzenie jest całością, zajmującą pewien odcinek czasowy, a poszczególne momenty tego odcinka zawierają tylko części danego zdarzenia.

Główną motywacją dla stanowiska perdurantyzmu jest problem zmiany, z którym musi uporać się endurantyzm. Rzeczy zmieniają swoje własności w czasie. Jeśli jednak rzecz w czasie t1 jest numerycznie tożsama z rzeczą w czasie t2, to mamy do czynienia z sytuacją, w której x = y (gdzie x = przedmiot a w czasie t1, y = przedmiot a w czasie t2), x ma cechę P, ale y nie ma cechy P. Jest to złamanie zasady Leibniza. Perdurantysta unika tej trudności przez założenie, że sprzeczne cechy przysługują różnym przedmiotom. Rzecz w czasie t1 nie jest numerycznie tożsama z rzeczą w czasie t2, a zatem mogą one posiadać inne cechy. Endurantysta jednakże może na to udzielić różnych odpowiedzi. Jedną ze strategii obrony endurantyzmu jest relatywizacja cech do czasu. Pogrzebacz nie jest zimny i gorący; jest on zimny-w-czasie-t1 i gorący-w-czasie-t2. Jednak można mieć zastrzeżenia do takiej relatywizacji: czy przedmioty nie mogą mieć własności po prostu, a nie tylko własności-w-czasie? Czy przedmiot nie może być po prostu zimny albo gorący? Wydaje się, że własności w zasadniczym sensie nie są zrelatywizowane do czasu. Endurantysta może próbować przyjąć inną strategię, opartą na intuicji teorii czasu A (prezentyzmu). Strategia ta opiera się na rozróżnieniu czasów gramatycznych. O pogrzebaczu nigdy nie jest prawdą, że jest on (w sensie czasu teraźniejszego) zimny i gorący. Może być tak, że pogrzebacz jest zimny, ale był (albo będzie) gorący. Jeszcze inna możliwa strategia endurantyzmu polega na relatywizacji czasowej nie samych własności, ale ich posiadania. Zdanie „Pogrzebacz ma cechę bycia gorącym w chwili t” może być zinterpretowane jako zdanie „Między pogrzebaczem a własnością bycia gorącym zachodzi relacja posiadania-w-chwili-t”. Konsekwencją takiej interpretacji byłaby konieczność modyfikacji relacji egzemplifikowania, którą wprowadziliśmy przy okazji analizy uniwersaliów. Należałoby przyjąć, że istnieje nie jedna relacja egzemplifikacji, ale nieskończenie (nieprzeliczalnie) wiele takich relacji, indeksowanym momentami.

Perdurantyzm rozwiązuje problem zmiany przez relatywizację do czasu podmiotu atrybucji. Zdania „Pogrzebacz jest zimny w czasie t1” i „Pogrzebacz jest gorący w czasie t2” są literalnie o innych przedmiotach (częściach czaowych pogrzebacza). Takie rozwiązanie wydaje się niezgodne z intuicjami językowymi. Można jednak w ramach perdurantyzmu zinterpretować owe zdania jako wypowiedzi o tym samym, czterywymiarowym indywiduum. Interpretacja taka byłaby następująca: „Pogrzebacz (jako 4-wymiarowa całość) ma częsć temporalną w chwili t1/t2, która jest zimna/gorąca”.
Rozpatrzymy teraz argument przeciwko endurantyzmowi, wykorzystujący pojęcie zmiany ze względu na posiadane części (argument ten pochodzi od Petera van Inwagena, a został zmodyfikowany przez Marka Hellera). Rozważmy sytuację, w której osoba X przeszła amputację lewej ręki. Niech czas t1 oznacza moment przed amputacją, a t2 po amputacji. Dodatkowo oznaczmy przez „X-minus” ciało osoby X bez owej lewej ręki (niezależnie od tego, czy została ona amputowana, czy nie). Następujące tezy wydają się prawdziwe:

(1) X w czasie t1 = X w czasie t2
(2) X-minus w czasie t1 = X-minus w czasie t2

(3) X-minus w czasie t2 = X w czasie t2

Jednakże z (1)-(3) na mocy przechodniości tożsamości wynika, że

(4) X w czasie t1 = X-minus w czasie t1

To zaś jest ewidentnie sprzeczne z naszymi intuicjami. Moje ciało nie jest tożsame z moim ciałem bez lewej ręki. Przyjrzyjmy się teraz dokładniej uzasadnieniu poszczególnych przesłanek. (1) wynika z endurantyzmu oraz założenia, że utrata części nie jest wystarczającym powodem do utraty tożsamości przedmiotu. (2) jest prostą konsekwencją endurantyzmu. (3) wynika z założenia, że dwa różne numerycznie przedmioty nie mogą zajmować dokładnie tego samego obszaru przestrzennego w tej samej chwili. Jednakże któraś z przesłanek musi być odrzucona. Odrzucenie endurantyzmu i przyjęcie perdurantyzmu rozwiązuje problem. Jeśli wyrażenia po obu stronach tożsamości (1)-(3) oznaczają części czasowe (przekroje) X i X-minus, to przesłanki (1) i (2) są ewidentnie fałszywe, natomiast (3) jest prawdziwe. Jeśli natomiast rozumieć wszystkie trzy tożsamości jako zachodzące między czterowymiarowymi przedmiotami X i X-minus, charakteryzowanymi odpowiednio przez ich przekroje w danym momencie, to przesłanki (1) i (2) wypadnie uznać za prawdziwe (np. (1) w takiej interpretacji stwierdza, że przekroje X w chwili t1 i X w chwili t2 należą do tej samej czterowymiarowej całości X). Natomiast zdanie (3) staje się fałszywe: dwa różne obiekty czterowymiarowe mogą mieć identyczne przekroje w danej chwili.

Endurantysta jednak może bronić swojego stanowiska, odrzucając inne ukryte założenia, na których wspierają się przesłanki (1)-(3). Po pierrwsze, można stać na stanowisku, że przedmiot nie może utracić żadnej ze swoich części bez utraty tożsamości (jest to teza esencjalizmu konstytucji). Po drugie, można uznać, że nie ma takiego przedmiotu, jak X-minus. Istnienie X-minusa jest konsekwencją tezy o istnieniu arbitralnych i nieodseparowanych częściach. Można jednak uważać, że przedmioty istniejące powinny charakteryzować się czasoprzestrzenną odrębnością i spójnością. Po trzecie, można zakwestionować tezę, że dwa różne przedmioty nigdy nie zajmują tego samego miejsca. Na przykład rzeźba Rodina „Myśliciel” zajmuje teraz to samo miejsce, co bryła brązu, z której została wykonana. Jednakże jeśli rzeźba zostanie przetopiona, bryła brązu pozostanie, a sama rzeźba przestanie istnieć. Wreszcie czwartym rozwiązaniem jest zakwestionowanie przechodniości tożsamości. Na przykład P.T. Geach twierdzi, że tożsamość jest zawsze zrelatywizowana do pewnego rodzaju. Przesłanka (1) stwierdza, że X w t1 jest tym samym człowiekiem, co X w t2. Przesłanka (2) z kolei głosi, że X-minus w t1 jest tym samym ciałem, co X-minus w t2. Zatem konkluzja (4) jest nieuprawniona.

Problemem perdurantyzmu jest to, że nie podaje on jasnego kryterium odróżnienia czterowymiarowych całości będących przedmiotami od arbitralnych całości zajmujących dowolne obszary czasoprzestrzenne. Jeśli rozważymy przekrój danego przedmiotu w chwili t, to musimy uznać, że istnieje nieskończenie wiele czterowymiarowych obszarów wypełnionych materią, które mają ten sam przekrój. W jaki sposób więc mogę określić, który czterowymiarowy obszar będzie moją przyszłą kontynuacją? Również problematyczne wydaje się to, że posiadanie odpowiednich części czasoprzestrzennych staje się własnością istotnościową. Gdybym w dzieciństwie utracił rękę, zajmowałbym nieco inny obszar w czterowymiarowej czasoprzestrzeni, a więc byłbym innym numerycznie przedmiotem czterowymiarowym.

Perdurantyzm nie może być pogodzony z prezentyzmem, gdyż zwymaga założenia istnienia czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Typowym stanowiskiem łączonym z perdurantyzmem jest eternalizm, ale możliwe jest połączenie perdurantyzmu z teoriami rosnącego i kurczącego się wszechświata. Endurantyzm w sposób naturalny łączy się z prezentyzmem, ale logicznie możliwe jest połączenie go z przekonaniem o istnieniu wszystkich sfer czasowych (eternalizm).

Strzałka czasu

Innym problemem podróży w czasie jest „paradoks informacji”. Wyobraźmy sobie, że w roku 2011 w mieszkaniu osoby X zjawia się gość, który twierdzi, że jest X-em z roku 2020, i wręcza teraźniejszemu X-owi plany budowy maszyny czasu. X konstruuje maszynę czasu i w roku 2020 wsiada do niej, aby zawieźć plany sobie z roku 2011. Pozostaje jednak zagadką, skąd się wzięły owe plany? Kto i jak wymyślił maszynę czasu? Jeszcze inna zagadka jest następująca: osoba X otrzymuje od podróżnika w czasie Y następujące zadanie. Y wręcza X-owi pusty zeszyt z poleceniem, aby ten wsiadł do maszyny czasu, przeniósł się do przyszłości i spotkał się z Y, oraz wręczył mu zeszyt z opisem całej podróży. Z kolei Y bierze zeszyt zawierający jeden wpis, wraca do przeszłości i daje instrukcję wpisania nowego opisu podróży przeszłemu X-owi. Następnie sytuacja się powtarza. Pytanie jest: ile naprawdę wpisów zawiera zeszyt?

Możemy zauważyć, że drugi z paradoksów łamie zasadę niezmienialności przeszłości. Podczas „drugiej” podróży Y wręcza X-owi zeszyt z jednym wpisem, a zatem zmienia przeszłość, w której pierwotnie zeszyt nie miał żadnego wpisu. Możemy zatem domniemywać, że coś musi przeszkodzić Y-kowi w realizacji planu, w przeciwnym razie mielibyśmy sprzeczność. Być może wpis do zeszytu musi zniknąć zanim Y osiągnie swój cel w przeszłości. Jednakże pierwszy paradoks nie da się rozwiązać tak prosto. Sytuacja, w której informacja bierze się „znikąd” nie powinna mieć miejsca, a jednak trudno jest podać jakąś zasadę, która by wyeliminowała podobne przypadki.

Kwestia fizycznej realizacji podróży w czasie jest bardziej skomplikowana. Poprzestaniemy jedynie na pewnych uwagach związanych ze szczególną teorią względności. Zaskakującym faktem może być to, że w STW teoretycznie można zrealizować podróż w przeszłość za pomocą odpowiedniej kombinacji ruchów, z których każdy zachodzi zgodnie ze zwykłym kierunkiem czasu. Rozważmy mianowicie trzy punkty A, B i C, z których A jest absolutnie później od C, a B jest odseparowane przestrzenno-podobnie od A i C. Z zasad STW wynika, że jest układ odniesienia, w którym B zachodzi później od A, a zatem można próbować wysłać podróżnika z A do B. Z kolei w innym układzie odniesienia C jest póżniejsze od B, zatem znów podróż z odpowiednio dużą prędkością z C do B wydaje się logicznie możliwa. W taki jednak sposób podróżnik osiągnąłby punkt czasoprzestrzenny absolutnie wcześniejszy od punktu startowego. Jednakże owa podróż dokonała się ze złamaniem podstawowej zasady STW: zasady niemożliwości przekroczenia prędkości światła. Podróżnik udający się z A do B i B do C musiałby w pewnym momencie osiągnąć prędkość nadświetlną, a to jest wykluczone fizycznie.

W jaki sposób można wytłumaczyć fakt, że czas ma pewien obiektywny kierunek, w przeciwieństwie np. do przestrzeni? I co to znaczy, że istnieje obiektywny kierunek czasu? Na to pytanie można próbować odpowiadać np. tak: istnienie ukierunkowania czasu jest wyrażone w fakcie, że na zbiorze zdarzeń (oraz momentów) określona jest relacja porządku „bycie wcześniej niż”. Jednakże zdarzenia położone na linii prostej w przestrzeni również mogą być uporządkowane w jedym kierunku. Co zatem odróżnia przypadek czasu od przypadku przestrzeni? Można zauważyć, że relacja wcześniejszości jest relacją wewnętrzną swoich argumentów: jeśli dane są dwa zdarzenia x i y, to kwestia ich uporządkowania czasowego jest rozstrzygnięta niezależnie od innych faktów. Natomiast uporządkowanie linii przestrzennej jest zawsze zrelatywizowane do pewnego elementu zewnętrznego względem x i y. Może to być np. uporządkowanie od strony lewej do prawej, ale zależy ono wtedy od położenia obserwatora. Możemy uporządkować punkty na południku licząc od południa do północy, ale znowu wymaga to wybrania pewnego wyróżnionego punktu (np. bieguna południowego).

Czy fakt istnienia relacja wcześniejszości jako obiektywnej i wewnętrznej relacji swoich argumentów może być w jakiś sposób ontologicznie wyjaśniony? Czy uporządkowanie zdarzeń może być zredukowane do jakiejś bardziej fundamentalnej własności świata? Najczęściej proponowane są trzy sposoby zdefiniowania tzw. strzałki czasu: za pomocą strzałki psychologicznej, kauzalnej i termodynamicznej. Załóżmy, że zbiór momentów jest uporządkowany w sposób nie wyróżniający żadnego kierunku. Może to być dokonane np. za pomocą trójargumentowej relacji leżenia pomiędzy. Dla trzech zdarzeń x, y i z możemy np. stwierdzić, że x leży między y i z nie wiedząc, czy y jest wcześniejsze od z czy na odwrót. Co należy dodać do tak ubogiej struktury, aby uzyskać pełny porządek czasowy? Zwolennicy koncepcji strzałki psychologicznej argumentują, że asymetria czasowa jest rezultatem bardziej fundamentalnej asymetrii między postrzeganiem a pamięcią. Postrzeżenie danej sytuacji jest zawsze określane jako wcześniejsze niż pamięć o tej sytuacji. Zauważmy, że ustalenie relacji wcześniejszości między zaledwie dwoma punktami a i b w zbiorze, na którym zdefiniowano już bezkierunkową relację leżenia pomiędzy, porządkuje cały ów zbior. Na przykład dla dwóch zdarzeń x i y które znajdują się między a i b to jest wcześniejsze, które jest między a i drugim ze zdarzeń. Podobnie, dla dwóch zdarzeń x i y takich, że b jest między a i x oraz y, wcześniejsze jest zdarzenie, które znajduje się między b i drugim z nich. Zatem teoretycznie do uporządkowania wszystkich zdarzeń wystarcza określenie jednego aktu postrzeżenia i jednego wspomnienia o tym postrzeżeniu. W praktyce jednak wykorzystujemy wiele takich uporządkowanych par, korelując je z innymi, niepsychologicznymi zdarzeniami. Przyjęcie psychologicznej strzałki czasu rozstrzyga o niemożliwości „pamiętania” zdarzeń przyszłych.

Strzałka kauzalna wykorzystuje relację przyczynową do zdefiniowania następstwa czasowego. Zwykle zakłada się, że przyczyna poprzedza czasowo skutek. Relacja wcześniejszości byłaby zatem scharakteryzowana za pomocą ukierunkowania kauzalnego, w formalny sposób opisany powyżej. Rozwiązanie to napotyka na dwa problemy. Po pierwsze, logicznie możliwe jest istnienie związków kauzalnych „wstecznych”, w których przyczyna jest późniejsza od skutku. Taki przypadek rozważaliśmy już w kontekście podróży w czasie. Rozwiązaniem mogłoby być uznanie kierunku większości związków kauzalnych za wyznaczający właściwy kierunek czasu. Drugim problemem jest to, że asymetria relacji przyczynowej musi znaleźć wytłumaczenie nie odwołujące się do wcześniejszości czasowej, gdyż w przeciwnym razie popadlibyśmy w błędne koło.

Najczęściej przyjmuje się, że porządek czasowy redukuje się do strzałki termodynamicznej. Dla izolowanego układu fizycznego, tj. takiego, który nie wymienia energii z otoczeniem, stan wcześniejszy ma mniejszą entropię (większe uporządkowanie) od stanu późniejszego. Jest to konsekwencja drugiego prawa termodynamiki (wzrostu entropii). Jednakżde drugie prawo ma charakter statystyczny a nie deterministyczny – jest możliwe, choć bardzo mało prawdopodobne, że układ fizyczny spontanicznie przyjmie bardziej uporządkowany stan. Strzałka czasu jest zatem wyznaczona przez ewolucję większości układów fizycznych, która jest połączona ze wzrostem entropii. Innym problemem jest to, że według hipotezy stanu początkowego prawo wzrostu entropii jest związane z faktem, że stan początkowy wszechświata miał bardzo niską entropię. Możliwe jest więc, że wszechświat po osiągnięciu stanu maksymalnej entropii wejdzie w fazę, w której dominujące zaczną być procesy zmniejszające entropię. Czy w takiej sytuacji należy przyjąć, że kierunek upływu czasu uległ odwróceniu? A co z sytuacją, w której globalna entropia ulega zwiększeniu, ale lokalnie w pewnych obszarach maleje? Czy możliwe jest, aby czas płynął w różnych kierunkach dla różnych obszarów wszechświata? Innym problemem zasługującym na uwagę jest pytanie, dlaczego wszystkie trzy omawiane strzałki czasu (psychologiczna, kauzalna i termodynamiczna) są ze sobą zgodne.

Czas, przestrzeń i teoria względności

Przyjrzyjmy się nieco bliżej zmianom rozumienia pojęcia czasu i przestrzeni wprowadzonym przez szczególną teorię względności. Zacznijmy może od krótkiego scharakteryzowania Newtonowskiej teorii czasu i przestrzeni w wersji Galileuszowsko niezmienniczej (tj. takiej, która nie wyróżnia żadnego inercjalnego układu odniesienia). Podstawową relacją określoną na zbiorze zdarzeń jest relacja absolutnej równoczesności, wyznaczająca absolutne punkty czasowe (momenty). Można również wprowadzić relację ko-lokacji (zachodzenia w tym samym miejscu), ale relacja ta może być określona w sposób absolutny (niezależny od układu odniesienia) tylko dla zdarzeń równoczesnych. Dla dwóch zdarzeń x i y takich, że x zachodzi wcześniej niż y, kwestia tego, czy x zachodzi w tym samym miejscu, co y nie jest jednoznacznie rozstrzygnięta ze względu na nieistnienie absolutnego ruchu/spoczynku. Można tylko wprowadzić relację kolokacji zrelatywizowaną do danego układu odniesienia (np. powierzchni Ziemi). Pozostaje jednak absolutne pojęcie kolokacji dla zdarzeń równoczesnych, zatem teoria Galileusza dopuszcza podział czasoprzestrzeni na przestrzeń (zdefiniowaną osobno dla każdego momentu) i czas. Ruch (jednostajny) jest względny, ale przestrzeń i czas nie.

Krokiem w kierunku teorii względności jest zauważenie, że empiryczne ustalenie równoczesności między zdarzeniami odległymi przestrzennie natrafia na zasadnicze trudności. Rozwiązaniem tych trudności jest przyjęcie postulatu stałości prędkości światła we wszystkich układach odniesienia oraz następującej definicji równoczesności: dwa zdarzenia x i y są równoczesne, gdy promienie świetlne wysłane z x i y spotkają się w połowie drogi między x i y. Jednakże natychmiastową konsekwencją takiej definicji jest to, że równoczesność staje się zależna od układu odniesienia. Rozpatrzmy dwa inercjalne układy odniesienia u i u’ poruszające się względem siebie wzdłuż linii łączącej zdarzenia x i y. Załóżmy, że promienie świetlne wysłane z x i y spotykają się w połowie odległości między x i y w układzie u. Ponieważ w czasie, gdy promienie światła biegną z x i y do momentu spotkania, układ u’ przesunie się nieco (np. w kierunku zdarzenia x), punkt ich spotkania wypadnie nieco bliżej położenia y, a zatem z punktu widzenia u zdarzenia x i y nie są równoczesne (x zaszło nieco wcześniej). Jedną z konsekwencji relatywności relacji równoczesności jest to, że niemożliwe jest absolutne rozdzielenie czasoprzestrzeni na czas i przestrzeń. Struktura czasoprzestrzeni w szczególnej teorii względności jest określona za pomocą tzw. interwału czasoprzestrzennego, który może być zdefiniowany jako (cdt)2 - dx2 -dy2 -dz2. Dwa zdarzenia, dla których dzielący je interwał jest dodatni nazywamy rozdzielonymi czaso-podobnie. Takie zdarzenia mogą być połączone sygnałem, który rozchodzi się wolniej niż światło. Interwał zerowy łączy zdarzenia, które mogą się „komunikować” za pomocą sygnału świetlnego. Interwał ujemny łączy zdarzenia odseparowane przestrzenno-podobnie. Takie zdarzenia nie mogą być połączone żadnym sygnałem fizycznym. Zdarzenia rozdzielone przestrzenno-podobnie są natomiast równoczesne w pewnym układzie odniesienia (dlatego czasem relacja między takimi zdarzeniami określana jest mianem quasi-równoczesności).

Podstawowe relacje w czasoprzestrzeni szczególnej teorii względności (tzw. czasoprzestrzeni Minkowskiego) mogą być przedstawione na diagramach za pomocą tzw. stożków świetlnych. Rozważmy dowolne zdarzenie x. Przeszły stożek świetlny dla x jest wyznaczony przez te zdarzenia, z których wysłany promień świetlny może osiągnąć x. Przyszły stożek świetlny objemuje zdarzenia, które mogą być osiągnięte przez promień świetlny wysłany z x. Zdarzenia wewnątrz przeszłego stożka świetlnego x-a należą do tzw. absolutnej przeszłości x-a (inaczej zwanej przeszłością kauzalną), a zdarzenia wewnątrz przyszłego stożka świetlnego tworzą przyszłość absolutną x-a. Kluczowym faktem jest to, że przeszłość absolutna x-a składa się ze zdarzeń, które mogą oddziałać przyczynowo na x, natomiast przyszłość absolutna zawiera zdarzenia, na które x może oddziałać przyczynowo. Zdarzenia znajdujące się poza stożkami świetlnymi x-a są odseparowane przestrzenno-podobnie od x. Nie mogą być one w relacji kauzalnej z x, natomiast każde takie zdarzenie jest równoczesne z x w pewnym układzie odniesienia.

Rozpatrzymy jeszcze niektóre ontologiczne problemy związane z asymetrycznością czasu. Skoncentrujemy się na dwóch kwestiach: możliwości podróży w czasie oraz ogólniejszej kwestii tzw. strzałki czasu (kierunku czasu). Ogólnie podróż w czasie można scharakteryzować jako sytuację, w której zachodzi różnica wielkości między czasem własnym danego obiektu a czasem zewnętrznym. Podróż w przyszłość następuje, gdy interwał mierzony czasem zewnętrznym jest większy, niż interwał mierzony czasem własnym przedmiotu. Z kolei jeśli interwał zewnętrzny jest mniejszy od interwału wewnętrznego, możemy powiedzieć, że przedmiot „cofnął się” w czasie. Najbardziej spektakularnym typem podróży w czasie (i najczęściej komentowanym) jest sytuacja, w której interwał zewnętrzny jest ujemny, tj. moment rozpoczęcia podróży t1 jest późniejszy (według czasu zewnętrznego) od momentu t2 jej zakończenia. Jest to przypadek podróży w przeszłość. Zauważmy, że w myśl powyższej ogólnej charakterystyki podróży w czasie, jeden szczególny rodzaj podróży w czasie jest nie tylko możliwy według współczesnej fizyki (szczególnej teorii względności), ale nawet został eksperymentalnie potwierdzony. Chodzi tu o znany efekt skrócenia (dylatacji) czasu w układach poruszających się z daną prędkością. Jeśli przedmiot x porusza się względem danego układu, a następnie się zatrzyma, to interwał mierzony jego czasem własnym będzie nieco krótszy od interwału mierzonego w nieruchomym układzie, a zatem efektywnie przedmiot ów przeniósł się w przyszłość.

Powstaje jednak pytanie, czy możliwy jest najbardziej radykalny rodzaj podróży w czasie, czyli podróż w przeszłość. Rozpatrzymy obecnie szereg argumentów logicznych i fizycznych przeciwko takiej możliwości, wskazując na to, że żaden z nich nie jest rozstrzygający. Jeden z argumentów logicznych opiera się na założeniu, że możliwość podróży w przeszłość implikuje to, że przeszłość może być zmieniona. Jednakże idea zmiany przeszłości prowadzi do sprzeczności. Mamy bowiem do czynienia z sytuacją, w której stan rzeczy z jakiegoś przeszłego czasu t zachodzi (z perspektywy przed rozpoczęciem podróży), a jednocześnie nie zachodzi, gdyż został zmieniony przez podróżnika. Rozwiązaniem tego paradoksu jest zauważenie różnicy między zmianą stanu rzeczy (zdarzenia) a zmianą przedmiotu. Zmiana stanu rzeczy jest niemożliwa nawet w odniesieniu do przyszłości: nie może zajść sytuacja, w której przed podjęciem przeze mnie pewnego działania jest prawdą, że pewien przyszły stan rzeczy zajdzie, a po mojej interwencji staje się to nieprawdą. Natomiast zmiana w odniesieniu do rzeczy jest jak najbardziej możliwa i polega ona na tym, że dany przedmiot przed podjęciem działania miał pewną cechę, a po nim już jej nie miał (przy czym gdyby działanie nie zostało podjęte, przedmiot nadal by posiadał daną cechę).

Najbardziej znanym paradoksem podróży w przeszłość jest tzw. paradoks dziadka. Podróżnik w czasie zabija swojego dziadka w jego młodości, a tym samym unicestwia samego siebie. Mamy więc sprzeczność: podróżnik zarazem istnieje w przyszłości (gdyż stamtąd przybył, aby zabić dziadka) i nie istnieje (gdyż jego dziadek ginie bezpotomnie). Jest to przykład tzw. pętli kauzalnej, w której zdarzenie A zachodzące w chwili t jest przyczyną zdarzenia B we wcześniejszej chwili t2, a zdarzenie B jest przyczyną nie-A. Paradoks dziadka nie dowodzi, że podróż w przeszłość jest niemożliwa logicznie, lecz nakłada bardzo silne restrykcje na związki kauzalne zdarzeń teraźniejszych ze zdarzeniami przeszłymi. Mówiąc swobodnie, każdorazowa próba zabicia dziadka musi z jakiegoś powodu zakończyć się niepowodzeniem. To, jak się wydaje, pokazuje, że oddziaływania kauzalne zachodzące wstecz w czasie musiałyby mieć inne właściwości od oddziaływań „normalnych” (np. znacznie większą podatność na czynniki zaburzające). Zauważmy, że wymóg niesprzeczności implikuje to, że podróżnik w czasie może wywołać tylko te stany rzeczy, które z perspektywy początku podróży już zaszły.

Absolutyzm i relacjonizm

Rozważmy obecnie kwestię ontologicznego statusu czasu w relacji do fizycznego świata zdarzeń. Czy czas jest kategorią bytu zdolną do samodzielnego istnienia, czy też jest bytowo zależny w stosunku do świata fizycznego? Pytanie to można zinterpretować w następujący sposób: czy możliwe jest istnienie czasu bez fizycznej zmiany? Czy możliwa jest sytuacja, w której zdarzenia zachodzące w pewnym interwale od t do t’ są jakościowo nieodróżnialne w kolejnych chwilach interwału, tj. dla każdego przedmiotu x i cechy P, x ma P w t1 zawsze i tylko wtedy gdy x ma P w t2 (jest to sytuacja tzw. zamrożonego wszechświata)? Można argumentować, że sytuacja taka jest empirycznie nieodróżnialna od sytuacji, w której interwał (t, t’) został zredukowany do punktu. W takim jednak razie oszczędność ontologiczna nakazuje przyjęcie interpretacji, która nie postuluje nadmiernej liczby bytów – w tym wypadku nieodróżnialnych fizycznie momentów. Jednakże Sydney Shoemaker sformułował argument, który pokazuje, że w pewnych sytuacjach wymóg prostoty może nakazywać przyjęcie istnienia interwałów czasowych bez zachodzącej w nich zmiany fizycznej. Rozpatrzmy hipotetyczny przykład Shoemakera: wszechświat składający się z trzech odrębnych regionów A, B i C. Doświadczenie wskazuje, że region A co 3 lata przechodzi okres „zamarznięcia” na rok, region B co cztery lata, a region C co pięć lat. Fakt „zamarznięcia” każdego z obszarów może być obiektywnie stwierdzony przez porównanie go z zewnętrznym, zmieniającym się otoczeniem. Jednakże z podanych reguł wynika, że co sześćdziesiąt lat wszystkie trzy regiony powinny ulec równoczesnemu zamarznięciu. To jednak nie może być stwierdzone empirycznie. Shoemaker wskazuje, że mamy do wyboru dwie hipotezy, z których jedna jest prostsza, gdyż przyjmuje proste prawo sukcesji zamarzania dla każdego regionu. Zatem powinniśmy przyjąć prostszą hipotezę i jej konsekwencję w postaci istnienia wszechświata, który nie zmienia się w niezerowym interwale czasu. To zaś, zdaniem Shoemakera, pokazuje, że istnienie czasu bez zmiany jest metafizycznie możliwe.

Problem stosunku czasu do świata fizycznego może być potraktowany jeszcze bardziej radykalnie. Możemy zadać pytanie, czy możliwe jest istnienie czasu „pustego”, tj. nie zawierającego żadnych fizycznych zdarzeń. Zauważmy, że definicja momentów jako klas zdarzeń równoczesnych, którą sformułowaliśmy w poprzednim wykładzie, wyklucza taką sytuację. Mimo to do pomyślenia jest potraktowanie momentów jako bytów niesprowadzalnych definicyjnie do zdarzeń, co otwiera możliwość istnienia momentów bez zachodzących w nich zdarzeń. Zauważmy, że czas pusty jest przykładem czasu, w którym nic się nie zmienia, lecz nie każdy czas bez zmiany jest czasem pustym. Stanowisko, które dopuszcza istnienie pustych momentów, nosi nazwę absolutyzmu lub substantywalizmu. Z kolei założenie, że istnienie momentów oraz czasu jest zależne od istnienia zdarzeń fizycznych jest określane mianem relacjonizmu. Warto zwrócić uwagę, że analogiczne stanowiska można sformułować w odniesieniu do przestrzeni. Absolutyzm w odniesieniu do przestrzeni przyjmuje, że punkty przestrzenne istnieją niezależnie od znajdujących się w nich obiektów, natomiast relacjonizm zakłada, że punkty przestrzenne i relacje między nimi są pochodzne względem relacji między obiektami fizycznymi.

Leibniz sformułował słynny argument przeciw absolutyzmowi a za relacjonizmem. Jeśli przestrzeń istnieje niezależnie od rzeczy, to dwa stany rzeczy różniące się tylko tym, że w jednym z nich wszystkie przedmioty we wszechświecie zostały przesunięte o metr w jedną stronę w stosunku do drugiego byłyby metafizycznie różne, ale empirycznie nieodróżnialne. Jest to jednak niezgodne z zasadą tożsamości przedmiotów nieodróżnialnych, a także z zasadą racji dostatecznej. Analogiczny argument można sformułować w wypadku czasu: należy w tym celu rozważyć dwa światy możliwe różniące się tylko tym, że jeden z nich zaczął się np. pięć minut wcześniej. Absolutysta musi się zgodzić z tym, że oba światy możliwe różnią się od siebie ontycznie (w jedym z nich dane zdarzenie z zachodzi w pewnym momencie m, a w drugim do samo zdarzenie zachodzi w innym numerycznie momencie m’, wcześniejszym od m o 5 minut). Jednakże różnica ta nie znajduje żadnego odzwierciedlenia w obserwowanych faktach – oba światy są empirycznie nieodróżnialne. Oprócz argumentu ze „statycznego przesunięcia” Leibniz rozważał również argument z przesunięcia dynamicznego. Rozważmy dwa światy, z których jeden pozostaje w spoczynku względem absolutnej przestrzeni, a drugi porusza się względem niej ruchem jednostajnym z daną prędkością. Nie istnieje empiryczna metoda umożliwiająca rozstrzygnięcie, w którym świecie de facto żyjemy. Leibniz stwierdza, że jedynym sposobem na zidentyfikowanie punktów przestrzennych i czasowych (momentów) jest ich charakterystyka za pomocą zachodzących w nich zdarzeń, a to prowadzi do koncepcji relacjonistycznej.

Stanowiska absolutystycznego w kwestii natury czasu i przestrzeni bronił Newton. Wskazał on na to, że istnieje sposób na empiryczne rozróżnienie ruchu względem absolutnej przestrzeni od spoczynku, ale stosowalny on jest tylko do pewnej klasy ruchów – mianowicie ruchów obrotowych. Argument Newtona z wiadrem opiera się na znanym fakcie występowania sił pozornych (odśrodkowych) w obracających się układach. Rozważmy wiadro napełnione wodą i zawieszone na linie. Woda i wiadro mogą obracać się względem siebie, ale tylko w jedym wypadku zaobserujemy, że powierzchnia wody staje się wklęsła z powodu sił odśrodkowych. Jest to sytuacja, w której woda obraca się „naprawdę”, a wiadro pozostaje stacjonarne. Jeśli natomiast wiadro obraca się względem stacjonarnej wody, nie obserwujemy wklęsłej powierzchni. Newton interpretuje te zjawiska jako wskazujące na istnienie absolutnej przestrzeni, względem której odbywa się ruch obrotowy. Argument Newtona był jednak krytykowany m.in. przez fizyka i filozofa Ernesta Macha. Mach wskazał na to, że dwie sytuacje opisane przez Newtona nie są idealnie symetryczne. W jednej z nich wiadro obraca się względem wody i pozostałych ciał we wszechświecie (gwiazd stałych), a woda pozostaje względem gwiazd stałych w spoczynku. W drugiej natomiast sytuacji woda obraca się względem gwazd stałych oraz wiadra. Argument Newtona byłby trafny, gdyby w pierwszym wypadku wiadro wraz z całym pozostałym wszechświatem obracało się względem wody. Jednakże taka sytuacja jest niemożliwa do uzyskania, a zatem nie wiemy, czy wtedy powierzchnia wody pozostałaby płaska czy wklęsła. Krytycyzm Macha jest czasem interpretowany jako mocne stwierdzenie, iż efekty sił pozornych (inercjalne) są wywoływane oddziaływaniem wszystkich mas we Wszechświecie, ale sam Mach raczej nie podzielał tej hipotezy jako nieweryfikowalnej empirycznie.

Możemy wyróżnić kilka wariantów stanowiska relacjonistycznego w kwestii natury przestrzeni i czasu. Najbardziej radykalne wydaje się stanowisko, zgodnie z którym czas i przestrzeń nie istnieją – istnieją tylko relacje czasoprzestrzenne między zdarzeniami. Jak jednak już wiemy, relacja równoczesności oraz relacja ko-lokacji mogą posłużyć do skonstruowania punktów przestrzennych i momentów czasowych jako klas abstrakcji. Dodatkowo można również zdefiniować punkty czasoprzestrzenne jako klasy abstrakcji od relacji koincydencji. Zatem nieco słabsze stanowisko relacjonizmu powinno dopuścić istnienie punktów czasowych i przestrzennych, ale tylko niepustych. Pozostaje jednakże kwestia niezajętych obszarów przestrzennych. Załóżmy, że świat składa się tylko z trzech równooddalonych od siebie przedmiotów. Czy nie należy przyjąć, że oprócz punktów przestrzennych zajmowanych przez owe przedmioty istnieją również punkty pomiędzy nimi? W takiej najsłabszej wersji relacjonizmu (relacjonizm modalny) punkty przestrzenne istnieją, gdy możliwe jest, aby były one zajęte przez pewien obiekt fizyczny (pewne zdarzenie). Powstaje jednak pytanie, czy relacjonizm modalny to jeszcze relacjonizm, czy może już absolutyzm.

Związki między filozoficznymi stanowiskami substantywalizmu (absolutyzmu) i relacjonizmu a fizycznymi teoriami czasu i przestrzeni nie są jednoznaczne. Klasyczne sformułowanie Netonowskiej teorii czasu i przestrzeni zakłada istnienie absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni (położenia), a co za tym idzie, absolutnego pojęcia ruchu. Możliwe jest jednak sformułowanie teorii Newtona w tzw. wersji Galileuszowsko niezmienniczej, w której ruch jednostajny jest relatywny, a zatem nie ma pojęcia absolutnego spoczynku. Wyróżnione są jedynie ruchy przyspieszone. Szczególna teoria względności również wyróżnia fizycznie układy nieinercjalne, tzn. układy absolutnie przyśpieszające. Natomiast układy inercjalne są wszystkie równouprawnione. Obowiązuje zasada stałości prędkości światła we wszystkich układach inercjalnych, z której wynika, że pojęcie równoczesności zdarzeń zależy od układu odniesienia. Ogólna teoria względności została zaproponowana przez Einsteina jako próba wyeliminowania absolutnych elementów ze szczególnej teorii względności – chodzi tu głównie o absolutne przyspieszenie. Zasada równoważności Einsteina głosi, że układy nieinercjalne (przyśpieszające) są lokalnie nieodróżnialne od układów inercjalnych w polu grawitacyjnym. Mimo że relacjonizm stanowił zasadniczą filozoficzną motywację ogólnej teorii względności, konkretna postać Einsteinowskich równań pola ma konsekwencje niezgodne z postulatami relacjonizmu. Okazuje się, że istnieje rozwiązanie równań Einsteina opisujące pustą czasoprzestrzeń pozbawioną materii, co wydaje się przemawiać za substantywalizmem (możliwość istnienia czasoprzestrzeni niezależnie od świata fizycznego). Również możliwe jest znalezienie rozwiązania opisującego pojedynczy obracający się obiekt w pustej przestrzeni, co jak się wydaje łamie zasadę relatywności ruchu.

Teorie A i B czasu

Argument McTaggarta za sprzecznością serii A jest nieco bardziej skomplikowany, dlatego też przedstawimy go tylko w ogólnych zarysach. Punktem wyjścia argumentu jest założenie, że cechy bycia przeszłym, teraźniejszym i przyszłym się wykluczają, tj. żaden przedmiot (moment czy zdarzenie) nie może posiadać więcej niż jednej z nich. A jednak McTaggart twierdzi, że w koncepcji A czasu, w której status temporalny zdarzeń ulega zmianie, musimy się zgodzić, że zdarzenia są zarówno przeszłe, teraźniejsze, jak i przyszłe. Teza ta może budzić zdziwienie. Typową reakcją jest zauważenie, że żadne zdarzenie nie jest przeszłe, teraźniejsze i przyszłe „na raz”, ale tylko sukcesywnie. Jednakże McTaggart żąda dokładniejszego scharakteryzowania owej sukcesywności. Jedna z możliwości jest następująca: należy odwołać się do czasowych form gramatycznych czasownika „być”. Na przykład bitwa pod Waterloo jest przeszła, ale była teraźniejsza i była (jeszcze wcześniej) przyszła. Z kolei mistrzostwa Europy w piłce nożnej Euro 2012 są przyszłe, ale będą teraźniejsze i będą też przeszłe. McTaggart jednak nalega, aby podać wytłumaczenia dla form czasu przeszłego i przyszłego czasownika „być”. Sugerowana przez niego interpretacja jest następująca: przykładowe zdanie „Zdarzenie x było teraźniejsze” znaczy tyle, co „Jest przeszły moment, w którym x jest teraźniejsze”. Analogicznie zdanie „Zdarzenie x będzie przeszłe” znaczy „Jest moment przyszły, w którym x jest przeszłe”. McTaggart następnie zauważa, że wyjściowy problem powraca w nieco tylko zmienionej formie: obecnie musimy wprowadzić podział na momenty przeszłe, teraźniejsze i przyszłe i nadal istnieje realna groźba, że będziemy musieli uznać, iż każdy moment posiada każdą z tych trzech wykluczających się cech. Aby tego uniknąć, możemy tylko powtórzyć zastosowaną już procedurę: dany moment jest teraźniejszy, ale był przyszły i będzie przeszły. Aby wyjaśnić te sformułowania znów musimy odwołać się do momentów: jest moment teraźniejszy w którym nasz moment jest teraźniejszy, jest moment przeszły, w którym nasz moment jest przyszły, i jest moment przyszły, w którym nasz moment jest przeszły. McTaggart twierdzi, że w ten sposób wpadamy w nieskończony regres.

Nie jest do końca jasne, czy rzeczywiście regres McTaggarta jest niebezpieczny. Niektórzy autorzy twierdą, że nie. J. Lowe uważa, że błąd McTaggarta polega na błędnym założeniu, że koncepcja A czasu wymaga przyjęcia, że każde zdarzenie jest przeszłe, teraźniejsze i przyszłe. W istocie Lowe uważa, że konieczne jest tylko przyjęcie następującej koniunkcji alternatyw: dla każdego zdarzenia x (1) x jest przeszłościowo przyszłe, teraźniejszościowo przyszłe lub przyszłościowo przyszłe i (2) x jest przeszłościowo teraźniejsze, teraźniejszościowo teraźniejsze lub przyszłościowo teraźniejsze i (3) x jest przeszłościowo przeszłe, teraźniejszościowo przeszłe lub przyszłościowo przeszłe. Zauważmy, że niektóre elementy występujące w dysjunkcjach nie są wykluczające się: np. zdarzenie może być teraźniejszościowo przyszłe, przyszłościowo przyszłe i przyszłościowo przeszłe. Lowe twierdzi, że nie musimy dokonywać żadnych dodatkowych interpretacji wyrażeń przysłówkowych „przeszłościowo”, „przyszłościowo” i „teraźniejszościowo”, które groziłyby regresem.

W rezultacie argumentu McTaggarta utrwalił się podział na A-teoretyków czasu i B-teoretyków czasu. Zasadniczą różnicą między tymi grupami filozofów jest ich stosunek do obiektywnego upływu czasu. A-teoretycy uważają, że obiektywny upływ czasu jest faktem, podczas gdy B-teoretycy twierdzą, że jest to tylko pewnego rodzaju iluzja, utrwalana gramatycznymi strukturami języka. B-teoretycy (do których należą m.in. D.C Wiliams i J.J. Smart) wysuwają dwa podstawowe argumenty przeciwko istnieniu upływu czasu. Po pierwsze, upływ czasu zakłada, że ma sens charakteryzowanie go za pomocą prędkości. Jednakże prędkość upływu czasu jest wielkością bezwymiarową: sekundy na sekundę. Taka wielkość nie ma fizycznego sensu. Drugi argument dodaje do tego, że obiektywne przesuwanie się punktu teraźniejszości wymaga istnienia superczasu, względem którego poruszałby się czas zwykły. Zwolennicy B-teorii twierdzą, że użycie czasów gramatycznych wymaga objaśnienia, i że podstawowym sposobem mówienia o zdarzeniach powinien być język czasowników atemporalnych. Wyrażenia temporalne „przeszły”, „przyszły”, „dzisiaj”, „jutro”, „sto lat temu”, „za tydzień” są tzw. wyrażeniami okazjonalnymi – wyrażeniami, których sens zrelatywizowany jest do kontekstu wypowiedzi. Pod tym względem są one analogiczne do innych okazjonalizmów, takich jak „tutaj”, „ja”, „to”. Zdanie „Tutaj jest ciepło” odnosi się do miejsca wypowiedzi. Podobnie zdanie „Teraz jest ciepło” odnosi się do momentu wypowiedzi i zmienia swój sens w zależności od tego, kiedy jest wypowiedziane. Taka samo tłumaczyć należy czasy gramatyczne. „Bitwa pod Waterloo miała miejsce” znaczy tyle, co „Bitwa pod Waterloo jest wcześniejsza od momentu mojej wypowiedzi”.

Zwolennicy obiektywnego upływu czasu nie dają za wygraną. Wskazują m.in. na to, że doświadczenie upływu czasu jest jedną z najbardziej fundamentalnych intuicji, z której nie można łatwo zrezygnować. Zarzucają oni B-teoretykom błąd „uprzestrzenniania czasu”, polegający na interpretacji czasu jako dodatkowego wymiaru przestrzennego. Upływ czasu nie musi być interpretowany jako rodzaj ruchu w czasie. Jest on raczej następowaniem po sobie kolejnych zdarzeń, a nie „przesuwaniem się” zdarzeń na jakimś niezmiennym tle. C.D. Broad interpretuje np. upływ czasu za pomocą analogii z reflektorem przesuwającym się wzdłuż serii budynków: w każdym momencie tylko jeden budynek jest oświetlony (jest teraźniejszy).

Podział na teorie A i B czasu jest blisko spokrewniony z konkurencyjnymi stanowiskami w kwestii realności poszczególnych sfer czasowych zdarzeń. Stanowiskiem ontologicznym odpowiadającym B-teorii czasu jest eternalizm, zwany również teorią wszechświata blokowego (block universe theory). Przyjmuje on, że wszystkie zdarzenia, zarówno wcześniejsze, jak i późniejsze względem nas, mają tę samą realność (istnieją w tym samym, fundamentalnym sensie). Zdarzenia nazywane przez nas przeszłymi nie odeszły do nicości, lecz przebywają w innej czasoprzestrzennej sferze rzeczywistości niż my. W istocie istnieje analogia między zdarzeniami zachodzącymi równocześnie z naszą świadomością ale odległymi przestrzennie, a zdarzeniami zachodzącymi w przeszłości – w obu wypadkach mówimy o realnych, istniejących zdarzeniach zachodzących w innej części czasoprzestrzeni. Krytycy wskazują jednak na nieintuicyjne konsekwencje takiego stanowiska. Na przykład A. Prior wysunął następujący argument przeciwko eternalizmowi. Jak możemy racjonalnie wytłumaczyć czyjeś westchnienie ulgi „Dzięki Bogu już po wszystkim” wypowiedziane po przebyciu jakiejś nieprzyjemnej sytuacji, np. po doznaniu intensywnego bólu? Mój przebyty ból istnieje i będzie istniał zawsze, dlaczego więc mam być zadowolony z jego „zakończenia”? I co to w ogóle znaczy dla zwolennika eternalizmu, że coś się skończyło? B-teoretycy twierdzą, że wyrażenie „Mój ból jest przeszły” da się zinterpretować jako „Mój ból jest wcześniejszy od mojej wypowiedzi”. Dlaczego jednak mam czuć ulgę z powodu, że między moim bólem a momentem wypowiedzi zachodzi relacja wcześniejszości?

Stanowisko najczęściej kojarzone z A-teorią czasu zwane jest prezentyzmem. Prezentyzm głosi, że tylko terażniejsze zdarzenia istnieją, a przeszłe ani przyszłe nie. Dokładniej mówiąc, przeszłych zdażeń już nie ma, a przyszłych jeszcze nie ma. Zdania o zdarzeniach przeszłych mogą być formułowane tylko w czasie przeszłym, nie implikującym ich istnienia w fundamentalnym sensie (z tego, że coś było, nie wynika, że jest w zasadniczym, ontologicznym sensie słowa). Jednym z podstawowych problemów prezentyzmu jest jego niezgodność ze szczególną teorią względności, a konkretnie z faktem nieistnienia absolutnej relacji równoczesności. Szczególna teoria względności implikuje, że zbiór zdarzeń równoczesnych z danym zdarzeniem x zależy od przyjętego inercjalnego układu odniesienia, przy czym żaden układ odniesienia nie jest wyróżniony (będziemy omawiać to zagadnienie dokładniej w jednym z następnych wykładów). Jednakże fundamentalna realność zdarzeń nie może być zrelatywizowana do układu odniesienia. Prezentysta zakłada, że istnieje wyróżniona klasa zdarzeń istniejących w danym momencie i równoczesnych z moim aktem świadomości, a zatem musi on założyć, że pewien układ odniesienia jest wyróżniony, co jest niezgodne z postulatem względności. Innym problemem prezentyzmu jest semantyczna interpretacja zdań o zdarzeniach (rzeczach) przeszłych i przyszłych. Zdanie „Napoleon zmarł na wyspie św. Heleny” jest prawdziwe. O czym jednak jest to zdanie, jeśli Napoleon ani jego śmierć nie istnieją (nie są elementami teraźniejszości)? Co jest „uprawdziwiaczem” (truthmaker) tego zdania?

Inne stanowisko ontologiczne zakładające obiektywność upływu czasu to teoria rosnącego wszechświata (growing block universe). Teoria ta głosi, że istnieją zdarzenia przeszłe i teraźniejsze, nie ma natomiast zdarzeń przyszłych. Upływ czasu odbywa się, mówiąc swobodnie, przez dodawanie coraz to nowych warstw do istniejącego już wszechświata. Zwolennikiem tej koncepcji był C.D. Broad. Logicznie możliwe jest również stanowisko, wedle którego istnieją zdarzenia teraźniejsze i przyszłe, a przesuwanie się czasu polega na ujmowaniu warstw zdarzeń z „kurczącego się wszechświata” (shrinking block universe).

Relacje czasowe

Metafizyczną analizę czasu rozpoczniemy od analizy relacji czasowych zachodzących między przedmiotami istniejącymi w czasie. Relacje czasowe zachodzą zarówno między rzeczami, jak i zdarzeniami. Ze względów formalnych wygodniej jest jednak definiować owe relacje na zbiorze zdarzeń, a nie zbiorze rzeczy, przy czym dodatkowo przyjmiemy upraszczające założenie punktowości czasowej (nierozciągłości) zdarzeń. Fundamentalną relacją czasową między zdarzeniami jest następstwo czasowe, wyrażane przy pomocy pojęcia wcześniejszości. Zabójstwo Juliusza Cezara zaszło wcześniej niż upadek Konstantynopola, a to ostatnie zdarzenie miało miejsce wcześniej niż np. zburzenie Bastylii. Relacja wcześniejszości W spełnia następujące warunki formalne: W jest przeciwzwrotna (żadne zdarzenie nie jest wcześniejsze od siebie), asymetryczna (jeżeli x jest wcześniejsze od y, to y nie jest wcześniejsze od x) i przechodnia. Relację spełniającą te warunki nazywamy relacją porządkującą. Dodatkowo w wypadku porządku czasowego zakłada się zwykle warunek zwany liniowością. Aby wyjaśnić pojęcie liniowości stosowalne do relacji porządku czasowego, zauważmy najpierw, iż dwa zdarzenia x i y takie, że x nie jest wcześniejsze od y ani y nie jest wcześniejsze od x są zdarzeniami równoczesnymi. Relacja równoczesności, jak wiadomo, jest relacją równoważnościową (zwrotną, symetryczną i przechodnią). Liniowość porządku czasowego polega na tym właśnie, że relacja niezachodzenia wcześniejszości w żadnym kierunku między x a y jest równoważnością (definiuje równoczesność). Implikuje to, mówiąc swobodnie, że zbiór uporządkowanych zdarzeń nie zawiera rozgałęzień (zdarzenia należące do dwóch różnych rozgałęzień nie byłyby porównywalne czasowo: nie są względem siebie ani wcześniejsze, ani późniejsze, ani równoczesne). Należy jednak dodać, że istnieją niestandardowe koncepcje czasu dopuszczające istnienie rozgałęzień (czas indeterministyczny, tzw. branching time).

Relacją równoczesności można posłużyć się do zdefiniowania ważnej kategorii przedmiotów czasowych – momentów (chwil). Moment zdefiniujemy jako zbiór wszystkich zdarzeń wzajemnie równoczesnych (klasa abstrakcji od relacji równoczesności). Zauważmy kilka ważnych własności tak zdefiniowanych momentów. Po pierwsze, relacja wcześniejszości na zbiorze zdarzeń przenosi się w naturalny sposób na zbiór momentów (moment t jest wcześniejszy od momentu t’, zawsze i tylko wtedy, gdy każde zdarzenie należące do t jest wcześniejsze od każdego zdarzenia należącego do t’). Definicja ta jest poprawna, gdyż relacja wcześniejszości W(x, y) zostaje zachowana przy zamianie x i y na odpowiednio równoczesne z nimi zdarzenia x’ i y’. Po drugie, porządek na zbiorze momentów jest mocnym porządkiem liniowym, tj. spełnia on warunek spójności (dla każdych dwóch różnych momentów t i t’, albo t jest wcześniejsze od t’, albo t’ jest wcześniejsze od t). Trzecią konsekwencją tak przyjętej definicji momentów jest to, że puste momenty nie istnieją (nie ma momentów bez zachodzących w nich zdarzeń). Ma to znaczenie dla sporu między absolutystyczną a relacjonistyczną koncepcją czasu, o którym będziemy mówić później.
Dodatkowym elementem charakterystyki relacji czasowych jest ich mierzalność. Dla dwóch nierównoczesnych zdarzeń możemy określić, jak duży jest interwał czasowy między nimi. Pomiar interwału czasowego między wcześniejszym zdarzeniem x a późniejszym y opiera się na pewnym powtarzalnym (cyklicznym) procesie, który zostaje skorelowany z x i y. Liczba cykli mieszcząca się w interwale od x do y wyznacza nam długość odcinka czasowego między tymi zdarzeniami. Poprawność takiej procedury wymaga, aby kolejne cykle procesu pomiarowego były jednakowej długości. To jednak prowadzi do nieskończonego regresu: aby ustalić, że dwa kolejne cykle danego zegara są równej długości, należy użyć nowego zegara, którego jednostajność musi być również sprawdzona przy pomocy kolejnego zegara itd. Okazuje się, że pomiar czasu wymaga przyjęcia pewnego elementu konwencjonalności. Wskazuje się na to, że przyjęte konwencje równości dwóch odcinków czasowych nie są zupełnie arbitralne, lecz są ograniczone wymogiem prostoty. Chodzi o to, aby zastosować takie kryterium równości dwóch odcinków czasowych, dzięki którym matematyczna forma podstawowych praw fizyki, w których występuje zmienna czasowa, będzie jak najprostsza.

Niektórzy filozofowie twierdzą, że opis czasowego aspektu zdarzeń za pomocą relacji wcześniejszości pomija ważny element czasowości. Tym elementem ma być fakt obiektywnego upływu czasu, wyrażany w podziale zdarzeń na trzy sfery: zdarzeń przeszłych, teraźniejszych i przyszłych. Podział ten nie jest statyczny, lecz dynamiczny: zdarzenia zmieniają swój status z przyszłych na teraźniejsze i przeszłe. Na różnicę między ujęciem czasu przy pomocy relacji wcześniejszości a ujęciem stosującym rozróżnienie między przeszłością, teraźniejszością a przyszłością zwrócił uwagę John McTaggart. W jego terminologii, przyjętej powszechnie w literaturze przedmiotu, wymienić można dwa rozumienia czasu: czas jako seria A (czas składający się ze zdarzeń podzielonych na trzy sfery przeszłości, teraźniejszości i przyszłości) oraz czas jako seria B (zbiór zdarzeń uporządkowany relacją wcześniejszości). Odpowiednio do tego podziału możemy mówić o dwóch teoriach czasu: teorii A (definiującej czas jako serię A) i teorii B (czas jako seria B). McTaggart podkreśla statyczny charakter teorii B i dynamiczny charakter teorii A. Fakt ten znajduje odzwierciedlenie w językowym ujęciu wyrażeń odnoszących się do serii A i serii B. Relacje konstytuujące serię B możemy przedstawiać w języku atemporalnym, stosującym wyłącznie gramatyczną formę czasu teraźniejszego (zdarzenie x jest wcześniejsze od zdarzenia y). Natomiast serii A nie sposób wyrazić bez użycia czasów gramatycznych (bitwa pod Waterloo jest przeszła, ale była teraźniejsza i była przyszła, a dzisiejszy wykład jest teraźniejszy, był przyszły i będzie przeszły). Zwróćmy również uwagę na fakt, że seria A nie może zostać definicyjnie sprowadzona do serii B. Pojęcia przeszłości, teraźniejszości i przyszłości nie mogą być zdefiniowane za pomocą relacji wcześniejszości inaczej, jak w sposób relatywny. Możemy mówić np. o przeszłości względem pewnego zdarzenia x (np. bitwy pod Waterloo), która zawierać będzie wszystkie zdarzenia wcześniejsze od x. Jednakże dla innego, nierównoczesnego zdarzenia y jego przeszłość będzie inna. Tymczasem w teorii A zakłada się, że podział na trzy sfery czasowe ma charakter obiektywny, niezrelatywizowany do żadnego zdarzenia.

McTaggart broni dwóch kontrowersyjnych tez metafizycznych dotyczących czasu. Po pierwsze, według niego założenie istnienia serii A jest niezbędne do zdania sprawy z fundamentalnych pojęć czasowych, takich jak pojęcie zmiany, a w konsekwencji istnienie serii A jest niezbędne do istnienia serii B. Po drugie, założenie istnienia serii A prowadzi do sprzeczności. Konkluzją McTaggarta jest teza o nierealności czasu w żadnej postaci (ani w postaci serii A ani B). Argument McTaggarta za niezbędnością serii A dla istnienia zmiany opiera się na założeniu, że jedyną realną zmianą jest zmiana czasowego statusu zdarzeń z przyszłych na teraźniejsze i przeszłe. Podmiotem zmiany nie są rzeczy, a zdarzenia. Dlaczego jednak nie można mówić o zmianie w stosunku do rzeczy, i dlaczego zmiana, jakiej podlega dana rzecz, nie może być scharakteryzowana w teorii B? Rozważmy przykład nagrzewającego się pogrzebacza. Zwolennik teorii B scharakteryzuje zmianę jako fakt, że w pewnym momencie t1 pogrzebacz ma temperaturę 30 stopni Celsjusza, a w innym, późnieszym momencie t2 pogrzebacz ma inną temperaturę 100 stopni (tak charakteryzuje zmianę B. Russell). Ogólnie można powiedzieć, że zmiana to fakt, że pewne zdanie o tym samym przedmiocie jest prawdziwe w chwili t1, a fałszywe w chwili t2. Jednakże McTaggart twierdzi, że wyżej wymienione zdania o pogrzebaczu nie stwierdzają zachodzenia żadnej zmiany, gdyż są to zdania statyczne, zawsze prawdziwe, niezależnie od czasu (jest zawsze prawdą, że pogrzebacz ma daną temperaturę w danym momencie czasu). Aby wzmocnić swoją krytykę pojęcia zmiany na gruncie teorii B, McTaggart posłużył się następującą analogią przestrzenną. Rozważmy dwa punkty na południku zerowym: jeden na terenie Anglii (oznaczmy go przez x), a drugi np. we Francji (y). Punkty na południku zerowym mogą być uporządkowane w analogiczny sposób, jak momenty. Możemy również powiedzieć, że zdanie „ten punkt leży w Anglii” jest prawdziwe dla punktu x, ale fałszywe dla punktu y. Z tego jednak nie wynika, że między x a y zaszła jakaś zmiana. A zatem i w wypadku serii B nie ma żadnej zmiany.

Argument McTaggarta można kwestionować na podstawie faktu, że analogia między serią czasową a serią przestrzenną jest niepełna. Przede wszystkim zauważmy, że w przykładzie z południkiem brak jest odpowiednika rzeczy (pogrzebacza), która podlega zmianie. Rzecz to przedmiot, który zachowuje numeryczną identyczność w różnych chwilach mimo posiadania różnych własności. Natomiast w wypadku południka nie ma jakiegoś przedmiotu który by istniał w różnych punktach południka, mając w nich różne własności. Można również kwestionować założenie uporządkowania punktów na południku, wskazując na jego kompletną arbitralność (czy mamy je uporządkować z północy na południe czy na odwrót?). Tymczasem porządek czasowy ma obiektywne umocowanie (wrócimy do tego zagadnienia nieco później).